|
|
Delaunayho triangulace a její aplikace
Kojdová, Monika ; Lacko, Branislav (oponent) ; Šeda, Miloš (vedoucí práce)
Delaunayho triangulácia je významný geometrický koncept s aplikáciami v počítačovej grafike, geografických informačných systémoch, medicíne a inžinierstve. Táto práca sa zaoberá teoretickými princípmi Delaunayho triangulácie, rôznymi algoritmami a ich aplikáciami v praxi. Skúma sa význam a potenciál Delaunayho triangulácie v digitálnom svete a navrhuje budúce smerovania výskumu.
|
|
|
Dissections of triangles and distances of groups
Szabados, Michal ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Klazar, Martin (oponent)
Označme gdist(p) najmenší možný počet políčok, ktorý je nutné zmeniť v tabuľke sčítania modulo prvočíslo p, aby vznikol latinský štvorec. Drápal, Cavenagh a Wanless formulovali hypotézu, podľa ktorej existuje c > 0 také, že gdist(p) ≤ c log(p). V tejto práci je táto hypotéza dokázaná pre c ≈ 7.21, a to pomocou konštrukcie delenia rovnostranného trojuholníka so stranou n na O(log(n)) rovnostranných trojuholníkov. Uvádzame taktiež spodný odhad c log(p) ≤ gdist(p) s vylepšenou konštanou c ≈ 2.73. V práci na záver prezentujeme výpočetné dáta, ktoré naznačujú, že pre veľké hodnoty p platí gdist(p)/ log(p) ≈ 3.56.
|
|
|
Napoleonova věta
MRÁZ, Luděk
Cílem diplomové práce Napoleonova věta je podrobné zaměření se na větu, ve které je popsán proces tzv. ''regularizace''. V rámci zkoumání Napoleonovy věty se práce zabývá řadou jejích důkazů, vlastností a následně jejím zobecněním v rovině a prostoru. Diplomová práce je doplněna o řadu obrázků, které čtenáři umožní snadnější porozumění dané problematiky.
|
host ::
RSS.