Název: Malé kořeny celočíselných polynomů více proměnných
Překlad názvu: Small roots of multivariate polynomials with integral coefficients
Autoři: Todorovová, Dora ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá Coppersmithovou metodou na hledání kořenů celo- číselných polynomů modulo N, která je založena na redukci báze mřížky. Nejprve zadefinujeme pojem mřížka a ukážeme si LLL algoritmus ve zjed- nodušené podobě. Dále popíšeme Coppersmithovu metodu a tvrzení, která se k ní vztahují. Následně ukážeme řešený příklad z článku od D. Boneh a G. Durfee a obecný postup z článku od E. Jochemsz a A. May, který do- plníme o několik důkazů navíc. V poslední kapitole vyřešíme příklady pomocí obecného postupu. 1 This thesis focuses on the Coppersmith method for finding roots of mo- dular polynomials. The method is based on the base reduction of a lattice. Firstly, we define a lattice and show a simplified form of the LLL algorithm. Then we describe the Coppersmith method and related theorems. Further- more, we introduce a solved example from the article written by D. Boneh and G. Durfee. The general form of the method from the article written by E. Jochemsz and A. May snd we add some proofs. In the last chapter we solve examples using the method in general form. 1
Klíčová slova: kořeny,Coppersmith,mřížky,LLL; Coppersmith; lattices; LLL; roots

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120654

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434628


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce