|
|
Lineární a bilineární modely pro časové řady z ekonomiky a financí
Kotrbová, Anežka ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá lineárními a bilineárními modely používanými pro zpracování časových řad z oblasti ekonomie a financí. Práce se skládá z teoretické a praktické části. Teoretická část stručně popisuje lineární proces ARMA a bilineární proces, problematiku identifikace lineárního modelu, metody odhadu parametrů a momentovou strukturu ARMA(1, 1) a BL(1, 0, 1, 1). Pomocí simulační studie v programu Mathematica 10 jsou zkoumány typické znaky bilineárních modelů a kvalita odhadů. Získané poznatky jsou poté aplikovány při hledání vhodného modelu pro časovou řadu cen akcií společnosti ČEZ. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Testování jednotkového kořene s aplikací na finanční časové řady
Pechmanová, Kateřina ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce se zabývá lineárními ARMA procesy, které jsou určené pro popis chování časových řad, a též samotnou analýzou vybraných časových řad. Nejprve jsou zavedeny základní pojmy spolu s popisem daných ARMA modelů. Poté je představen Dickeyův-Fullerův test na jednotkový kořen, jakožto přístup k ověření nestacionarity časových řad. Důležitou částí práce jsou praktické aplikace těchto modelů a testů na simulovaná a reálná data. Reálná analyzovaná data zachycují vývoj směnného kurzu koruny vůči euru. Veškeré výpočty byly prováděny v softwaru Mathematica. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Selected problems and methods in multivariate data analysis
Goduľová, Lenka ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Název práce: Vybrané problémy a metody při zpracování mnohorozměrných finančních dat Autor: Lenka Goduľová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr. Abstrakt: Předložená bakalářská práce se zabývá zpracováním vícerozměrných dat. Úkolem bylo aplikovat vybrané metody na finanční data. Skládá se z teoretické části a zpracování konkrétní databáze. V prvních čtyřech kapitolách jsou shrnuté základní vztahy a pojmy týkající se náhodného vektora, náhodné veličiny, vícerozměrných dat a testu nezávislosti v kontingenční tabulce. Následující část je věnována popisu vybraných metod, kterými jsou shluková analýza a diskriminační analýza. V praktické části jsou tyto metody aplikované na databázi klientů německé banky. Klíčová slova: náhodný vektor, mnohorozměrné rozdelení, mnohorozměrný náhodný výběr, kontingenční tabulka, shluková analýza, diskriminačná analýza
|
|
|
Pensions from the point of view of utility theory
Kudlík, Michal ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá problematikou penzí z pohledu teorie užitku. Jmenovitě uvedeme základní principy, vlastnosti penzí spolu se základním dělením. Součástí práce je i část o teorii užitku, jak z ordinálního pohledu na teo- rii užitku, tak i z pohledu kardinálních užitkových funkcí. Následně zformulujeme příslušné úlohy ke zvoleným užitkovým funkcím, které se budeme snažit opti- malizovat na základě použité užitkové funkce. Úlohu optimalizace účelové funkce převedeme na úlohu s vázanými extrémy odpovídajícími různým anuitním trhům, které budeme řešit pomocí věty o Lagrangeových multiplikátorech. Výsledkem práce bude spočítat výši peněžního kapitálového ekvivalentu pro užitkovou funk- ci CRRA (Constant relative risk aversion) při použití různých hodnot relativní averze vůči riziku a ukázat optimální spotřební strategii pro penzisty na základě úmrtnostních tabulek pro Českou republiku z roku 2012. 1
|
|
|
Financial risks with copulas
Prelecová, Natália ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci podrobně pojednáváme o teorii kopul. Jejich základních definicích, třídách a vlastnostech. Později v práci vysvětlujeme vztahy mezi kopulami a závislostními strukturami. Zaměříme se na spůsoby odhadu parametrů kopul a později na volbu vhodné kopuly pro reálná data. V závěru propájíme teorii kopul se základními mírami na měření rizika ve financích. Zavádíme klíčové dělení finančních rizik a základní přístupy k měření rizika. Definujeme si několik měr rizika se zaměřením na hodnotu v riziku a nakonec demonštrujeme případovou studii portfólia s reálními datami.
|
|
|
Sezónní stavové modelování
Suk, Luboš ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Stavové modelování představuje statistický rámec pro metody exponenciálního vyrovnávání a je často využívaným nástrojem pro modelování časových řad. Tato práce se věnuje sezónním inovačním stavovým modelům a hlavní pozor- nost je soustředěna na nedávno navržený TBATS model. Tento model, zahrnu- jící Boxovu-Coxovu transformaci, náhodnou složku ve tvaru ARMA modelu a trigonometrickou reprezentaci sezónnosti, byl navržen tak, aby dokázal mode- lovat velmi široké spektrum časových řad se složitými typy sezónností včetně řad s několika sezónními složkami, s velkou frekvencí dat, s neceločíselnými pe- riodami sezónních složek či řad ovlivněných dvěma různými kalendáři. Odhady parametrů založené na metodě maximální věrohodnosti a použití trigonomet- rické reprezentace sezónnosti výrazně snižují výpočetní nároky tohoto modelu. Univerzálnost TBATS modelu je předvedena na čtyřech reálných časových řa- dách.
|
|
|
Mnohorozměrná analýza rozptylu jako nástroj pro zpracování ekonomických a finančních dat
Hájková, Anna ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Předložená práce se zabývá problematikou mnohorozměrné analýzy rozptylu, která slouží k porovnání středních hodnot v několika výběrech. Cílem práce je seznámit čtenáře s metodami testování příslušných hypotéz v mnohorozměrných výběrech. Teoretická část obsahuje podrobný popis dvou možných přístupů, a to LR testu a UI testu. Důraz je kladen na odvození věrohodnostních funkcí, které jsou základem testových statistik. Testy jsou poté aplikovány na tři různé hypotézy. V praktické části jsou oba přístupy použity na data týkající se klientů pojišťovny. K softwarovému řešení byl zvolen program Mathematica 9.0.
|
|
|
Modely časových řad s exogenními proměnnými a jejich aplikace na ekonomická data
Vaverová, Jana ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce pojednává o analýze vícerozměrných finančních a ekonomických dat. V první části je vyložena teorie mnohorozměrných časových řad a ARMA modelu. Druhá část se věnuje modelům s exogenními proměnnými, konkrétně soustavě simultánních rovnic a ARMAX modelu. Třetí část se zabývá vyšetřováním vzájemné závislosti časových řad inflací a analýzou závislosti míry inflace na různých makroekonomických ukazatelích. Data byla zpracována softwary Mathematica 8, Mathematica 10, EViews a softwarem R. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Econometric Analysis of Financial Data
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Ekonometrická analýza finančních dat Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Finanční a ekonomická data často obsahují kombinaci časové a průřezo- vé informace. Při aplikaci matematických modelů na data takového charakteru může být vhodné uvažovat o soustavách ekonometrických rovnic. Na začátku práce se věnujeme jejich obecné formulaci, přičemž se zabývame typy poměnných vstupujících do soustav. V další části popisujeme některé konkrétní případy: sou- stava SUR, soustava simultánních rovnic a model vektorové autoregrese. Pro tyto případy také popisujeme metody odhadování parametrů a pojednáváme o jejich vlastnostech. V poslední části jsou potom probrané metody aplikovány na reálná data s využitím vhodného softwaru. Klíčová slova: exogenita, SUR soustava, simultánní rovnice, VAR
|
|
|
Econometric Analysis of Financial Data
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Ekonometrická analýza finančních dat Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Finanční a ekonomická data často obsahují kombinaci časové a průřezo- vé informace. Při aplikaci matematických modelů na data takového charakteru může být vhodné uvažovat o soustavách ekonometrických rovnic. Na začátku práce se věnujeme jejich obecné formulaci, přičemž se zabývame typy poměnných vstupujících do soustav. V další části popisujeme některé konkrétní případy: sou- stava SUR, soustava simultánních rovnic a model vektorové autoregrese. Pro tyto případy také popisujeme metody odhadování parametrů a pojednáváme o jejich vlastnostech. V poslední části jsou potom probrané metody aplikovány na reálná data s využitím vhodného softwaru. Klíčová slova: exogenita, SUR soustava, simultánní rovnice, VAR
|
host ::
RSS.