|
|
Charakterizace množin kladného dosahu
Fryš, Filip ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Pokorný, Dušan (oponent)
Hlavním zdrojem této práce je článek Sets with positive reach německého matematika prof. Dr. Victora Bangerta z roku 1982. Victor Bangert se v tomto článku zabývá cha- rakterizací množin kladného dosahu jakožto podmnožin souvislých Riemannových variet pomocí slabě regulární podúrovňových množin funkcí, jejichž třídu zavádí ve svém dřívěj- ším článku Analytische Eigenschaften konvexer Funtionen auf Riemannschen Mannigfal- tigkeiten z roku 1979. Cílem této práce je nastudování článku výše zmíněného Bangertova článku z roku 1982 a následné detailní sepsání důkazu pro speciální případ Riemannovy variety Rn . Po úvodní kapitole, kde se podrobněji seznámíme se samotným Bangertovým článkem a cílem práce, následuje kapitola první, v níž zavedeme základní značení a dále uvedeme některé potřebné poznatky a definice. V druhé kapitole se již budeme zabývat samotnými množinami kladného dosahu, uvedeme několik příkladů a základní vlastnosti. Ve třetí ka- pitole se dailněji podíváme na Bangertovu třídu funkcí a ve čtvrté kapitole provedeme charakterizaci množin kladného dosahu pro Rn . 1
|
|
|
Integrálně-geometrická míra
Penkov, Deyvid ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Campbell, Daniel Cameron (oponent)
Definujeme třídu měr nižších dimenzí pomocí průměrování Lebesgueovy míry z pro- jekce množiny přes všechny ortogonální projekce. Ukážeme některé vztahy s Hausdor- ffovou měrou a konstruujeme množiny, na kterých se tato míra od Hausdorffovy liší. Definujeme třídu měr nižších dimenzí pomocí průměrování Lebesgueovy míry z projekce množiny přes všechny ortogonální projekce. Ukážeme některé vztahy s Hausdorffovou měrou a konstruujeme množiny, na kterých se tato míra od Hausdorffovy liší. 1
|
|
|
JUDr. Jiří Branžovský. Politický portrét novodobého českého nacionalisty.
Beroun, Zdeněk ; Šebek, Jaroslav (vedoucí práce) ; Čechurová, Jana (oponent) ; Rataj, Jan (oponent)
Disertační práce si klade za cíl vytvořit politický portrét JUDr. Jiřího Branžovského (1898-1955), významného představitele krajně pravicové scény z období tzv. první Československé republiky. Jeho veřejné aktivity lze vysledovat již na počátku 20. let, kdy se angažoval ve studentských akademických spolcích. Patřil k zakladatelům nacionalistického klubu Červenobílí. Do historického povědomí se zapsal zejména exponovaným členstvím v Národní obci fašistické. Stal se právním zástupcem a blízkým spolupracovníkem jejího předsedy Radoly Gajdy. Zasedal v nejvyšších orgánech, pracoval i v redakci ústředního fašistického tisku. V parlamentních volbách v květnu 1935 byl zvolen poslancem Národního shromáždění. Výkon jeho mandátu však provázely vleklé spory se stranickým vedením. Za nacistické okupace navázal kontakt s odbojovým hnutím. V dubnu 1943 byl zatčen gestapem a až do konce války vězněn; nejprve v Malé pevnosti Terezín, později v koncentračních táborech Buchenwald a Dachau. S osvobozením se vrátil k občanské profesi, záhy po únoru 1948 ale opět upadl v nemilost. Byl vyškrtnut ze seznamu advokátů a zbaven možnosti odborného působení. Dožil v ústraní. Disertační práce klade důraz na motivační prožitky a inspirační vlivy, které napomáhaly utvářet světonázor JUDr. Jiřího Branžovského a přivedly jej do...
|
|
|
Functional receptor alterations in urinary bladder and urethra in an animal model of chronic prostatitis-chronic pelvic pain syndrome
Rataj, Jan ; Štaud, František (vedoucí práce) ; Vokřál, Ivan (oponent)
University of Gothenburg; Univerzita Karlova Sahlgrenska Academy; Farmaceutická fakulta v Hradci Králové Institute of Neuroscience and Physiology; Katedra farmakologie a toxikologie Student: Jan Rataj Školitel: Michael Winder, Ph.D.; Özgü Aydogdu, M.D.; Prof. PharmDr. František Štaud, Ph.D. Název diplomové práce: Funkční změny receptorů v močovém měchýři a močové trubici u zvířecího modelu chronické prostatitidy a syndromu chronické pánevní bolesti Prostatický syndrom/syndrom chronické pánevní bolesti (CP/CPPS) je běžnou urologickou prognózou. Současně dostupná léčba není dostatečně účinná především proto, že etiologie tohoto syndromu není zcela známa. Tato práce se snaží prozkoumat potenciální změny v močové trubici za použití imunohistochemické metody a orgánové komory na potkaním modelu CP/CPPS. Práce rovněž zkoumá změny v expresi M3 receptorů, β3 adrenoreceptorů a purinergních receptorů P2X1 a P2X3 v močovém měchýři za použití imunohistochemické metody. Konkrétněji bylo zjišťováno, jak se regulace těchto receptorů liší při podání celecoxibu, BAY 60-2770 a jejich kombinace během vývoje zánětu prostaty u potkaního modelu CP/CPPS. Naměřená data ukazují na zvýšenou expresi muskarinových receptorů podtypu 3 (M3) u potkanů s CP/CPPS (p = 0,013). Účinky metacholinu (MeCH), agonisty M3 receptorů, byly...
|
|
|
Sets with positive reach and their intersections
Komárek, Daniel ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Pokorný, Dušan (oponent)
Cílem této práce je sesbírat různé vlastnosti množin kladného dosahu a popsat zo- becněné směrové křivosti v R3 jako průnik roviny s množinou kladného dosahu. Nej- prve definujeme množiny kladného dosahu, jejich tečné a normálové kužely, ukážeme základní vlastnosti přidané o nějaké charakterizace množin kladného dosahu. Poté zobec- níme hlavní křivosti pro množiny kladného dosahu a popíšeme zobecnění Eulerova vzorce o normálové křivosti v R3 . 1
|
|
|
Asymptotic inference for stochastic geometry models
Flimmel, Daniela ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Schulte, Matthias (oponent) ; Rataj, Jan (oponent)
Práce srovnává tři metody používané v rámci stochastické geometrie při studiu asymp- totického chování náhodných geometrických struktur. Jmenovitě to jsou Malliavinova- Steinova metoda, metoda stabilizace a metoda kumulantů. V práci jsou diskutovány různé varianty, kombinace a případná rozšíření těchto metod. Každá metoda je následně demonstrována na několika příkladech, kdy vyšetřujeme limitní chování různých druhů bodových procesů, náhodných teselací a grafů nebo procesů částic. Ku příkladu pro nes- traný odhad střední hodnoty nějaké geometrické statistiky typické buňky vážené Voroného teselace odvozujeme asymptotický rozptyl a asymptotickou normalitu pomocí metody sta- bilizace. Dále vyšetřujeme limitní vlastnosti dvourozměrného procesu válců odvozeného z typu Brillinger-mixing bodového procesu. Je zde odvozen slabý zákon velkých čísel a explicitní vyjádření limitního rozptylu pro plochu, kterou pokrývá sjednocení válců to- hoto procesu. Za poměrně silnějších předpokladů poté odvozujeme i centrální limitní větu použitím metody kumulantů. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Nestacionární procesy částic
Jirsák, Čeněk ; Rataj, Jan (vedoucí práce) ; Beneš, Viktor (oponent)
Název práce: Nestacionární procesy částic Autor: Čeněk Jirsák Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr. Jan Rataj, CSc., Matematický ústav UK e-mail vedoucího: rataj@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: Na mnoho reálných jevů je možno modelovat jako na náhodné uzavřené mno- žiny různé Hausdorffovy dimenze v Rd . Jedna ze základních charakteristik takové náhodné množiny je střední Hausdorffova míra této množiny. Pokud existuje její hustota, potom jí říkáme funkce intenzity. V práci je postupně vybudován jádrový odhad funkce intenzity. V tomto smyslu je důležitý koncept Hk -rektifikovatelné množiny. Jsou zkoumány jeho vlastnosti, jako je nestrannost a konvergenční vlastnosti. Vzhledem ke složitosti výpočtu samotného odhadu jsou odvozeny numerické aproximace. Krátce jsou zmíněny parame- trické modely a využití jádrového odhadu pro odhad parametrů metodou minimálního kontrastu. Navrhované postupy jsou na závěr ověřovány na simulovaných datech. Klíčová slova: stochastická geometrie, míra intenzity, náhodná uzavřená množina, jádrový odhad 1
|
|
| |
host ::
RSS.