|
| |
|
| |
|
| |
|
|
The Bandwidth Selection in Connection to Option Implied Volatility Extraction
Tichý, T. ; Kopa, Miloš ; Vitali, S.
Among various kinds of options we can found at the market, some are traded at organized exchanges and therefore are quite liquid, while others are traded only between particular parties. Whereas there is no need to look for a model to price liquid exchange traded options, since their price is generally accepted by the demand and supply, for illiquid or even exotic options new efficient models are still developed. The current market practice is to obtain the implied volatility of liquid options as based on Black-Scholes type (BS hereafter) models. The focus of this paper is to study the behavior of IV and SPD for several kernel functions and with respect to different choices of bandwidth parameter h. Specifically, we show several interesting implications of the change of h on the violation of no arbitrage condition and the total area of SPD under zero.
|
|
|
Algoritmy pro vybrané geometrické problémy nad zonotopy a jejich aplikace v optimalizaci a v analýze dat
Rada, Miroslav ; Černý, Michal (vedoucí práce) ; Vlach, Milan (oponent) ; Kopa, Miloš (oponent)
Disertační práce sjednocuje nejvýznamnější výsledky disertanta v oblasti algoritmů pro práci se zonotopy a jejich aplikací v optimalizaci a statistice. Z oblasti výpočetní geometrie práce přináší zejména nový algoritmus pro enumeraci vrcholů zonotopu, který je kompaktní a polynomiální ve velikosti výstupu a který teoreticky i empiricky překonává dosavadní konkurenci v kategorii algoritmů se stejnými výpočetně-teoretickými vlastnostmi, a dále také polynomiální algoritmus pro libovolně přesnou aproximaci zonotopu Löwner-Johnovým elipsoidem. V aplikační oblasti práce propojuje lineární regresní model s intervalovými výstupy s problematikou zonotopů a diskutuje využití prezentovaných geometrických algoritmů pro řešení jistého nekonvexního optimalizačního problému.
|
|
|
On the pricing of illiquid options with Black-Scholes formula
Tichý, Tomáš ; Kopa, Miloš ; Vitali, S.
Detecting the fair, ie. no-arbitrage, price of an option is a very interesting and challenging task of quantitative finance. It results mostly from the fact that the option payoff is nonlinear and the price can be very sensitive to the changes of underlying factors (especially ATM options). From the other point of view, ATM vanilla options are often traded and liquid, while deep ITM and OTM options are mostly illiquid and it is difficult to estimate the model parameters. Another issue is how to obtain the market assumptions about riskless rate relevant for the option maturity and the future expected dividends. In this paper we focus on a particular problem of extracting parameters to value options on dividend paying stocks via BS model using real data from German option market.
|
|
|
Value at Risk application to FSD portfolio efficiency testing
Kopa, Miloš
The paper deals with efficiency testing of a given portfolio with respect to all other portfolios that can be created from the considered set of assets. The efficiency is based on the first order stochastic dominance (FSD) relation. A necessary and sufficient condition for the first order stochastic dominance criterion is expressed in terms of Value at Risks (VaRs). Consequently a FSD portfolio efficiency test based on VaRs is formulated. Contrary to the usual case, a general discrete distribution of portfolio returns is assumed what makes the test computationally more demanding comparing to the equiprobable scenarios case. Therefore we present a tractable reformulation of this test that turns constraints on VaRs into classical mixed-integer nonlinear programming problem.
|
|
| |
|
|
Optimization of investment decisions in international trade
Gondeková, Tatiana ; Taušer, Josef (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
V předložené práci studujeme celočíselnou optimalizaci portfólia. Podmínky celočíselnosti ovlivňují optimální alokaci aktiv jak v domácím, tak i v mezinárodním prostředí. Na začátku jsou definované základní pojmy, vymezená finanční aktiva a jejich druhy a bližší pojednání o původu, motivech sestavování, oblastech využití a správě portfólií. Následuje představení charakteristik aktiv a portfólia (očekávaný výnos, riziko, likvidita), které investoři používají k posuzování jejich vlastností. V další části jsou uvedené optimalizační ,,mean-risk'' modely pro míry rizika - rozptyl, Value at risk, Conditional Value at Risk a připravení modelů pro praktickou aplikaci. Heuristiky (prahová akceptance a genetický algoritmus) implementované v Matlabu a standartní algoritmy softwaru GAMS jsou aplikované na riešenie úloh řešení úloh optimalizace portfólia. Na konci práce jsou optimalizační metody použité na reálná finanční data a výsledky porovnané.
|
|
| |
host ::
RSS.