|
|
Orientace vektorového prostoru
Macek, Lukáš ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
V práci se zaměřujeme na vybudování názorné představy orientace vektorového pro- storu a na její následné propojení s matematickou definicí. Díky tomu lze práci využít při vysokoškolské výuce jako doplňkový materiál, případně může sloužit jako inspirace pro učitele. Nejprve budujeme samotnou představu souhlasnosti dvou bází, potom zkou- máme její souvislost s permutováním vektorů báze ortonormální, při čemž motivujeme definici znaménka permutace. Pokračujeme pozorováním, co se děje se souhlasností při přechodu do opačného poloprostoru, a všimneme si, jak to souvisí s objemy, a na základě toho motivujeme koncept determinantů. Pak se věnujeme způsobu výpočtu determinantu, který celý odvodíme. Nakonec ukážeme, jak souvisí determinant matice přechodu mezi dvěma bázemi s jejich souhlasností a definujeme orientaci vektorového prostoru. 1
|
|
|
Množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách
Skálová, Zuzana ; Moravcová, Vlasta (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
Diplomová práce se zabývá množinami bodů daných vlastností a jejich tvarem při využití neeukleidovských metrik. První kapitola obsahuje přehled různých množin bodů probíraných ve školské geometrii a zároveň teoretický úvod do metrik a metrických pro- storů. Druhá a třetí kapitola jsou věnovány popisu stejných množin bodů, ale s využitím manhattanské a maximové metriky. Všechny množiny jsou doplněny názornými obrázky včetně jejich postupné konstrukce. V poslední kapitole práce jsou popsány aplikační úlohy na množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách vytvořené autorkou v rámci práce pro studenty základních a středních škol. Učitelé zde mohou nalézt nejen řešení úloh, ale také prohlubující komentáře a možné doplňující otázky. 1
|
|
|
Stručný úvod do teorie množin pro středoškoláky
Weber, David ; Rmoutil, Martin (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
Práce poskytuje vysvětlení základních konceptů z oblasti teorie množin se zaměřením především na studenty středních škol se zájmem o matematiku. Práce je čle- něna do celkem šesti kapitol. První kapitola poskytuje historický kontext, kde je vysvětlen vývoj pojmu "nekonečno" a důvody pro vznik axiomatické teorie množin. Druhá kapi- tola připomíná základní pojmy z výrokové logiky a zjednodušeně představuje koncept predikátového počtu. Pozornost je hlavně věnována práci s kvantifikátory. Třetí kapitola se zabývá axiomy Zermelovy-Fraenkolovy teorie množin a základními poznatky z nich vyplývajících. Kapitola čtvrtá je samostatně věnována zavedení relací a souvisejícím ter- mínům, především pak zobrazením a jejich vlastnostem. V páté kapitole je ukázán způsob zavedení přirozených čísel pomocí množin. Úvodem je stručně prezentován způsob zave- dení pomocí Peanových axiomů. Dále jsou rozšířeny znalosti o relacích, je definována relace uspořádání společně s uspořádanou množinou a jsou dokázány některé základní vlastnosti přirozených čísel při popsaném zavedení. Poslední kapitola se věnuje proble- matice porovnávání nekonečných množin. Je zde vysvětlena myšlenka Hilbertova hotelu, porovnávání pomocí zobrazení a především je prezentováno užití Cantorovy diagonální metody. V závěru jsou zavedeny termíny...
|
|
|
Arbelos
Horčičková, Klára ; Škorpilová, Martina (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Bakalá ská práce p edstavuje n kolik zajímav˝ch rovinn˝ch útvar a jejich vyuûití p i st edoökolské v˝uce. Úvodní ást textu je v nována p edevöím histo- rickému p vodu pojmu arbelos, jeho definici a základním vlastnostem. Následn jsou prezentovány pojmy Archimédova dvoj ata a Archimédovy kruhy, které jsou s arbelem úzce spjaty. Uvedeny jsou rovn û rozmanité konstrukce Archimédov˝ch kruûnic, které jsou azeny od nejstaröích po nejnov jöí. Práce seznamuje tená e také s Pappov˝m et zcem a s jeho konstrukcí pomocí kruhové inverze. V záv - re né ásti je uvedeno zadání konkrétních úloh, které vycházejí z problematiky prezentované v p edchozím textu. 1
|
|
|
Plochy strojírenské praxe
Duspivová, Jiřina ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
Diplomová práce se věnuje geometrickým plochám a jejich apli- kacím ve strojírenství. Teoretické části jsou zaměřeny na definice základních pojmů a matematický popis křivek, ploch a transformací. Dále je uvedena klasifikace ploch a příklady jejich užití v technické praxi s konkrétním zamě- řením na šrouby, nástroje, převody a další součásti strojů. Poslední část je věnována tvorbě čtyř výukových modelů konkrétních strojírenských aplikací. Při jejich výrobě byla použita technologie 3D tisku a počítačového 3D mode- lování v softwaru Rhinoceros 3D. Součástí práce je také fotografická příloha s pořízenými snímky vytvořených modelů. V elektronické příloze lze nalézt soubory s počítačovými 3D modely a zdrojovými kódy, které byly použity jako vstup pro 3D tiskárnu. 1
|
|
|
Skalární součin ve školské matematice
Krejčí, Veronika ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
Název práce: Skalární součin ve školské matematice Autor: Veronika Krejčí Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Halas Zdeněk, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Bakalářská práce se věnuje tématu skalárního součinu ve školské matematice. Text je určen pro středoškolské učitele matematiky. První část je věnována analýze středoškolských učebnic, ze které vyplývá potřeba vybudovat nový přístup k zavedení skalárního součinu. V druhé části je vybudována teorie ke správnému zavedení. Třetí a čtvrtá část se věnuje aplikaci skalárního součinu. Klíčová slova: skalární součin, nadrovina, vzdálenost, odchylka
|
|
|
Neobvyklý přístup ke kruhové inverzi
Šebek, Jakub ; Škorpilová, Martina (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Bakalářská práce se věnuje zavedení kruhové inverze způsobem, který bere v potaz ne zcela standardní znalosti středoškolských studentů aktivně se věnujících matematické olympiádě. První kapitola se věnuje mezi těmito studenty poměrně známému a rozšířenému pojmu antirovnoběžnosti. Ve druhé kapitole práce popisuje antirovnoběžné zobrazení, pojem odpovídající kruhové inverzi, ovšem zavedený zcela pomocí vlastností popsaných antirovnoběžných přímek. Tento náš způsob zavedení považujeme za nový a více odpovídající principu řešení složitějších olympiádních úloh pomocí kruhové inverze. V dalších dvou kapi- tolách se postupně studuje mocnost bodu ke kružnici a dvojpoměr a ukazuje se jejich souvislost s antirovnoběžným zobrazením. V průběhu těchto kapitol se také zavádí kruhová inverze a dokazují další z jejích četných vlastností. Poslední kapitola se věnuje řešení Apolloniových úloh a důkazu Feuerbachovy věty po- mocí inverze. 1
|
|
|
Vlastní čísla matic a jejich lokalizace
Borzíková, Žofia ; Škorpilová, Martina (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Diplomová práce je věnována problematice vlastních čísel matic a jejich lokalizaci v kom- plexní rovině. Kromě obecných tvrzení o vlastních číslech jsou diskutována taktéž vlastní čísla speciálních tříd matic. Po získání poznatků o Jordanově a Weyrově kanonickém tvaru je vysvětleno jejich propojení a vzá- jemné určení jednoho tvaru z toho druhého. Lokali- zace vlastních čísel v komplexní rovině je provedena pomocí Geršgorinových množin matic. Text může sloužit jako didaktický materiál pro vysokoškolské studenty matematiky, jelikož všechny jeho části jsou doplněny příklady s komentovanými řešeními, a rovněž jako zdroj informací pro všechny zájemce o rozšíření svých vědomostí z lineární algebry. 1
|
|
|
Konstrukční úlohy ve středovém promítání
Kukučík, Martin ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
Název práce: Konstrukční úlohy ve středovém promítání Autor: Martin Kukučík Katedra / Ústav: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Petra Surynková, Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Bakalářská práce se věnuje středovému promítání a konstrukčním úlohám v tomto promítání. Obsahuje vysvětlení základního principu středového promítání a 12 řešených krokovaných konstrukčních úloh. Jedna kapitola se věnuje platónským tělesům - čtyřstěn, krychle, osmistěn, dvanáctistěn, dvacetistěn a jedna kapitola je věnována kulové ploše. Práce obsahuje řešení příkladů v prostoru i v průmětně. Kromě tradičních úloh obsahuje i zkreslené pohledy. Klíčová slova: středové promítání, středový průmět, úběžník a úběžnice
|
|
|
Pěstitelské práce na vybraných základních školách
Škorpilová, Martina ; Jančaříková, Kateřina (vedoucí práce) ; Skýbová, Jana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá výukou pěstitelských prací na vybraných základních školách. V teoretické části je charakterizován předmět Pěstitelské práce a je uvedena stručná historie výuky tohoto praktického předmětu. Dále je věnována pozornost současnému zastoupení pěstitelských prací ve školních vzdělávacích programech, je uveden přehled očekávaných výstupů a obsahu učiva tohoto předmětu a jsou sestaveny možnosti aplikace průřezových témat a mezipředmětových vztahů v jeho rámci. V závěru teoretické části jsou uvedeny prostorové možnosti pro výuku tohoto předmětu, přehled vydaných učebnic a metodických materiálů, možnosti inovace předmětu a jeho souvislost s potravinovou soběstačností a využíváním potravin z místních zdrojů. Praktická část se zabývá nejprve zodpovězením základní výzkumné otázky: Jak probíhá výuka předmětu Pěstitelské práce na vybraných základních školách? Uvedeny jsou charakteristiky jednotlivých škol, je popsán způsob, hodinová dotace a formy výuky tohoto předmětu, vybavení školy pro výuku předmětu a popsány jsou také aktuální, zajímavé a netradiční metody, které mohou posloužit jako příklady dobré praxe výuky Pěstitelských prací. Tyto údaje byly zjišťovány formou kvalitativního výzkumu. Dále se praktická části zabývá zodpovězením vedlejších výzkumných otázek a uvedeny jsou...
|
host ::
RSS.