|
|
Selected problems and methods in multivariate data analysis
Goduľová, Lenka ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Vybrané problémy a metody při zpracování mnohorozměrných finančních dat Autor: Lenka Goduľová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr. Abstrakt: Předložená bakalářská práce se zabývá zpracováním vícerozměrných dat. Úkolem bylo aplikovat vybrané metody na finanční data. Skládá se z teoretické části a zpracování konkrétní databáze. V prvních čtyřech kapitolách jsou shrnuté základní vztahy a pojmy týkající se náhodného vektora, náhodné veličiny, vícerozměrných dat a testu nezávislosti v kontingenční tabulce. Následující část je věnována popisu vybraných metod, kterými jsou shluková analýza a diskriminační analýza. V praktické části jsou tyto metody aplikované na databázi klientů německé banky. Klíčová slova: náhodný vektor, mnohorozměrné rozdelení, mnohorozměrný náhodný výběr, kontingenční tabulka, shluková analýza, diskriminačná analýza
|
|
|
Long range dependence in time series
Till, Alexander ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Long range dependence v časových řadách Autor: Alexander Till Katedra/Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. Abstrakt: Diplomová práce demonstruje potřebu studia long range depen- dence, představuje frakcionální Gaussovský šum a diskutuje možné definice dlouhé paměti, a to pomocí prostředků ergodické teorie a pomocí momen- tových charakteristik a spektrální hustoty. Tyto definice jsou konfrontované s modelem frakcionálního Gaussovského šumu a intuitivní představou o long range memory. Zkoumané jsou taky souvislosti a vztahy mezi jednotlivými určujícími kritériemi. Práce je omezena na studium procesů s diskrétním časem. 1
|
|
|
Financial risks with copulas
Prelecová, Natália ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci podrobně pojednáváme o teorii kopul. Jejich základních definicích, třídách a vlastnostech. Později v práci vysvětlujeme vztahy mezi kopulami a závislostními strukturami. Zaměříme se na spůsoby odhadu parametrů kopul a později na volbu vhodné kopuly pro reálná data. V závěru propájíme teorii kopul se základními mírami na měření rizika ve financích. Zavádíme klíčové dělení finančních rizik a základní přístupy k měření rizika. Definujeme si několik měr rizika se zaměřením na hodnotu v riziku a nakonec demonštrujeme případovou studii portfólia s reálními datami.
|
|
|
Kvantitativní metody řízení rizika
Marcinek, Daniel ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce se zabývá modelováním akciových titulů pomocí časových řad ARCH a GARCH. Důležitým aspektem modelování je i správné zachycení volatility. Volatilita ve financích je obvykle definována jako směrodatná odchylka výnosů daného aktiva. K jejímu modelování se používá velké množství různých modelů, které jsou popsány v první části práce. Dále se práce zaměřuje na vícerozměrné modely volatility včetně vícerozměrných GARCH modelů. Pro tyto modely dává práce návod na sestrojení odhadů parametrů pomocí metody podmíněné maximální věrohodnosti. Zavedená teorie v první části práce je následně aplikována na reálná finanční data. Součástí numerické aplikace je konstrukce odhadů volatility pro dva konkrétní akciové tituly s použitím modelů popsaných v první části práce. Na stejných datech jsou následně srovnány různé dvourozměrné modely. Na základě hodnoty věrohodnostní funkce je pak doporučen konkrétní dvourozměrný model. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Recursive estimation of models relating discrete-valued variables to continuous-valued ones applied to trading with futures
Svoboda, Miroslav ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Tato práce se zaobírá průběžným odhadováním závislosti modelů dis krétních veličin na náhodných veličinách, které mají diskrétní nebo spojité rozdělení. Využívá se na to Bayesův vzorec, popsaný v první kapitole, kde je přidaný předpoklad podmíněné nezávislosti, aby jej bylo možné používat dynamicky. Ve druhé kapitole je následně popsán aproximační algoritmus, pomocí kterého se průběžně aproximuje bayesovsky odhadnutá hustota náhodné veličiny. Celý tento postup je aplikován na speciální tvar modelu logistické regrese, popsaný ve třetí kapitole. Výsledek je dále ukázán na příkladech se simulovanými daty. Nakonec je model spolu s aproximačním mechanismem vyskoušen aplikovat na obchodování s futures. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Spolehlivost systémů s redundandními podsystémy a/nebo prvky
Čáha, Pavel ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Bakalářská práce popisuje základní pojmy z teorie spolehlivosti systémů, jako jsou porucha, doba do poruchy, funkce spolehlivosti, střední doba do poruchy, intenzita poruch, atd. Popsána jsou také pravděpodobnostní rozdělení, která se v teorii spolehlivosti používají nejčastěji. Ve 4. kapitole je popsána spolehlivost základních systémů metodou Booleových algeber a také pomocí Markovových řetězců. Poslední část práce se zabývá simulací spolehlivosti složitých systémů. Pro tuto část jsou vytvořeny dva programy. První simuluje spolehlivost základních systémů, druhý simuluje spolehlivost sítě budovy MFF UK, Karlín. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Pravděpodobnostní rozdělení finančních ztrát
Vacek, Lukáš ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Tato bakalářská práce představuje vybraná pravděpodobnostní rozdělení, která by se mohla jevit jako vhodná k modelování finančních ztrát. V první části jsou definovány ztráty, míry rizika a příklad s předpokladem rozdělení polohy a měřítka. V druhé části jsou, mimo jiná, představena rozdělení: asymetrické Laplaceovo, sešikmené normální a zobecněné hyperbolické. U těchto rozdělení jsou představeny vybrané teoretické vlastnosti. U dvou asymetrických rozdělení je uveden způsob jejich odvození z jejich symetrických verzí. Podrobněji je pojednáváno o asymetrickém Laplaceovu rozdělení, u kterého je uvedena i metoda maximální věrohodnosti, a to včetně jeho implementace v softwaru Wolfram Mathematica 10. Třetí část obsahuje krátkou numerickou studii, na které se demonstruje aplikování vybraných rozdělení na skutečných datech z trhu. V numerické studii se provádějí testy náhodnosti a testy dobré shody. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Kreditní riziko
Srbová, Eliška ; Herman, Jiří (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Diplomová práce se zabývá problematikou kreditního rizika a vy- branými metodami jeho výpočtu. Z přístupů měření kreditního rizika se zaměřuje na předpoklady, postupy výpočtu, výsledky i specifika modelů CreditMetrics a CreditRisk+ . Model CreditRisk+ určuje rozdělení ztrát portfolia, které jsou zapříčiněny defaulty protistran. Model CreditMetrics, který pomocí simulací Monte Carlo určuje rozdělení budoucích hodnot portfolia, uvažuje jak riziko de- faultu, tak i riziko kreditní migrace. Třetím přístupem, který je do práce zahrnut, je Solvency II, Evropskou unií navrhovaný soubor požadavků pro stanovení výše regulatorního kapitálu pro pojišt'ovny. V praktické části práce jsou všechny přístupy aplikovány na tři modelová portfolia s různou kreditní kvalitou a jejich výstupy, včetně stanovené výše kapitálů na pokrytí neočekávaných ztrát, analy- zovány a porovnány.
|
|
|
Moderní míry finančního rizika
Leder, Ondřej ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Účelem této práce je pojednat o finančních rizicích a představit některé způsoby jejich měření. Hlavní důraz je kladen na hodnotu v riziku, její rozšíření v podobě podmíněné hodnoty v riziku a představení některých jejích alternativ, kterými jsou expektil a spektrální rizikové míry. K tomu je nejprve třeba uvést některé poznatky z teorie pravděpodobnosti, jejichž účelem je ukázat podobnost expektilu a kvantilu, který je vlastně hodnotou v riziku. Dalším úkolem této práce je poukázat na nedostatky hodnoty v riziku a na praktické ukázce předvést, že expektil je možnou alternativou k~hodnotě v riziku. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Součinové procesy jako nástroj pro finanční analýzu
Krejčí, Kateřina ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá součinovými procesy jako nástroji pro modelování finančních časových řad. Práce je rozdělena na část teoretickou a praktickou. V teoretické části je shrnuta základní problematika součinových procesů. Jsou zde popsány a odvozeny vlastnosti momentů a korelací procesu, následně jsou v práci odvozeny odhady parametrů modelu součinového procesu. Těmito odhady se pak dále zabývá praktická část práce. Pomocí simulační studie v programu Mathematica 9 je ověřena kvalita odvozených odhadů a poté jsou tyto odhady aplikovány na reálná finanční data. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.