|
|
Numerické metody řešení diferenciálních rovnic neceločíselného řádu
Kyjovský, Adam ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá numerickými metodami řešení diferenciálních rovnic neceločíselného řádu. Jsou uvedeny některé základní pojmy zlomkového kalkulu a výsledky teorie zlomkových diferenciálních rovnic, jako jsou existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy s~Caputovou derivací. Dále je uveden přehled vybraných numerických metod pro řešení takových počátečních úloh. Tyto metody jsou testovány a porovnány na modelové úloze.
|
|
|
Runge-Kutta methods
Kroulíková, Tereza ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
This thesis deals with Runge--Kutta methods for initial value problem. It starts with analysis of Euler method and the order conditions are derived. The modified methods are presented. For two of them is done theoretical examination of order and for all of them, the order is tested numerically. Embedded methods and methods with error estimation based on modified method are presented and numerically tested. In the second part the implicit methods are derived. Then two approaches of constructing implicit embedded methods is presented. Also diagonal implicit method are introduced. Finally, two kinds of stability of presented method is discussed.
|
|
|
Metoda časové diskretizace řešení PDR
Myška, Michal ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řešením evolučních parciálních diferenciálních rovnic metodou časové diskretizace, která vychází z Rotheho metody (metody přímek). Práce je rozdělena na tři základní části. V první části je ukázán princip jejího fungovaní. Druhá část se zabývá teoretickými aspekty metody, konkrétně je zaměřena na existenční a konvergenční větu, spolu s odvozením odhadu chyby a zavedením potřebných definic. Na závěr je v práci uveden program vytvořený v prostředí MATLAB.
|
|
|
Newton a numerická matematika
Obrátil, Štěpán ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tématem bakalářské práce jsou Newtonovy metody pro numerické řešení různých problémů. Zejména je vysvětlena problematika řešení nelineárních rovnic, soustav nelineárních rovnic a numerický výpočet integrálů. Je předvedena Newtonova metoda pro řešení nelineárních rovnic a mnohé její modifikace a také její zobecnění pro soustavy nelineárních rovnic. Užitečnost metod je demonstrována na různých příkladech. Na závěr jsou uvedeny Newton-Cotesovy kvadraturní formule pro numerické integrování.
|
|
| |
|
|
Numerické řešení algebraicko-diferenciálních rovnic s indexem 2
Kroulíková, Tereza ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Práce se zabývá numerickým řešením algebraicko-diferenciálních rovnic. Tyto rovnice jsou nejprve popsány teoreticky a jsou ukázány jejich základní vlastnosti. Pozornost je věnována zejména indexu, jsou popsány nejpoužívanější indexy. Numerické řešení se zaměřuje na Hessenbergovy tvary algebraicko-diferenciálních rovnic indexu dva. Jsou zde odvozeny implicitní Runge-Kuttovy metody a metody zpětného derivování, které se používají pro řešení algebraicko-diferenciálních rovnic indexu 2.
|
|
| |
|
|
Numerické modelování šíření zvuku pomocí diferenčních metod
Prochazková, Zdeňka ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Cílem této práce je představit metodu konečných diferencí (FDM) upravenou pro použití v problematice modelování šíření zvuku a další postupy, které se společně s touto metodou používají. To jsou selektivní filtry a časová integrace metodou Runge-Kuttas nízkými nároky na paměť. Důležitou problematikou v modelování šíření zvuku jsou okrajové podmínky. V práci je uvedeno několik typů okrajových podmínek a jejich ověření. Součástí práce je několik vyřešených příkladů, které byly implementovány v Matlabu.
|
|
|
Bezsíťové metody ve výpočetní dynamice tekutin
Niedoba, Pavel ; Zatočilová, Jitka (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Práce se věnuje bezsíťovým metodám, především SPH metodě. Výhradně se práce zabývá problémem konvergence v blízkosti hranice definičního oboru úlohy a jeho následným řešením v podobě použití tzv. fiktivních částic jakožto okrajové podmínky. Dále je zde uvedeno vhodné nastavení parametrů pro shock tube 2D úlohu, které bylo získáno na základě mnoha testů a softwarových úprav.
|
|
|
Modelling and simulation in aviation
Prešinský, Ján ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
This bachelor thesis is focused on specifying the orientation of aircraft in normal Earth- xed frame. It is devoted to Euler angles representation and quaternions representation. Moreover, it introduces the equations of motion with 3 and 6 degrees of freedom and proposes the numerical method for solving these equations, which are expressed by the set of non-linear diferential equations.
|
host ::
RSS.