|
|
Specializovaný paralelní systém a elementární procesory
Nevřala, Pavel ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Práce se zabývá koncepčním návrhem elementárního procesoru pro výpočty v pevné řádové čárce. Zkoumá a analyzuje vzájemnou spolupráci procesorů při výpočtu lineárních soustav diferenciálních rovnic se zaměřením na metodu Eulerovu, Runge-Kutta a metodu Taylorovy řady. Práce je rozdělena na dvě významné části. První část obsahuje návrh procesoru podle typu vzájemné komunikace vnitřních komponent procesoru a podle typu komunikace jednotlivých procesorů mezi sebou při výpočtu. V druhé části je uveden návrh a realizace specializovaného paralelního systému v několika variantách a jejich porovnání.
|
|
|
Semi-analytické výpočty
Herzallah, Ahmad Sudqi Hussein ; Kopřiva, Jan (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
V této práci pojednáváme o analyzaci chyb vznikajících ze semi-analytických výpočtů. Také provádíme moderní metodu Taylorovy řady pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Dále provádíme charakteristiku zvolených metod řešení. Tato řešení udávají příznivé výsledky semi-analytických výpočtů ve vybraných úlohách a odpovídají diferenciálním rovnicím s přímým využitím Taylorovy řady pro řešení polynomiální funkce, exponenciální funkce a goniometrické funkce. Všechny výpočty byly realizovány pomocí simulačního nástroje TKSL. Zabýváme se zde také určitými a neurčitými integracemi a uvádíme metody řešení určitých integrálů. Nakonec uvádíme srovnání programů Maple, Matlab a TKSL vzhledem k přívětivosti k uživateli.
|
|
| |
|
|
Adungované soustavy diferenciálních rovnic
Kmenta, Karel ; Pindryč, Milan (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tento projekt se zabývá řešením diferenciálních rovnic. Cílem je nalézt vhodný algoritmus transformující diferenciální rovnice vyšších řádů s časově proměnnými koeficienty na ekvivalentní soustavy diferenciálních rovnic 1.řádu, následně pak ověřit jeho funkčnost pro rovnice obsahující umocněné goniometrické funkce a nakonec tento algoritmus naimplementavat. Důvodem pro tuto transformaci je požadavek, řešit tyto diferenciální rovnice programem TKSL (Taylor Kunovský simulation language).
|
|
|
Řízení dynamických systémů v reálném čase
Adamík, Pavel ; Kaluža, Vlastimil (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá metodikou řízení dynamických systémů v reálném čase. Obsahuje přehled základů teorie řízení a základy stavby regulátorů. Dále následuje přehled matematických základů při modelování systémů, mátematický základ pro simulace systémů s pomocí diferenciálního počtu, metody řešení diferenciálních rovnic. Dále je uvede metodický postup návrhu obecného regulátoru s využitím simulačních metod. Po ověření výsledku v systému Matlab pokračuje problematika modelování zpoždění a kvantování.
|
|
|
Modelování elektrických obvodů ve specializovaném paralelním systému
Janko, Roman ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
V práci je uveden přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Dále možnosti jejich paralelizace, tedy rozdělení výpočetních operací na více mikroprocesorů, s důrazem kladeným na použití metody Taylorovy řady. Další část se věnuje popisu specializovaného paralelního systému, který byl vyvinut pro rychlé řešení soustav těchto rovnic. Diferenciální rovnice jsou vhodným způsobem pro popis elektrických obvodů. Důležitou vlastností každého obvodu je jeho chování ve frekvenční oblasti. Cílem práce bylo navrhnout a implementovat program, který bude vyšetřovat frekvenční charakteristiky střídavých elektrických obvodů. Je prezentována vlastní metoda analyzující obvod a automaticky k němu sestavující příslušné rovnice, které jsou následně vyřešeny v systému TKSL. V závěru je zhodnocena časová náročnost výpočtu v porovnání s programem Matlab.
|
|
| |
|
|
Paralelní numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Nečasová, Gabriela ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Práce se zabývá tématem paralelního numerického řešení parciálních diferenciálních rovnic. Práce se nejprve zaměřuje na obyčejné parciální diferenciální rovnice (ODR) a jejich metody řešení pomocí Taylorova polynomu. Další část je věnována parciálním diferenciálním rovnicím (PDR). Jsou zde popsány typy PDR, jedná se o parabolické, hyperbolické a eliptické PDR. Také je vysvětleno, jakým způsobem používat systém TKSL při výpočtu PDR. Další část práce je zaměřena na metody řešení PDR, mezi tyto metody patří dopředná, zpětná a kombinovaná metoda. Bylo vysvětleno, jakým způsobem lze tyto metody řešit v systémech TKSL a Matlab. Dále je diskutována přesnost a časová náročnost výpočtu. Další součástí je paralelní řešení PDR. Díky možnosti převodu PDR na soustavu ODR lze jednotlivé rovnice reprezentovat nezávislými operačními jednotkami, které umožňují paralelní výpočet. Poslední kapitola je věnována implementaci. Aplikace umožňuje vygenerovat soustavy ODR pro systém TKSL, které reprezentují zadanou hyperbolickou PDR.
|
|
|
Řízení dynamických systémů v reálném čase
Veigend, Petr ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řízením dynamických systémů v reálném čase a navazuje na předchozí bakalářskou práci. V její úvodní části jsou definovány základní pojmy z oblasti řízení a regulace, aby byl čtenář uveden do problematiky. Systémy v rámci této práce jsou popsány pomocí diferenciálních rovnic, proto je část práce věnována seznámení se s různými metodami řešení diferenciálních rovnic a jejich přesnosti. Je také představena Moderní metoda Taylorovy řady, kterou řeší diferenciální rovnice přiložené programy. Pro simulaci byl inovován existující návrhový systém a implementováno několik dalších pomocných a výukových nástrojů. Je zmíněno i řešení dopravního zpoždění.
|
|
| |
host ::
RSS.