Název: Arbitrage-Free Yield Curve
Překlad názvu: Výnosová křivka neumožňující arbitráž
Autoři: Dobiáš, Vladimír ; Kodera, Jan (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent) ; O Sullivan, Conall (oponent)
Typ dokumentu: Disertační práce
Rok: 2003
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstrakt: [eng] [cze]
We address the issue of market incompleteness in the time dimension. Specifically, we focus on interest rate markets and the yield curve extraction. The lack of information about interest rates manifest itself in a non-invertible linear system. The usual approach to circumvent this problem is by applying various curve fitting methods - both parametric and non-parametric. We argue in favor of a novel method relying on information theory, which reformulates the ill-posed linear algebra problem into a well-posed optimization problem, where the linear pricing equations are used as constraints. Local cross entropy is used to determine the optimal solution among the admissible solutions, while all the input prices reflected in constraints are perfectly matched. Large-scale optimization package called AMPL is used extensively throughout this work to obtain the optimal solution as well as to demonstrate the implementation details. Tato disertace se zabývá problematikou neúplných trhů v časové dimenzi. Konkrétně se zaměřuje na trh úrokových sazeb a na extrakci výnosové křivky. Nedostatek informací ohledně úrokových sazeb se projevuje v neinvertibilním lineárním systému. Z tohoto důvodu se obvyke používají různé techniky aproximace křivek, ať už v parametrické nebo neparametrické formě. Je navržena nová metoda spočívající na teorii informací, která reformuluje podmínečně korektní (ill-posed) úlohu z lineární algebry na nepodmínečně korektní (well-posed) optimalizační úlohu, ve které lineární oceňovací rovnice plní úlohu omezujících podmínek. Lokální relativní entropie je použita pro určení optimálního řešení z množiny všech přípustných řešení, přičemž všecha vstupní aktiva jsou přesně oceněna. Během celé práce je intenzivně využíván optimalizační software AMPL, a to nejen pro získání řešení, ale taktéž pro názornou ukázku implementace.
Klíčová slova: entropie; neúplné trhy; optimalizace; výnosová křivka; entropy; incomplete markets; optimization; yield curve

Instituce: Vysoká škola ekonomická v Praze (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři VŠE.
Původní záznam: http://www.vse.cz/vskp/eid/28059

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-77145


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoká škola ekonomická v Praze
Vysokoškolské kvalifikační práce > Disertační práce