|
|
Analýza variance a kovariance s aplikací na finanční data
Hájková, Anna ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Předložená práce zpracovává problematiku mnohorozměrné analý- zy variance a analýzy kovariance. Cílem práce je seznámit čtenáře s metodami testování hypotéz a ukázat jejich propojení s jednorozměrnou analýzou roz- ptylu, která je součástí běžných učebnic matematické statistiky. Teoretická část obsahuje podrobný popis jednotlivých metod a testů hypotéz. Pro lepší pochopení a názornost je většina metod aplikována na finanční data a zpra- cována v programu Mathematica 8.0. 1
|
|
|
Odhady funkce přežití
Chrenko, Jakub ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Nazev prace: Odhady funkcr pfeziti Autor: Jakub Chrenko Kalodra: Katcdra pravdepodobnosti a mateinaticke statistiky Vedouci ba.ka.la.fske pra.ce: Mgr. Sarka Dosla e-mail vedouciho: dosla'ii'karlin.mff.cimi.cz Abstrakt: V pfedlozene pnici so zabyvame funkci pfeziti a jejuni odharly. Popsany jsou jak paramrtrirke, tak i neparamelrickc' pf ist upv. V obou piipa- deeh je pfihledimto k pfi'padncuiu ccnzorovanf clat. NoiJaramotricke rriotody iifkladon /adno pozadavky ua rozdrloni dat, a proto jsou uuiverzalne po- uzitcliic. Z tcchlo nictod uvadi'nir Z(^jmciH^ Ka,pkui-M(ucruv odhad fiinkcc pfcziti, jchoz zakladni vlastnosti jsou popsany. Ziiu'iiena je l.ra analyza ta- bulck unirtnosti. Parauietricke piist.upy j)rcdpokl;idaji koiikrntui tvar tno- rciickclio rozdeleiii sludovniio nahodric voliriny. Z nojcast.eji pouzivanycii rozdclonf Tivadinic oxporinucialui, Woilnilluvo a logaritniicko iioriualni. V za- vc.i'u prac'c; jsou tyt.o inctody poT'Oviiauy a ilustrovauy ua koukretui'm da- tovom souboru a poinoci simulaci. Klfcova slova: Fuiikcc })feziti, hazard, Kaplan-Mcicruv odhad, rouzorovana dat.n Title: Estiiua.tioii oi' Survivalship Function Author: Jakub Chronko Department: Department of Probability and Mathematical statistics Supervisor: Mgr. Snrka Dosla Supervisor's e-mail address: doslaCO'karliii.iiifl.ciuii.cz...
|
|
|
Bivariate Poisson distribution
Smolárová, Tereza ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
V předložené práci se věnujeme dvojrozměrnému Poissonovu rozdělení. Zvolenou metodou k definování dvojrozměrného Poissonova rozdělení je tzv. trivariate reduction method. Teoretickými vlastnostmi rozdělení, kterými se tato práce zabývá, jsou marginální rozdělení, kovariance, korelační koeficient a podmíněné rozdělení. Bodové odhady jednotlivých parametrů rozdělení jsou sestrojené momentovou metodou a metodou maximální věrohodnosti. Dále se zaměříme na testování dobré shody pomocí testu založeném na koe- ficientu disperze. Test založený na transformaci výběrového korelačního ko- eficientu se využívá na testování nezávislosti. Metody odhadu jednotlivých parametrů rozdělení a uvedené statistické testy jsou aplikovány na reálná data z oboru pojišťovnictví. 1
|
|
| |
|
|
Survival analysis with STATISTICA
Kaderjáková, Zuzana ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Analýza prežitia je samostatnou štatistickou oblasťou, ktorá našla uplatnenie v mnohých odboroch. Táto bakalárska práca sa zaoberá výkladom základných pojmov, princípov a ďalej metód, ktoré sa používajú, a ktoré sú implementované v softvére STATISTICA. Venuje sa cenzorovaniu a možnostiam charakterizácie rozdelenia času prežitia. Uvádza Kaplan-Meierovu metódu odhadu funkcie prežitia a taktiež metódu tabuliek úmrtnosti. Neskôr pojednáva o základných možnostiach porovnania rozdelení času prežitia v dvoch skupinách a ich vhodnosti pre rôzne situácie. V práci sa ďalej zaoberáme možnosťami aplikácie metód analýzy prežitia vo finančnom sektore, kde uvádzame Coxov model proporcionálnych rizík. V závere práce aplikujeme teoretické vedomosti na reálnu skupinu dát.
|
|
|
Kvantifikace vícerozměrných rizik
Hilbert, Hynek ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Předložená práce se věnuje vícerozměrné teorii extrémních hodnot. Hlavně přesahům přes lineární a v menší míře také přes eliptické prahy. Jedná se o alternativu k teorii souřadnicových extrémů. Za extrémní hodnoty považujeme ty, které patří do vzdálených oblastí, a vyšetřujeme konvergenci jejich rozdělení k limitním rozdělením. Oblastmi jsou bud' poloprostory, nebo elipsoidy. Pro poloprostory rozlišujeme dva případy: bud' předpokládáme, že je podkladové rozdělení směrově homogenní a poloprostory necháme diver- govat jakýmkoliv směrem, nebo předpokládáme, že se podkladové rozdělení formuje jedním směrem, kterým pak poloprostory divergují. V prvním případě rozlišujeme tři tvary limitních rozdělení. Do sféry přitažlivosti patří unimodální rozdělení a jejich zobecnění na rotund-exponenciální množiny. V druhém případě je limitních rozdělení velmi mnoho a obecný tvar nee- xistuje. Stejně tak sféry přitažlivosti nemají obecnou strukturu. Podobné je to u eliptických přesahů, kde vyšetřujeme konvergenci náhodných vektorů žijících na doplňcích expandujících elipsoidů. Ve všech případech jsou limitní rozdělení určena afinními transformacemi a rozdělením spektrální míry. 1
|
|
| |
|
|
Nonlinear parametric models for financial time series
Krnáčová, Simona ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Práca je venovaná štúdiu nelineárnych parametrických modelov pre časové rady. Obsahuje stručný súhrn základných pojmov týkajúcich sa tejto problematiky. Ďalšia časť je venovaná prehľadu rôznych lineárnych aj nelineárnych modelov s popisom ich základných vlastností. Detailne sú predstavené 2 modely - prahový autoregresný model a bilineárny model, pri ktorých sú uvedené ich základné vlastnosti, testy linearity a odhadové procedúry. Na poznatky z teoretickej časti nadväzuje praktická časť. V nej sú pre zvolené modely analyzované jednotlivé testy a odhadové nástroje na simulovaných aj reálnych dátach.
|
|
|
Compound Poisson distribution
Valentovičová, Katarína ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Stanovení rezerv a odhad předpokládaného škodního průběhu jsou jedním ze základních problémů pojišťovnictví, ve kterých se uplatňují statistické metody. Jednou z nich je modelování s využitím složeného rozdělení. Složené rozdělení vzniká jako součet náhodného počtu nezávislých stejně rozdělených náhodných veličin. Tato práce se zabývá výkladem složeného Poissonova rozdělení, jeho vlastnostmi a využitím v praxi, přičemž se soustředí na jeho aplikaci v neživotním pojištění. Uvádí postup odvození hustoty takto zkonstruovaného rozdělení a též pojednává o metodách odhadu parametrů. V závěru práce aplikujeme teoretické vědomosti na reálná data.
|
|
|
GARCH model selection
Turzová, Kristína ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
GARCH model odhaduje volatilitu časové řady. K určení řádů GARCH modelu se často používají infromační kritéria, i když jejich vhodnost není známa. Tato práce se zaměřuje na výběr řádu GARCH modelu použitím informačních kritérii. Simulační studie zkoumá zda jsou informační kritéria vhodné pro výběr modelu a jako výběr modelu závisí na řádu, počtu pozorování, rozdělení inovací, metodě odhadu a parametrech modelu. Predikční schopnosti modelů vybraných podle informačních kritérii jsou porovnávany se správnym modelem. 1
|
host ::
RSS.