|
| |
|
| |
|
|
Metody s proměnnou metrikou s omezenou pamětí, založené na invariantních maticích
Vlček, Jan ; Lukšan, Ladislav
Je popsána nová třída metod s proměnnou metrikou s omezenou pamětí pro nepodmíněnou minimalizaci. Aproximace inverzních Hessových matic jsou založeny na maticích, invariantních vzhledem k lineární transformaci. Protože tyto matice jsou singulární, pro výpočet směrových vektorů se korigují. Metody mají vlastnost kvadratického ukončení, tj. pro přesný výběr délky kroku najdou minimum ryze konvexní kvadratické funkce po konečném počtu kroků. Numerické výsledky ukazují efektivitu metod.
|
|
|
Metody vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci
Lukšan, Ladislav ; Matonoha, Ctirad ; Vlček, Jan
Je popsána nová třída primárních metod vnitřních bodů pro zobecněnou minimaxovou optimalizaci. Tyto metody používají kromě standardní logaritmické barierové funkce též zdola omezené barierové funkce, které mají příznivější vlastnosti pro vyšetřování globální konvergence. Jde o metody spádových směrů, kde se aproximace Hessovy matice počítá buď pomocí diferencí gradientů nebo pomocí kvazinewtonovských aktualizací. Používá se dvojúrovňová optimalizace. Směrový vektor se počítá pomocí Choleského rozkladu řídké matice. Jsou uvedeny numerické experimenty týkající se dvou základních aplikací, minimalizace bodového maxima a součtu absolutních hodnot hladkých funkcí.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.