|
|
Spatial Decomposition for Differential Equation Constrained Stochastic Programs
Šabartová, Zuzana ; Mrázková, Eva (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Wide variety of optimum design problems in engineering leads to optimization models constrained by ordinary or partial differential equations (ODE or PDE). Numerical methods based on discretising domain are required to obtain a non-differential numerical description of the differential parts of constraints because the analytical solutions can be found only for simple problems. We chose the finite element method. The real problems are often large-scale and exceed computational capacity. Hence, we employ the progressive hedging algorithm (PHA) - an efficient scenario decomposition method for solving scenario-based stochastic programs, which can be implemented in parallel to reduce the computing time. A modified PHA was used for an original concept of spatial decomposition based on the mesh created for approximation of differential equation constraints. The algorithm consists of a few main steps: solve our problem with a raw discretization, decompose it into overlapping parts of the domain, and solve it again iteratively by the PHA with a finer discretization - using values from the raw discretization as boundary conditions until a given accuracy is reached. The spatial decomposition is applied to a basic test problem from the civil engineering area: design of beam cross section dimensions. The algorithms are implemented in GAMS software and finally results are evaluated with respect to a computational complexity and a length of overlap.
|
|
|
Modelování a simulace v oblasti odpadového hospodářství
Pařízková, Iva ; Popela, Pavel (oponent) ; Touš, Michal (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá aplikací vícevrstevné perceptronové sítě v modelech technologie zařízení pro energetické využití odpadu (ZEVO). Jedná se konkrétně o modely pro množství páry vyrobené v kotlích a množství páry odebírané externím subjektem. Nejprve je uvedena základní teorie k neuronovým sítím, následována popisem k modulu Neuronové sítě v programu STATISTICA, pomocí kterého byly tvořeny modely v praktické části. Další část práce je věnována rozboru vzniklých modelů. Jedná se zejména o analýzu vlivu vstupních faktorů, porovnání neuronové sítě a lineární regrese, důvody zvolení složitějšího modelu neuronové sítě a samozřejmě popisu výsledného modelu neuronových sítí. V neposlední řadě byl v rámci této práce vytvořen program pro implentaci neuronové sítě do prostředí Visual Basic of Application (VBA). Po úpravě syntaxe je však použitelný pro implementaci do libovolného programovacího jazyka.
|
|
|
Matematické modelování spotřeby paliva vozidla
Dražka, Jan ; Novotný, Jan (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Práce se zabývá modelováním pohybu a spotřeby paliva automobilu s využitím reálných dat. Práce obsahuje jak přípravu vstupních dat do vhodné matematické formy, tak sestavení celkového matematického simulačního modelu. Hlavním cílem práce je porovnání vybraných jízdních režimů automobilu z hlediska spotřeby paliva a jejich optimalizace. Simulační model je naprogramován v prostředí MATLAB a v programu GAMS, ve kterém jsou využity vybrané optimalizační algoritmy.
|
|
|
Modely matematického programování pro směšovací úlohy
Kalenský, Vít ; Bednář, Josef (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá optimalizačními modely s návrhem nové infrastruktury odpadového hospodářství v ČR tak, aby se spalitelný odpad, který není využíván materiálově, mohl využít energeticky. Tento úkol je zpracováván pomocí optimalizačních modelů, zahrnujících dopravní a směšovací úlohy. Nejprve jsou v této práci uvedeny pojmy z teorie grafů a optimalizace. Následně jsou vysvětleny některé funkce programu GAMS a později i programovacího jazyka VBA užívaného pro rychlé zacházení s rozsáhlejšími daty. V hlavní části jsou vyvinuty tři postupně se rozšiřující modely, do kterých jsou na závěr implementována data z informačního systému odpadového hospodářství.
|
|
|
Sledování stability procesu popsaného atributivní i spojitou veličinou
Svobodová, Hana ; Popela, Pavel (oponent) ; Bednář, Josef (vedoucí práce)
Tato práce má za cíl přiblížit problematiku regulačních diagramů. První část shrnuje poznatky o regulačních diagramech včetně jejich rozdělení podle typu sledované veličiny. Jednotlivé druhy diagramů jsou podrobně popsány. Druhá část se zabývá praktický využitím regulačních diagramů při použití reálných dat. Na datech jsou použity testy vymezitelných příčin a hledají se příčiny selhání. Klíčové je posouzení stability procesu.
|
|
|
Využití fuzzy množin ve shlukové analýze se zaměřením na metodu Fuzzy C-means Clustering
Camara, Assa ; Popela, Pavel (oponent) ; Žák, Libor (vedoucí práce)
Táto práca sa zaoberá zhlukovou analýzou, a podrobnejšie zhlukovacími metódami, ktoré používajú fuzzy množiny. V teoretickej časti sú popísané zhlukovacie metódy a transformácie potrebné na zhlukovú analýzu. V praktickej časti aplikujeme na reálne dáta. Tieto dáta predstavujú vstupné dáta z chemicko-transportného modelu CMAQ, ktorý sa používa na získanie výpočtu koncentrácii znečisťujúcich látok v atmosfére. Na tieto dáta aplikujeme dve rôzne metódy, metódu k-means a fuzzy c-means. Pre metódu fuzzy c-means porovnáva dva rôzne prístupy k zvoleniu optimálneho váhového exponentu. Porovnali sme takto vytvorené 3 zhlukovacie štruktúry. Výsledné zhluky si boli podobné a však metóda fuzzy c- means s vyššiu hodnotou váhového exponentu vytvorila zhluky, ktoré nemali žiadnu podobnosť so zhlukovanými veličinami. V závere sme vytvorili regresný model na nájdenie vzťahu medzi vstupnými a výstupnými dátami modelu CMAQ.
|
|
|
Modelování rizik v dopravě
Lipovský, Tomáš ; Pavlas, Martin (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá teoretickými východisky pro modelování rizik v dopravě a optimalizací s využitím agregovaných dopravních dat. V práci je navržen postup a implementována aplikace, řešící síťovou úlohu pro speciální případ nejkratší cesty mezi geografickými body. Dále je navržen postup pro ohodnocování cest v závislosti na četnosti výskytu dopravních incidentů podle reálných historických údajů. Součástí aplikace je grafické rozhraní pro prezentaci dosažených výsledků.
|
|
|
Analýza dopravních dat s vazbou na rizika v odpadovém hospodářství
Vaníček, Filip ; Smejkalová, Veronika (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Hlavním záměrem diplomové práce je příprava reálných dat pro následnou optimalizaci svozového plánu pomocí pokročilých VRP („Vehicle Routing Problem“) algoritmů. Diplomová práce je motivována projektem Strategické partnerství pro enviromentální technologie a produkci energie. Výstup je zaměřen na neurčité faktory, které představují hlavní rizika pro následný provoz. Jsou to rizika ekonomická, ekologická a sociální (přeplněné sběrné nádoby). Dalším výsledkem je implementace a zpracování časové náročnosti průjezdu všech ulic, odhad rychlosti sběrného (popelářského) vozu pro následnou optimalizaci trasy a odhad střední hodnoty naplněnosti jednotlivých sběrných nádob.
|
|
|
Modelování v inženýrských úlohách
Holec, Tomáš ; Rozehnalová, Petra (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této bakalářské práce bylo najít optimální návrh oběžného kola čerpadla pro zadaný návrhový bod tak, abychom minimalizovali třecí a diskové ztráty. Návrh jsme provedli pomocí matematického modelu v programu Matlab. Bakalářská práce obsahuje teoretickou a praktickou část. V prvních čtyřech kapitolách byly teoreticky popsány technické poznatky, které se dále využívaly a jejichž znalost byla nezbytná. V páté kapitole bakalářské práce byl popsán matematický model, pomocí nějž byly provedeny už konkrétní návrhy a výpočty oběžných kol čerpadla.
|
|
|
Plánovaný experiment
Holec, Tomáš ; Popela, Pavel (oponent) ; Bednář, Josef (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se věnuje problematice plánovaného experimentu. Začátek práce je zaměřen na vybudování dostatečného teoretického základu z oblasti matematické statistiky (kapitola 2) a to z důvodu snazšího pochopení práce. Střední část práce se již zaobírá problematikou plánovaného experimentu (kapitoly 3-4). Kapitola 3 je rozdělena do několika podkapitol, které zmiňují jak stručnou historii plánovaného experimentu, tak jeho podrobný teoretický popis -- základní principy, pokyny pro návrh experimentu, atd. Kapitola 4 je věnována konkrétním typům plánovaného experimentu, jako jsou například faktorové návrhy experimentu nebo metody odezvových ploch. Teorie v kapitolách 3-4 je ilustrována na jednoduchých doplňujících příkladech. Závěrečná část práce je čistě praktická a je zaměřena na aplikaci předcházející teorie na konkrétních datech a celkovému vyhodnocení (kapitola 5).
|
host ::
RSS.