|
|
Částicový systém Garticle engine
Karas, Jakub ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
V této práci je vytvořen funkční částicový systém, který na rozdíl od klasických implementací částicových systémů využívá k výpočtům moderní bezsouřadnicový jazyk – projektivní geometrickou algebru (PGA). Využití tohoto jazyka umožňuje efektivně nahradit body v částicovém systému tuhými tělesy, snížit paměťové nároky na počítač a v ideálních případech i urychlit výpočet. V teoretické části této práce je představena projektivní geometrická algebra a popsán způsob, jak v ní reprezentovat Euklidovské transformace a zformulovat rovnice pohybu tuhého tělesa, které tvoří základ výpočetní části systému.
|
|
|
Geometrically controlled snake-like robot model
Shehadeh, Mhd Ali ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master’s thesis describes equations of motion for dynamic model of nonholonomic constrained system, namely the trident robotic snakes. The model is studied in the form of Lagrange's equations and D’Alembert’s principle is applied. Actually this thesis is a continuation of the study going at VUT about the simulations of non-holonomic mechanisms, specifically robotic snakes. The kinematics model was well-examined in the work of of Byrtus, Roman and Vechetová, Jana. So here we provide equations of motion and address the motion planning problem regarding dynamics of the trident snake equipped with active joints through basic examples and propose a feedback linearization algorithm.
|
|
|
Identifikace 3D objektů pro robotické aplikace
Hujňák, Jaroslav ; Návrat, Aleš (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá popisem přístupu robotického 3D vidění pro aplikaci bin picking. Práce se zaměřuje na identifikaci sfér v pointcloudech nasnímaných 3D skenerem a otestování nové metody založené na konformní geometrické algebře (CGA). Rychlost, přesnost a škálovatelnost této metody je porovnána s tradiční metodou založenou na deskriptorech. Testováním bylo prokázáno, že CGA dosahuje pro testované pointcloudy obdobné přesnosti jako metoda založená na deskriptorech, ale za významně kratší čas. Přístup pomocí metody CGA se jeví slibně pro budoucí použití v robotickém 3D vidění pro identifikaci a lokalizaci sfér.
|
|
|
Nonholonomic mechanisms geometry
Bartoňová, Ludmila ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with a description of a kinematic control model of nonholonomic mechanism, namely the robotic snake. The model is analysed by means of differential geometry. Next, its nilpotent approximation is derived. Local controllability is checked by the dimension of Lie algebra generated by the controlling vector fields and their Lie brackets. In the end, two simple motion planning algorithms, one on global and one on local control, are proposed, and the comparison of models is discussed.
|
|
|
Aplikace kvaternionů a Cliffordových algeber v robotice
Hujňák, Jaroslav ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zaměřuje na Cliffordovy alebry a jejich podalgebry, kvaterniony a geometrickou algebru G(3, 1). V práci je popsán teoretický základ Cliffordových algeber, který je využit v kapitole věnující se geometrické algebře G(3, 1). S využitím objektů a transformací, které se v geometrické algebře G(3, 1) vyskytují, jsou uvedeny příklady využití v robotických systémech.
|
|
|
Geometrické řízení hadu podobného robota
Jašek, Dominik ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá neholonomní mechanikou, popisem neholonomních podmínek a algoritmy řízení. Konkrétně je popsán model 4-článkového hada. Z kinematických rovnic jsou odvozena dvě základní řídicí vektorová pole, pomocí Lieovy závorky vektorových polí jsou pak doplněna o čtyři další. Pomocí těchto vektorových polí je navržen algoritmus řízení hada. V závěru práce je v simulačním prostředí V-REP aplikován serpenoidní input.
|
|
|
3D scene reconstruction using Clifford algebras
Hrubý, Jan ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
This master thesis has as its goal to introduce to reader still quite new and unknown part of mathematics, the geometric algebra. First the basic definitions are presented and then the properties of general geometric algebra are studied. Large part of the text is dedicated to the Conformal geometric algebra which is currently one of the most frequently studied and applied geometric algebra. Its algebraic and geometric properties are described, particularly its ability do represent certain geometric object as vectors. We are also allowed to compute their intersections and conformal transformations. Next part of the text is devoted to applications of Conformal geometric algebra. First in description of a kinematics of a robotic arm and then in binocular vision.
|
|
| |
|
|
Algebra duálních kvaternionů v analýze obrazu
Hrubý, Jan ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce má dva cíle - zaprvé seznámit čtenáre s klasickým využitím kvaternionu a duálních kvaternionu v geometrii, zadruhé zobecněním Fourierovy transformace do množiny duálních kvaternionu. Nejprve se věnuje algebraickým vlastnostem a struktuře kvaternionu a zpusobům jejich zápisu. Poté jsou zavedena duální čísla a pomocí nich následně duální kvaterniony. Dále se práce zabývá vyjádřením rotací a translací pomocí kvaternionu a duálních kvaternionu, které umožňují jejich snadný popis. Nakonec je definována diskrétní duální kvaternionová Fourierova transformace a je odvozen algoritmus pro její efektivní výpočet, který je poté realizován jako kód v programovém prostrední MATLAB.
|
|
|
Teorie řízení robotického hada s více než třemi články
Tejkal, Martin ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá teorií řízení robotického mechanismu simulujícího pohyb hada. Z hlediska teorie řízení se jedná o neholonomní systém, jehož říditelnost je určena vektorovými poli. V práci je provedeno odvození vstupních vektorových polí pomocí soustavy neholonomních rovnic a dalších vektorových polí nezbytných k řízení, pomocí operace Lieovy závorky, aplikované na vektorová pole vstupní. Tato vektorová pole jsou dále zkoumána v~konkrétních bodech konfiguračního prostoru. V závěru je provedena diskuze, jak se změní popisný aparát přidáním jednoho, nebo obecného počtu článků.
|
host ::
RSS.