|
|
Numerické řešení algebraicko-diferenciálních rovnic s indexem 2
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickým řešením algebraicko-diferenciálních rovnic. Tyto rovnice jsou nejprve popsány teoreticky a jsou ukázány jejich základní vlastnosti. Pozornost je věnována zejména indexu, jsou popsány nejpoužívanější indexy. Numerické řešení se zaměřuje na Hessenbergovy tvary algebraicko-diferenciálních rovnic indexu dva. Jsou zde odvozeny implicitní Runge-Kuttovy metody a metody zpětného derivování, které se používají pro řešení algebraicko-diferenciálních rovnic indexu 2.
|
|
|
Newton a numerická matematika
Obrátil, Štěpán ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tématem bakalářské práce jsou Newtonovy metody pro numerické řešení různých problémů. Zejména je vysvětlena problematika řešení nelineárních rovnic, soustav nelineárních rovnic a numerický výpočet integrálů. Je předvedena Newtonova metoda pro řešení nelineárních rovnic a mnohé její modifikace a také její zobecnění pro soustavy nelineárních rovnic. Užitečnost metod je demonstrována na různých příkladech. Na závěr jsou uvedeny Newton-Cotesovy kvadraturní formule pro numerické integrování.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou
Prinz, František ; Pokorný, Jan (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá Lattice Boltzmannovou metodou (LBM). Jedná se o mezoskopickou metodu popisující pohyb částic v tekutině pomocí Boltzmannovy rovnice, kde figuruje pravděpodobnostní rozdělovací funkce. Pomocí Chapman-Enskogova rozvoje lze ukázat za využití Hermitových polynomů propojení této rovnice s Navier-Stokesovými rovnicemi zachování makroskopických veličin. Diskretizací rychlosti, prostoru a času je odvozena Lattice Boltzmannova rovnice a příslušný numerický algoritmus. Ten je realizován na úlohách proudění dvourozměrné kavity a obtékání překážek. V obou případech byly vypočtené hodnoty rychlostí porovnávány s metodou konečných objemů (FVM) za dosažení hodnot relativních odchylek v řádu jednotek %.
|
|
|
Metoda časové diskretizace řešení PDR
Myška, Michal ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řešením evolučních parciálních diferenciálních rovnic metodou časové diskretizace, která vychází z Rotheho metody (metody přímek). Práce je rozdělena na tři základní části. V první části je ukázán princip jejího fungovaní. Druhá část se zabývá teoretickými aspekty metody, konkrétně je zaměřena na existenční a konvergenční větu, spolu s odvozením odhadu chyby a zavedením potřebných definic. Na závěr je v práci uveden program vytvořený v prostředí MATLAB.
|
|
|
Matematické modely v hydromechanice (a aerodynamice)
Ježková, Jitka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato Bakalářská Práce je přehledovým textem, který se zabývá stavem a pohybem ideální kapaliny a ideálního plynu. Hlavním cílem je odvodit Eulerovy pohybové rovnice, které popisují pohyb tekutiny a z nichž lze získat Bernoulliho rovnici, která se přímo využívá při řešení problémů proudění. Dalším krokem je odvození rovnice kontinuity, podle které je v systému zachována hmotnost tekutiny. V případě ideálních plynů se k těmto rovnicím přidává stavová rovnice ideálního plynu a pomocí uvedených zákonů lze získat řešení vybraných úloh hydrodynamiky a aerodynamiky.
|
|
|
Modelling and simulation in aviation
Prešinský, Ján ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
This bachelor thesis is focused on specifying the orientation of aircraft in normal Earth- xed frame. It is devoted to Euler angles representation and quaternions representation. Moreover, it introduces the equations of motion with 3 and 6 degrees of freedom and proposes the numerical method for solving these equations, which are expressed by the set of non-linear diferential equations.
|
|
| |
host ::
RSS.