|
|
Vznik lineárního programování jako vědní disciplíny
Fišmon, Petr ; Šindelářová, Irena (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Tato práce se zabývá vznikem a rozvojem lineárního programování. Popisuje různé vlivy, které se podílely na jeho formování. Poukazuje na vojenské vlivy, které daly vládám světových velmocí impuls k podpoře matematického modelování a jeho vzniku. Popisuje vlivy ekonomických modelů, ze kterých se vycházelo při formulaci všeobecného lineárního modelu. Zabývá se matematickou teorií, jež dala základ simplexové metodě a také výpočetní technikou, která samotné modely byla schopna řešit a uvést do praxe.
|
|
|
Analýza redukovaných a stínových cen v úlohách LP s omezenými proměnnými
Průšová, Lucie ; Jablonský, Josef (vedoucí práce) ; Kořenář, Václav (oponent)
Abstrakt Název práce: Analýza redukovaných a stínových cen v úlohách LP s omezenými proměnnými Autor: Lucie Průšová Katedra: Katedra ekonometrie Vedoucí práce: doc. Ing. Milada Lagová, CSc. Tato práce se zabývá úlohami lineárního programování, ve kterých se vyskytují proměnné s požadavkem, aby jejich hodnota byla větší nebo menší než určitá zadaná hodnota. Popřípadě je proměnná omezena z obou stran. Tyto hodnoty se nazývají horní a dolní meze. Dolní mez může být například minimální požadovaný počet vyráběných produktů a horní mez může být například maximální dovolené množství určité látky ve směsi. Úlohy v této bakalářské práci jsou na základě mých myšlenek a jsou řešeny dvěma druhy algoritmu, a to simplexovou metodou a metodou dolních a horních mezí v systému LinPro . Cílem této práce je analyzovat a porovnat redukované a stínové ceny a najít jejich vazby v úlohách řešených simplexovou metodou a metodou dolních a horních mezí. Na závěr zde budou shrnuty výsledky této práce.
|
|
|
Aplikace směšovací úlohy při tvorbě marketingové kampaně
Záhorovský, Radek ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Šindelářová, Irena (oponent)
Aplikace směšovací úlohy je jedním ze základních nástrojů používaných při tvorbě marketingové kampaně. Dochází zde k využití teoretických poznatků lineárního programování u reálného problému. Tato metoda je využívána k optimalizaci požadovaných cílů zadavatele při zadaném rozpočtu a podmínkách. Lineární programování je jedním z prostředků vhodných k maximalizaci efektivity vynaložených prostředků při rozvrhování rozpočtu do jednotlivých druhů médií. Mediální agentury běžně pracují se specializovaným softwarem, který funguje na bázi lineárního programování. Dosažené výsledky lze následně implementovat do konkrétních situací i pro jiné společnosti podobné produkce. Následně se tyto výsledky mohou podrobit detailnějšímu zkoumání a rozboru. Problémem aplikace směšovací úlohy je ovšem zahrnutí všech faktorů ovlivňujících dopad kampaně do matematického modelu, aby tento model co nejreálněji reprezentoval skutečnost.
|
|
|
Využití nutričního problému při tvorbě krmné dávky pro koně
Králová, Eliška ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Šindelářová, Irena (oponent)
Náplní této bakalářské práce je optimalizace obsahu krmiv v denní krmné dávce pro koně, která musí splňovat nutriční požadavky. První kapitola je věnována teorii řešení rozhodovacích problémů s využitím lineárního programování. Ve výčtu typů lineárních úloh je podrobněji specifikován nutriční problém, je zde popsáno jeho využití a krátce zmíněna historie. Další část se zabývá problematikou výživy koní, která řeší požadavky na obsah živin v denním přídělu krmiva a uvádí informace o základních krmivech. Následuje zadání reálného problému, podle něhož je formulován ekonomický a matematický model, který je vyřešen za pomoci nástroje Řešitel v MS Excel. Po interpretaci výsledků je model rozšířen o nové omezující podmínky a znovu propočítán. Výstupem práce je optimální řešení pro dva modely, které splňují určený cíl -- pomoci chovateli sestavit nutričně vyváženou směs krmiv pro ustájené koně s vynaložením minimálních nákladů.
|
|
|
Aplikace úlohy o pokrytí na hasební obvod stanice Ovčáry
Ulrychová, Lenka ; Skočdopolová, Veronika (vedoucí práce) ; Kuncová, Martina (oponent)
Tato práce se zabývá úlohou o pokrytí, která patří do kategorie distribučních úloh lineárního programování a je možné v praxi nalézt v mnoha podobách. V klasické úloze o pokrytí se jedná o výstavbu nových obslužných stanic, tato práce je však zaměřena na již postavenou stanici a zkoumá rozhodnutí o její výstavbě, jako stanice typu JPO I, v úloze se počítá s tzv. stupni nebezpečí. Práce je založena na skutečných datech, poskytnutých Hasičským záchranným sborem Středočeského kraje. První část je zaměřena na teorii distribučních úloh, optimalizačního systému MPL, pomocí kterého je problém řešen, a čtenář se v práci dozví i něco málo z historie HZS v České republice. V další části je přidána modifikace pro prozkoumání plošného pokrytí dané oblasti, kde jsou místo stanic započítány již samotné jednotky.
|
|
|
Collection of Solved Linear Programming Problems
Ďuricová, Alexandra ; Šindelářová, Irena (vedoucí práce) ; Kořenář, Václav (oponent)
Cílem této bakalářské práce je sestavení nových příkladů z oblasti lineárního programování. Příklady v práci obsahují všechny formální náležitosti, které jsou nevyhnutné pro správnou interpretaci. Zadání jsou tvořena na základě reálných problémů a sestávají z co nejvíce reálných hodnot. Práce je rozdělená do devíti kapitol, z nichž osm představuje vždy jednu oblast lineárního programování. První kapitola je krátky úvod do teorie lineárního programování. Druhá kapitola sestáva z dvou podkapitol představujících celočíselné a neceločíselné programování. Tato kapitola je ze všech nejrozsáhlejší a obsahuje 9 příkladů. Nasledují čtyři kapitoly tvořené příklady neceločíselného programování a poslední tři kapitoly obsahují příklady celočíselného programování.
|
|
|
Optimalizace návštěv zákazníků - aplikace rozvozní úlohy
Dvořáčková, Tereza ; Šindelářová, Irena (vedoucí práce) ; Skočdopolová, Veronika (oponent)
Moje bakalářská práce se zabývá speciálními úlohami lineárního programování, jak z teoretické, tak i z praktické stránky. Jedná se o úlohy distribuční, zvláštní pozornost je věnována okružnímu a rozvoznímu problému. Práce obsahuje teoretické kapitoly vysvětlující matematické modely vybraných distribučních úloh, dále je zařazen popis některých heuristických metod pro řešení okružního problému. Modifikace těchto heuristik jsou pak aplikovány na konkrétní reálný rozvozní problém. V reálné úloze, uvedené v poslední části práce, se modeluje a řeší časový plán pro obchodního zástupce jedné nejmenované české firmy, který navštěvuje své zákazníky v přidělené oblasti. Optimalizace je zaměřena na úsporu času. Výsledky získané pomocí popsaných heuristik a pomocí softwaru LINGO jsou v závěru práce porovnány. V kapitole 3.5 je uvedena modifikace reálné úlohy, kde jsou zavedena nová omezení, tzv. časová okna. Výsledky práce budou firmě předloženy.
|
|
|
Podpora manažerského rozhodování o dopravních sítích
Přibyl, Vladimír ; Černý, Jan (vedoucí práce) ; Kavička, Antonín (oponent) ; Peško, Štefan (oponent)
Práce je zaměřena na problematiku manažerského rozhodování o sítích (zejména dopravních), resp. přesněji na podporu tohoto rozhodování pomocí kvantitativních metod. Problematika sítí a rozhodování o jejich částech či prvcích je velmi širokou oblastí, která je předmětem výzkumu již po řadu desetiletí. Z této oblasti jsou v práci formulovány a podrobně rozpracovány dva problémy, které jsou důležité z hlediska jejich praktického významu pro rozhodování manažerů dopravců, případně veřejné sféry, a které dosud nebyly v této formě publikovány. Jedná se o problém hledání podsítě s limitovaným prodloužením tras mezi důležitými dvojicemi vrcholů a problém návrhu autobusové linky v oblasti s malou poptávkou. Práce přináší pro každý z těchto problémů kombinatorickou exaktní metodu řešení, dále metodu založenou na celočíselném lineárním programování a v neposlední řadě také heuristické metody řešení. Významná pozornost je věnována i počítačové realizaci každé z těchto metod. Díky tomu se podařilo navrhnout a implementovat úpravy algoritmů, které vedly u exaktních metod k významnému urychlení a u heuristických metod zase ke zvýšení přesnosti výsledků. Všechny metody byly testovány na množině sítí, která byla pro tento účel v rámci práce pseudonáhodným způsobem vytvořena. Testování bylo zaměřeno především na porovnání výsledků poskytovaných heuristickými metodami, které mají, vzhledem k velké výpočetní náročnosti exaktních metod, velký význam pro reálné úlohy většího rozsahu. Testy prokázaly, že navržené heuristické metody jsou prakticky použitelné a dosahují výsledků, které jsou v porovnání s exaktně optimálními v mnoha případech shodné, nebo jsou jim alespoň blízké.
|
|
|
Praktická aplikace hromadné bivalentní úlohy batohu
Černý, Vít ; Kalčevová, Jana (vedoucí práce) ; Suchánková, Tereza (oponent)
Úloha batohu je jednou z klasických úloh operačního výzkumu. Patří do kategorie celočíselných úloh lineárního programování, nejčastěji je formulována jako binární úloha. V této bakalářské práci jsou popsány jednotlivé kategorie úlohy a také některé metody vedoucí k nalezení řešení takových úloh. Ačkoli existují přesné algoritmy pro spolehlivé nalezení optimálního řešení, některé úlohy batohu jsou tak rozsáhlé, že výpočet pomocí exaktních algoritmů by nebylo možné realizovat. Z toho důvodu jsou složitější úlohy batohu řazeny do kategorie NP-úplné. Proto bylo vytvořeno několik heuristik a metod, které mohou vést k dostatečně dobrému řešení v relativně krátkém čase a poměrně jednoduchým způsobem. Tato práce se zaměřuje zejména na jednu z popisovaných úloh, na hromadnou bivalentní úlohu batohu. Na praktickém příkladě ukazuje, jak je možné tento problém řešit.
|
|
|
Využití simplexového algoritmu v projektování výroby
HRÁCHOVÁ, Iveta
Cílem této bakalářské práce bylo zajistit optimální strukturu produktů rostlinné a živočišné výroby pomocí simplexového algoritmu lineárního programování. Efektivně implementovat jednotlivá omezení zemědělské výroby do simplexové matice a získat optimální základní řešení. Výstupem bakalářské práce je báze, která zajišťuje maximalizaci zisku subjektu při daných biologických, přírodních a ekonomických zákonitostech. Bází se rozumí struktura produkce plodin a hospodářských zvířat.
|
host ::
RSS.