|
|
Řízení dynamických systémů v reálném čase
Adamík, Pavel ; Kaluža, Vlastimil (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá metodikou řízení dynamických systémů v reálném čase. Obsahuje přehled základů teorie řízení a základy stavby regulátorů. Dále následuje přehled matematických základů při modelování systémů, mátematický základ pro simulace systémů s pomocí diferenciálního počtu, metody řešení diferenciálních rovnic. Dále je uvede metodický postup návrhu obecného regulátoru s využitím simulačních metod. Po ověření výsledku v systému Matlab pokračuje problematika modelování zpoždění a kvantování.
|
|
| |
|
| |
|
|
Modelování elektrických obvodů ve specializovaném paralelním systému
Janko, Roman ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
V práci je uveden přehled metod pro numerické řešení diferenciálních rovnic. Dále možnosti jejich paralelizace, tedy rozdělení výpočetních operací na více mikroprocesorů, s důrazem kladeným na použití metody Taylorovy řady. Další část se věnuje popisu specializovaného paralelního systému, který byl vyvinut pro rychlé řešení soustav těchto rovnic. Diferenciální rovnice jsou vhodným způsobem pro popis elektrických obvodů. Důležitou vlastností každého obvodu je jeho chování ve frekvenční oblasti. Cílem práce bylo navrhnout a implementovat program, který bude vyšetřovat frekvenční charakteristiky střídavých elektrických obvodů. Je prezentována vlastní metoda analyzující obvod a automaticky k němu sestavující příslušné rovnice, které jsou následně vyřešeny v systému TKSL. V závěru je zhodnocena časová náročnost výpočtu v porovnání s programem Matlab.
|
|
|
Řízení dynamických systémů v reálném čase
Veigend, Petr ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řízením dynamických systémů v reálném čase a navazuje na předchozí bakalářskou práci. V její úvodní části jsou definovány základní pojmy z oblasti řízení a regulace, aby byl čtenář uveden do problematiky. Systémy v rámci této práce jsou popsány pomocí diferenciálních rovnic, proto je část práce věnována seznámení se s různými metodami řešení diferenciálních rovnic a jejich přesnosti. Je také představena Moderní metoda Taylorovy řady, kterou řeší diferenciální rovnice přiložené programy. Pro simulaci byl inovován existující návrhový systém a implementováno několik dalších pomocných a výukových nástrojů. Je zmíněno i řešení dopravního zpoždění.
|
|
| |
|
| |
|
|
Linear Matrix Differential Equation with Delay
Piddubna, Ganna Konstantinivna ; Růžičková, Miroslava (oponent) ; Dzhalladova, Irada (oponent) ; Baštinec, Jaromír (vedoucí práce)
This work is devoted to computing the solution, stability of the solution and controllability of respective system of linear matrix differential equation with delay x'(t)=A0x(t)+A1 x(t-tau), where A0, A1 are constant matrices and tau>0 is the constant delay. To solve this equation, the "step by step" method was used. The solution was found in recurrent form and in general form. Stability and the asymptotic stability of the solution of the equation was investigated. Conditions for stability were defined. The Lyapunov’s functional theory is basic for the investigation. Necessary and sufficient condition for controllability in same matrices case was defined and the control was built. Sufficient conditions for controllability in communicative matrices case and general case were defined and controls were built. All results were illustrated with non-trivial examples.
|
|
|
Estimation of Solutions of Differential Systems with Delayed Argument of Neutral Type
Baštincová, Alena ; Růžičková, Miroslava (oponent) ; Dzhalladova,, Irada (oponent) ; Diblík, Josef (vedoucí práce)
This dissertation discusses the solutions to the differential equation and to systems of differential equations. The main attention is paid to study of asymptotical properties of equations with delay and systems of equations with delay. In the first chapter are given physical and technical examples described by differential equations with delay and their systems. The classification of equations with delay is given and basic notions of theory of stability are formulated (mainly with the emphasis on the Lyapunov second method). In the second chapter estimates of solutions of equations of neutral type are studied. The third chapter deals with systems of differential equations of neutral type. Asymptotic estimates for solutions and their derivatives are proved. At the end of the chapter examples and comparisons of our results and of other authors are given. The calculation were performed with the MATLAB software. Last, the fourth chapter deals with asymptotical properties of systems having a special type of nonlinearities, so called ``sector nonlinearities''. Properties and estimations of solutions and derivatives are derived. The basic tools used in the dissertation are the Lyapunov second method and functionals of Lyapunov-Krasovskii type.
|
|
|
Spatial Decomposition for Differential Equation Constrained Stochastic Programs
Šabartová, Zuzana ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Wide variety of optimum design problems in engineering leads to optimization models constrained by ordinary or partial differential equations (ODE or PDE). Numerical methods based on discretising domain are required to obtain a non-differential numerical description of the differential parts of constraints because the analytical solutions can be found only for simple problems. We chose the finite element method. The real problems are often large-scale and exceed computational capacity. Hence, we employ the progressive hedging algorithm (PHA) - an efficient scenario decomposition method for solving scenario-based stochastic programs, which can be implemented in parallel to reduce the computing time. A modified PHA was used for an original concept of spatial decomposition based on the mesh created for approximation of differential equation constraints. The algorithm consists of a few main steps: solve our problem with a raw discretization, decompose it into overlapping parts of the domain, and solve it again iteratively by the PHA with a finer discretization - using values from the raw discretization as boundary conditions until a given accuracy is reached. The spatial decomposition is applied to a basic test problem from the civil engineering area: design of beam cross section dimensions. The algorithms are implemented in GAMS software and finally results are evaluated with respect to a computational complexity and a length of overlap.
|
host ::
RSS.