|
|
Moufangové rovina a spinové grupy
Stejskal, Dominik ; Krýsl, Svatopluk (vedoucí práce) ; Holíková, Marie (oponent)
Tato práce se zabývá působením výjimečné jednoduché Lieovy grupy F4 na tzv. (re- álné) Moufangové rovině OP2 R. Cílem práce je podat co nejúplnější důkaz tranzitivnosti tohoto působení. Nejprve jsou definovány související pojmy, jako jsou Cliffordovy alge- bry, grupy Pin(r, s) a Spin(r, s) a algebra oktonionů O, a jsou dokázány jejich základní vlastnosti. Grupu F4 definujeme jako grupu automorfismů algebry J3(O) hermitovských oktonionových matic řádu tři. Moufangové rovinu definujeme jako vhodnou podmno- žinu J3(O). V grupě F4 nalezneme izomorfní kopie grup Spin(0, 8) a Spin(0, 9). Pomocí vhodných výsledků z předchozích kapitol dospějeme ke kýženému důkazu tranzitivnosti působení F4 na OP2 R. 1
|
|
| |
|
|
Úhel v geometrii
Michálková, Iveta ; Holíková, Marie (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
Tématem této práce je úhel v dějinách lidstva. Úvodní část práce je věnována prvním dochovaným zmínkám o úhlech v historii. Ve druhé a třetí části je pozornost věnována vývoji nástrojů a přístrojů umožňujících měřit úhly v praxi. Čtvrtá část se zaměřuje na problematiku zavedení úhlů v učebnicích pro základní a střední školy v České republice. Sleduje, zda jsou v jednotlivých učebnicích úhly zavedeny stejným způsobem, nebo vykazuje-li některá učebnice v tomto směru výraznější odchylku. V dalších částech se práce věnuje různým druhům úhlů a dvojicím úhlů a operacím s nimi. Pozornost je zde věnována jak početním, tak grafickým operacím s úhly. Podstatnou část práce tvoří goniometrické funkce. Práce poskytuje různé způsoby zavedení a definice goniometrických funkcí. Na příkladech předvádí využití a význam goniometrických funkcí a jejich vlastností při řešení praktických úloh. Předposlední kapitola je věnována komplexním číslům. V této části se práce zaměřuje především na komplexní čísla v goniometrickém tvaru a výpočtům s nimi. V závěrečné části práce je zařazena sbírka úloh. Celou práci uzavírají řešení a výsledky ke zmíněné sbírce. Pro zajímavost a zpestření je v práci zařazena také část, která je věnována knize s názvem Plochozemě anglického autora Edwina Abbotta. Kniha popularizuje geometrii a...
|
|
|
Využití programu GeoGebra v konstrukčních úlohách na druhém stupni ZŠ
Krejčíčková, Klára ; Holíková, Marie (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Diplomová práce se zabývá využitím programu GeoGebra ve výuce ma- tematiky, konkrétně v tématu konstrukce trojúhelník·. Cílem práce bylo na- vrhnout přípravu na hodiny výuky konstrukce trojúhelník· s využitím pro- gramu GeoGebra a následně ověřit, zda využití softwaru dynamické geometrie mělo vliv na zvládnutí nového učiva. Teoretická část obsahuje použité pojmy z planimetrie. V dalších dvou kapitolách se čtenář seznámí s programem GeoGebra a GeoTest a některými výzkumy, které jsou zaměřené na použití program· dynamické geometrie ve výuce matematiky. Následuje kapitola se- znamující s úlohami, které jsou v experimentu využity, a popisuje přípravu jednotlivých hodin. Poslední část je věnovaná pr·běhu experimentu, srovnání výsledk· žák· pomocí test· s kontrolní třídou. Získaná data jsou zpracována na základě pozorování a test·. Výsledky pozorování a analýzy potvrzují, že GeoGebra je vhodným doplňkem výuky konstrukce trojúhelník·. 1
|
|
| |
|
|
Úhel v geometrii
Michálková, Iveta ; Holíková, Marie (vedoucí práce) ; Zamboj, Michal (oponent)
Tématem této práce je úhel v dějinách lidstva. Úvodní část práce je věnována prvním dochovaným zmínkám o úhlech v historii. Ve druhé a třetí části je pozornost věnována vývoji nástrojů a přístrojů umožňujících měřit úhly v praxi. Čtvrtá část se zaměřuje na problematiku zavedení úhlů v učebnicích pro základní a střední školy v České republice. Sleduje, zda jsou v jednotlivých učebnicích úhly zavedeny stejným způsobem, nebo vykazuje-li některá učebnice v tomto směru výraznější odchylku. V dalších částech se práce věnuje různým druhům úhlů a dvojicím úhlů a operacím s nimi. Pozornost je zde věnována jak početním, tak grafickým operacím s úhly. Podstatnou část práce tvoří goniometrické funkce. Práce poskytuje různé způsoby zavedení a definice goniometrických funkcí. Na příkladech předvádí využití a význam goniometrických funkcí a jejich vlastností při řešení praktických úloh. Předposlední kapitola je věnována komplexním číslům. V této části se práce zaměřuje především na komplexní čísla v goniometrickém tvaru a výpočtům s nimi. Pro zajímavost a zpestření je v práci zařazena také část, která je věnována knize s názvem Plochozemě anglického autora Edwina Abbotta. Kniha popularizuje geometrii a poskytuje netradiční pohled nejen na samotný úhel, ale i ostatní rovinné útvary. V závěrečné části práce je...
|
|
| |
|
|
Úhel v geometrii
Michálková, Iveta ; Holíková, Marie (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
Tématem této práce je úhel v dějinách lidstva. Úvodní část práce je věnována prvním dochovaným zmínkám o úhlech v historii. Ve druhé a třetí části je pozornost věnována vývoji nástrojů a přístrojů umožňujících měřit úhly v praxi. Čtvrtá část se zaměřuje na problematiku zavedení úhlů v učebnicích pro základní a střední školy v České republice. Sleduje, zda jsou v jednotlivých učebnicích úhly zavedeny stejným způsobem, nebo vykazuje-li některá učebnice v tomto směru výraznější odchylku. V dalších částech se práce věnuje různým druhům úhlů a dvojicím úhlů a operacím s nimi. Pozornost je zde věnována jak početním, tak grafickým operacím s úhly. Podstatnou část práce tvoří goniometrické funkce. Práce poskytuje různé způsoby zavedení a definice goniometrických funkcí. Na příkladech předvádí využití a význam goniometrických funkcí a jejich vlastností při řešení praktických úloh. Předposlední kapitola je věnována komplexním číslům. V této části se práce zaměřuje především na komplexní čísla v goniometrickém tvaru a výpočtům s nimi. V závěrečné části práce je zařazena sbírka úloh. Celou práci uzavírají řešení a výsledky ke zmíněné sbírce. Pro zajímavost a zpestření je v práci zařazena také část, která je věnována knize s názvem Plochozemě anglického autora Edwina Abbotta. Kniha popularizuje geometrii a...
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.