|
Prostory funkcí, diferenciální operátory a nelineární analýza
Drábek, P. ; Rákosník, Jiří
Sborník obsahuje přednášky čtyři hlavní zvané přednášky a 23 vybraných příspěvků účastníků konference. Všechny publikované články prošly standardním recenzním řízením. Konference byla šestou pořadí mezinárodních akcí organizovaných pod stejným názvem od r. 1988 střídavě ve Finsku, Německu a v České republice. Tato konference byla věnována sedmdesátinám prof. Aloise Kufnera, zakladatele české školy teorie prostorů funkcí.
|
|
Limitní reiterační vzorce pro reálnou interpolaci a aplikaci
Opic, Bohumír
Cílem článku je popsat reiterační vzorce s limitní hodnotou 0=1 pro reálnou interpolaci. Limitní reiterace může být použita ke zkoumání chování lineárních a některých kvazilineárních operátorů v limitních situacích. Výsledky jsou aplikovány k popisu limitního chování frakčního maximálního operátoru a k odvození přesných (limitních) vnoření Sobolevových-Orliczových prostorů W1 Ln (log L).alpha. (.omega.). Jako speciální případ (pro .alpha. = 0) dostáváme vnoření, které odvodili Brézis a Wainger.
|
|
Extrapolace. Aktuální výsledky a problémy
Krbec, Miroslav
Tento článek je věnován několika nedávným extrapolačním výsledkům z autorových článků a dále studiu vztahů prostorů, které jsou přitom užívány. Nejprve je podán velmi jednoduchý a transparentní důkaz věty Yanova typu v Lorentzových prostorech, zahrnující klasické i nové výsledky. Dále je studována varianta klasické situace pro libovolné L_p a odpověď je dána v termínech Zygmundových, Lorentz-Zygmundových a malých Lebesgueových prostorů
|
| |
|
Sobolev inequality with variable exponent
Rákosník, Jiří
Recently, an increasing attention has been payed to partial differential equations and variational integrals involving coefficients of nonstandard growth. A natural tool to handle some of the related problems may be theory of spaces of functions integrable with variable exponent. The paper discusses the Sobolev inequality in this context and shows that it holds if the exponentfunction is Lipschitz-continuous.
|
| |