|
|
Cross-entropy based combination of discrete probability distributions for distributed decision making
Sečkárová, Vladimíra ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent) ; Janžura, Martin (oponent)
dizertační práce Název práce: Kombinování diskrétních pravděpodobnostních rozdělení pomocí křížové entropie pro distribuované rozhodování Autor: Vladimíra Sečkárová Email autora: seckarov@karlin.mff.cuni.cz Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze Vedoucí disertační práce: Ing. Miroslav Kárný, DrSc., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. Email vedoucího: school@utia.cas.cz Abstrakt: Tato práce se zabývá návrhem systematického kombinování diskrétních pravděpo- dobnostních distribucí založeném na teorii rozhodování a teorii informace, konkrét- ně na křížové entropii (známé také jako Kullbackova-Leiblerova (KL) divergence). Optimální kombinací je pravděpodobnostní funkce minimimalizující podmíněnou střední hodnotu KL-divergence. Hustota pravděpodobnosti, která se váže k této střední hodnotě, rovněž minimalizuje KL-divergenci za podmínek vztažených k řešenému problému. Ačkoliv je kombinace odvozena pro pravděpodobnostní typ informace na společném nosiči, můžeme ji po transformaci a/anebo rozšíření použít i pro míchání jiných typů informace. Práce také zahrnuje diskuzi o navrho- vaném kombinování a...
|
|
|
Cross-entropy based combination of discrete probability distributions for distributed decision making
Sečkárová, Vladimíra ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce)
dizertační práce Název práce: Kombinování diskrétních pravděpodobnostních rozdělení pomocí křížové entropie pro distribuované rozhodování Autor: Vladimíra Sečkárová Email autora: seckarov@karlin.mff.cuni.cz Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze Vedoucí disertační práce: Ing. Miroslav Kárný, DrSc., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. Email vedoucího: school@utia.cas.cz Abstrakt: Tato práce se zabývá návrhem systematického kombinování diskrétních pravděpo- dobnostních distribucí založeném na teorii rozhodování a teorii informace, konkrét- ně na křížové entropii (známé také jako Kullbackova-Leiblerova (KL) divergence). Optimální kombinací je pravděpodobnostní funkce minimimalizující podmíněnou střední hodnotu KL-divergence. Hustota pravděpodobnosti, která se váže k této střední hodnotě, rovněž minimalizuje KL-divergenci za podmínek vztažených k řešenému problému. Ačkoliv je kombinace odvozena pro pravděpodobnostní typ informace na společném nosiči, můžeme ji po transformaci a/anebo rozšíření použít i pro míchání jiných typů informace. Práce také zahrnuje diskuzi o navrho- vaném kombinování a...
|
|
|
Recursive estimation of models relating discrete-valued variables to continuous-valued ones applied to trading with futures
Svoboda, Miroslav ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Hurt, Jan (oponent)
Tato práce se zaobírá průběžným odhadováním závislosti modelů dis krétních veličin na náhodných veličinách, které mají diskrétní nebo spojité rozdělení. Využívá se na to Bayesův vzorec, popsaný v první kapitole, kde je přidaný předpoklad podmíněné nezávislosti, aby jej bylo možné používat dynamicky. Ve druhé kapitole je následně popsán aproximační algoritmus, pomocí kterého se průběžně aproximuje bayesovsky odhadnutá hustota náhodné veličiny. Celý tento postup je aplikován na speciální tvar modelu logistické regrese, popsaný ve třetí kapitole. Výsledek je dále ukázán na příkladech se simulovanými daty. Nakonec je model spolu s aproximačním mechanismem vyskoušen aplikovat na obchodování s futures. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Bayesian modeling of market price using autoregression model
Šindelář, Jan ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent) ; Šmíd, Martin (oponent)
1 Bayesovské modelování tržní ceny za pomoci autoregresního modelu 1Šindelář Jan Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí doktorské práce: Ing. Miroslav Kárný, DrSc. Abstrakt: V doktorské práci je vyřešena úloha bayesovské filtrace v autoregresním modelu s laplaceovsky rozloženým šumem. Odhadování v regresním modelu s inovacemi s těžkými chvosty bylo již dříve z pohledu bayesovské statistiky studováno [2], [1]. V porovnání s dříve provedenými studiemi vede však řešení navržené v této práci na analytický vzorec specifikující přesnou funkční formu aposteriorní hustoty parametrů. Takové řešení bylo dříve známo pouze pro velmi omezenou třídu rozdělení šumu. V textu je dále navržen algoritmus vedoucí k efektivnímu řešení zadané úlohy. Tento algoritmus je pomalejší než algoritmus pro klasický model, avšak díky zvyšující se výpočetní kapacitě počítačů a zvyšující se podpoře paralelního počítaní, může být proveden v rozumném čase pro modely s nepříliš vysokým počtem parametrů. Klíčová slova: Bayesovský, Autoregresní, Optimální obchodování, Časové řady References [1] P. Congdon. Bayesian statistical modelling. Wiley, 2006. [2] A. Zellner. Bayesian and Non-Bayesian...
|
|
|
Výběr volitelných parametrů částečného zapomínání
Votava, Adam ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Šmíd, Martin (oponent)
Předložená práce se zabývá výběrem volitelných parametrů částečného zapomínání. Hlavním cílem je vytvoření algoritmu pro optimální vývoj těchto parametrů v čase, který bude lepší, ne použití konstatních parametrů. K tomuto účelu je nejprve představeno bayesovské dynamické rozhodování, následováno obecnými principy zapomínání při odhadování pomalu se měnících parametrů modelu a metodou částečného zapomínání. V práci je důvod usnadnění výpočtů uvažována exponenciální rodina hustot. Použitá metoda pro optimální volbu volitelných parametrů částečného zapomínání je nejprve popsána matematicky s využitím bayesovského učení. Hlavní důraz je klade zejména na volbu zapomínacího faktoru, jehož výběr je považován za bayesovské testování hypotéz s tím, že množina uvažovaných hypotéz se v čase vyvíjí. Zapomínání je aplikováno též na hypotézy. Vešekeré představené postupy jsou následně aplikovány na normální regresní model. Obecnost teoretické části však umožňuje jejich použití i pro jiné, např. markovské, modely. Algoritmus je následně naprogramován v jazyce Python a testován jak na skutečných dopravních datech, tak na datech uměle vytvořených.
|
|
|
Sdílení pravděpodobnostní informace bayesovských agentů
Kalenkovich, Evgeny ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Potřeba kombinovat pravděpodobnostní rozdělení v mnoha problémech teorie rozhodování. V této práci navzujeme na články [14] a [15], ve kterých se potlačuje supra Bayesovský přístup [9]. Je uvedena metoda pro kombinování konečných diskrétních rozdělení stejně. Taktýž způsob, jak zacházet s neúplnou informací a ohraničenými spojitými rozdělenimi. V diskrténím případě náš přístup je v duchu, ale liší se v několika klíčových bodech od práce [20]. Výsledkem je posunutý aritmetický průměr vektorů pravděpodobností, což je odlišné od obvyklého (viz [9]) aritmetického průměru.
|
|
| |
|
|
Metody aproximace plně pravděpodobnostního návrhu rozhodování za neúplné znalosti
Pištěk, Miroslav ; Andrýsek, Josef (oponent) ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce)
V diplomové práci představujeme účinný algoritmus pro výpočet odhadu optimální strategie řízení dynamického systému. Tento algoritmus aproximuje optimální rovnice, aniž by potlačil principiální nejistotu plynoucí z neúplné znalostí řízeného systému. Tím si udržuje schopnost neustálého prověřování aktuálních znalostí, jež je pravou podstatou duálního řízení. Nedílnou součástí řešení je snížení datové náročnosti algoritmu pomocí tzv. HDMR aproximace. Vyvinuli jsme obecnou metodu řešení lineárních integrálních rovnic za použití této aproximace. Právě ta je užita pro řešení linearizovaných rovnic optimálního řízení. Jejich klasická varianta však linearizaci odolává, a proto jsme použili tzv. plně pravděpodobnostní návrh rozhodování. V této formulaci lze snadněji najít (lineární integrální) rovnici pro horní a dolní odhad funkce popisující optimální řízení. Výsledkem celého postupu je systém lineárních algebraických rovnic. Pro ilustraci vyvinuté techniky je v práci vyřešen jednoduchý problém.
|
|
|
Supra-bayesovská kombinace pravděpodobnostních distribucí
Sečkárová, Vladimíra ; Komárek, Arnošt (oponent) ; Kárný, Miroslav (vedoucí práce)
In this work we study problems of sharing of probabilistic information by using Supra-Bayesian approach. In 1st Chapter the methods and formulas used in the work are mentioned. 2nd Chapter contains the introduction to discussed topic. In 3rd Chapter the main method of sharing the probabilistic information, which is based on common domain, is derived. In 4th Chapter the types of given knowledge pieces are specified, which are then transformed into probabilistic terms and extended on the whole domain. In 5th Chapter the results from the previous chapters are assessed.
|
|
| |
host ::
RSS.