|
|
Boostrapping Markov Chains
Marko, Dominik ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
V této práci se zabýváme odhadováním pravděpodobností přechodu v Markovových řetězcích s konečnou množinou stavů a diskrétním časem. Použijeme dvě metody, konkrétně metodu maximální věrohodnosti a metodu bootstrap, pro získaní odhadů těchto pravdepodobností přechodu a odvodíme asymptotické rozdělení takto získaných odhadů. Popíšeme základní charakteristiky metody bootstrap a ukážeme aplikaci dvou bootstrapových metod pro odhadování pravděpodobností přechodů, konkrétně podmíněný a standardní bootstrap. Na numerické studii ukážeme výsledky aplikace jednotlivých metod pro odhadování pravděpodobností přechodu a výpočet intervalů spolehlivosti a porovnáme s výsledky založenými na asymptotické normalitě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Truncated data and stochastic claims reserving
Marko, Dominik ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
V této práci prezentujeme stochastické rezervování škod v modelu náhodně useknutých dat. Pro modelování škod uvažujeme složený Poissonův proces. Uve- dením náhodné veličiny, představující zpoždění mezi vznikem a nahlášením škody, vytvoříme model IBNR škod. Skutečnost, že některé škody jsou nastalé, ale dopo- sud nehlášené vede k useknutým datům. Jsou ukázány základní výsledky nepara- metrického statistického odhadování v modelu useknutých dat, které mohou být použity k získání odhadu IBNR rezerv. Teoretické poznatky jsou následně použity pro aplikaci na reálných datech od České kanceláře pojistitelů. 1
|
|
|
Boostrapping Markov Chains
Marko, Dominik ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
V této práci se zabýváme odhadováním pravděpodobností přechodu v Markovových řetězcích s konečnou množinou stavů a diskrétním časem. Použijeme dvě metody, konkrétně metodu maximální věrohodnosti a metodu bootstrap, pro získaní odhadů těchto pravdepodobností přechodu a odvodíme asymptotické rozdělení takto získaných odhadů. Popíšeme základní charakteristiky metody bootstrap a ukážeme aplikaci dvou bootstrapových metod pro odhadování pravděpodobností přechodů, konkrétně podmíněný a standardní bootstrap. Na numerické studii ukážeme výsledky aplikace jednotlivých metod pro odhadování pravděpodobností přechodu a výpočet intervalů spolehlivosti a porovnáme s výsledky založenými na asymptotické normalitě. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.