Název: Analýza logistických zobrazení
Překlad názvu: Analysis of Logistic Maps
Autoři: Adeleke, Joshua Owolabi ; Šremr, Jiří (oponent) ; Řehák, Pavel (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [eng] [cze]
Logistická mapa souvisí s diskrétní logistickou rovnicí. Na rozdíl od svého kontinuálního protějšku vykazuje logistická diferenční rovnice velmi komplikovanou dynamiku včetně chaotiky chování. Tato práce tak zkoumala kvalitativní chování logistické mapy podle pomocí některých matematických nástrojů. Tato dynamika byla studována systematicky, a to tak, aby její povaha byla čistá forma až do bodu, kdy bylo komplikované se s ní vypořádat, byly pečlivě studovány. dále pojem konjugace byl zaměstnán v okamžiku, kdy jeho analytický výpočet představoval být komplikovaný, s čímž byly dále odhaleny jeho vlastnosti. Byly učiněny pozoruhodné závěry, mezi nimiž je popis chaotického chování logistická mapa, jak ji odhaluje její spojení se stanovou mapou. V průběhu této studie tedy existuje další nástroj pro vyšetřování chaotického chování byla poznamenána logistická mapa, která je symbolickou dynamikou, se kterou se bude v budoucnu studovat logistická mapa může zabrat. A logistic map is related to a discrete logistic equation. Unlike its continuous counterpart, a logistic difference equation exhibits very complicated dynamics including chaotic behavior. This work thus investigated the qualitative behavior of the logistic map by employing some mathematical tools. This dynamics was studied systematically, in such a way that its nature from the pure form to the point when it got complicated to deal with were studied closely. Furthermore, the concept of conjugacy was employed at the point when its analytic computation posed to be complicated, with which its characteristics were further revealed. Notable inferences were made, among which is the description of the chaotic behavior of the logistic map as revealed by its conjugacy with the tent map. Thus, in course of this study, other tool for investigating the chaotic behavior of the logistic map was remarked, which is the symbolic dynamic, with which future study on the logistic map can take up on.
Klíčová slova: bifurcation; chaos; conjugacy; equilibrium point; logistic difference equation; Logistic differential equation; Lyapunov exponent; nperiodic cycle; period doubling; Schwarzian derivative; stability; symbolic dynamics.; tent map; bifurkace; bod rovnováhy; chaos; konjugace; Ljapunovův exponent; Logistická diferenciální rovnice; logistická diferenční rovnice; n periodický cyklus; Schwarzova derivace; stabilita; stanová mapa; symbolická dynamika.; zdvojení periody

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/206157

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-599170


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce