|
|
Dense zeros
Hanousek, Jan ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tento výzkum se zaměřuje na speciální typ dat časových řad, kde je významný podíl hodnot rovných nule. Cílem je vytvořit statistický model, který přesně zachycuje chování těchto dat. Prostřednictvím zkoumání stávajících teorií o GARCH a MEM modelech jsou navrženy nové modely spolu s odvozením jejich důležitých teoretických vlastností. Pro posouzení jejich účinnosti jsou tyto modely testovány na reálných datech. Toto hodnocení odhaluje, že každý model má své vlastní silné a slabé stránky. Celkové výsledky jsou však nadějné, prokazují platnost modelů a jejich využitelnost v praxi a otevírají dveře pro další výzkum v této oblasti. 1
|
|
|
Věty o univerzalitě a konzistenci neuronových sítí
Raab, Petr ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Práce se zabývá neuronovými sítěmi a modelem hlubokého učení, kdy se autor snaží na neuronové sítě dívat jako na statistický model podobný zobecněným lineárním modelům. Po představení tohoto modelu a zavedení značení se práce věnuje schopnosti neuronových sítí aproximovat spojité funkce, kdy je předveden důkaz věty o univerzalitě. Následně jsou zkoumány asymptotické vlastnosti neuronových sítí, pomocí sítového odhadu je také dokázána jejich konzistence a asymptotická normalita. Právě tyto dvě vlastnosti jsou objektem zkoumání v simulační studii na generovaných datech. 1
|
|
|
Modely multiplikativních chyb
Krahulík, Matyáš ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Tato práce se věnuje tzv. modelům multiplikativních chyb (MEM), které se využívají k modelování nezáporných časových řad, nejčastěji ve finančním sektoru. Obsahem první kapitoly jsou modely ARCH a GARCH, které sice nepatří do skupiny modelů multipli- kativních chyb, ale úzce s nimi souvisí. Druhá kapitola se již zaměřuje přímo na modely MEM a jejich další rozšíření, jako jsou modely MEM rozšířené v nule (ZA-MEM) nebo semiparametrické modely MEM (SpMEM). Tyto modely jsou nejprve definovány a poté jsou představeny metody pro odhady parametrů v těchto modelech. Ve třetí kapitole, která obsahuje praktickou část práce, jsou postupy z druhé kapitoly aplikovány na reálná data v podobě časové řady škod z jedné z českých pojišťoven. V závěru jsou navrženy další postupy pro rozšíření aplikací modelů MEM na pojišťovnická či jiná data. 1
|
|
|
Wild binary segmentation
Lasota, Jakub ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Cílem této práce je popsat a vysvětlit několik metod pro detekci bodů změny, které se snaží odhadnout celkový počet a polohy strukturálních změn v datech. Z rozsáhlé škály dostupných metod se soutředíme pouze na konkrétní dvě, binární segmentaci a divokou binární segmentaci. Pro lepší pochopení obsahuje práce také několik ilustračních příkladů, které se snaží ukázat výhody a nevýhody každé z metod. Praktická část práce se soustředí na použití a porovnání obou metod v závislosti na volbě parametrů na denních logaritmických výnosech akcií společnosti Zoom Video Communications. 1
|
|
|
Testy shody rozptylů v jednoduchém třídění
Gulík, Matyáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Bakalářská práce pojednává o testech shody rozptylů v kontextu jednodu- chého třídění. Zaměřuje se na tři testy, které jsou běžně využívány v praxi. V práci je nejprve uveden přehled pojmů a poznatků z teorie pravděpodobnosti, které jsou využity během odvozování v dalších kapitolách. Dále je připomenuta analýza rozptylu jednodu- chého třídění, která je pro testy shody rozptylů klíčová. V hlavní části práce je odvozen Leveneův test a dále je uveden Brown-Forsytheův test, který je jeho modifikací. Také je uveden Bartlettův test. Na závěr práce byly pomocí programu R provedeny simulace, jejichž cílem bylo zjistit, jak jsou testy schopny dodržet požadovanou hladinu. 1
|
|
|
Hawkes process
Feketeová, Adela ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Flimmel, Daniela (oponent)
Tato bakalářská práce se věnuje Hawkesovu procesu. Práce je rozdělena do šesti ka- pitol, první kapitola obsahuje úvod do teorie náhodných procesů a popis Poissonova procesu, druhá se zabývá definicí Hawkesova procesu a jeho vlastností. Třetí kapitola obsahuje simulační metody Hawkesova procesu. Dále čtvrtá kapitola popisuje odhad pa- rametrů Hawkesova procesu s odvozením jeho věrohodnostní funkce a pátá kapitola se zabývá testováním dobré shody modelu a pozorovaných dat. Poslední šestá kapitola ob- sahuje praktickou ukázku fitování Hawkesova modelu na reálná data a popis používaného R balíčku hawkesbow. 1
|
|
|
Useknuté čítací procesy
Přítel, Ondřej ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Prokešová, Michaela (oponent)
Tato práce se zabývá predikcí počtu pojistných událostí, když data o vznicích udá- lostí jsou useknutá. Podstata useknutí dat spočívá v tom, že v současnosti pozorujeme pouze události, které již byly nahlášeny pojišťovnám. Vniky a hlášení událostí budeme reprezentovat dvourozměrným nehomogenním Poissonovým procesem. Intenzita procesu vzniků je odvozena pomocí Kingmanova Displacement theorem, který ji počítá konvo- lucí intenzity procesu hlášení a hustoty prodlení mezi vznikem a nahlášením. Odhady parametrických funkcí intenzity hlášení a hustoty jsou odhadnuty pomocí metody maxi- mální věrohodnosti. V práci je navíc uvedena obecná teorie týkající se čítacích procesů s primárním zaměřením na homogenní a nehomogenní Poissonův proces. 1
|
|
|
Korelační analýza a kurzy sázkových kanceláří
Josefus, Pavel ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Večeř, Jan (oponent)
Tato bakalářská práce se zaměří na statistickou metodu nazývanou korelační analýza. Cílem práce je přiblížit různé korelační koeficienty, jako jsou Pearsonův korelační koe- ficient, bodová biseriální korelace, Spearmanův korelační koeficient pořadí a Kendallův koeficient pořadové korelace. Ke každému z nich práce představí konfidenční intervaly a také testování hypotéz o korelačních koeficientech. Praktická část práce aplikuje zave- dené metody na reálná data týkající se kurzů na výsledky zápasů v ženském tenise. 1
|
|
|
Dynamic prediction in survival analysis
Mečiarová, Kristína ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Častou motiváciou na budovanie štatistického modelu je predikcia výsledkov. V kon- texte analýzy prežitia je dôležité rozlišovať dva druhy časovo premenlivých prediktorov a starostlivo zvážiť voľbu prežívacieho modelu. Združený model pre longitudinálne a cen- zorované dáta umožňuje, oproti štandardnému Coxovmu modelu, zohľadniť spojitý vývoj longitudinálnej premennej v čase v modeli prežitia. V práci sú uvedené dva typy zdru- žených modelov, združený model so spoločnými náhodnými efektami a združený model s latentnými kategóriami. Pre prvý spomínaný typ modelu je podrobne popísané baye- sovské odhadovanie parametrov a zhrnutá metodika dynamickej predikcie individuálnej pravdepodobnosti prežitia. Teoretické poznatky sú aplikované v ilustračnej analýze dát k primárnej biliárnej cirhóze. Následne je v simulačnej štúdii skúmaný vplyv počtu pa- cientov, počtu longitudinálnych meraní a percenta cenzorovania na kvalitu predikcií a odhady parametrov modelu. 1
|
|
|
Truncated marked processes
Hrbáčová, Daniela ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Dvořák, Jiří (oponent)
Tato práce se zabývá využitím značkovaných stochastických procesů v kontextu opož- děného hlášení škod v neživotním pojištění. Zaměřuje se na odhadnutí intenzity procesu vzniku pojistných událostí pomocí ν-transformace procesu hlášení škod. V první části práce je poskytnut teoretický základ, včetně zavedení Poissonova procesu a konceptu značkování. Dále je definována ν-transformace a její speciální případ uveden na přík- ladu. Dále je uveden přístup, jak pracovat s useknutými daty. Druhá kapitola aplikuje tyto teoretické koncepty na reálná data z pojištění odpovědnosti za škodu způsobenou provozem motorového vozidla. Výsledkem je vyjádření odhadu intenzity procesu vzniku pojistných událostí na základě odhadnuté intenzity procesu hlášení škod a odhadnuté podmíněné useknuté hustoty zpoždění. Přestože je tento přístup výpočetně náročný, může být prakticky aplikakován při odhadu rezerv na pojistná plnění pro pojišťovny. Budoucí práce by mohly tento přístup rozšířit o složitější případy, jako je časová závislost podmíněného rozdělení zpoždění nebo o nehomogenní Poissonův proces hlášení škod. Též by mohl být dotáhnut do konce výpočet rezervy na pojistná plnění pomocí odhadnutí rozdělení výší škod. Celkově tato práce přispívá k rozvoji stochastických přístupů k rez- ervování a poskytuje přehledně sepsanou aplikaci...
|
host ::
RSS.