Original title: Vyhodnocení polynomu s intervalovými koeficienty
Translated title: Evaluation of interval polynomials
Authors: Firment, Roman ; Hladík, Milan (advisor) ; Hartman, David (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2017
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
In this thesis, we deal with the finding of an enclosure of the range of the real and interval polynomials in one variable. There are presented functional forms of the real polynomials which we implemented in the Matlab environment that is using interval arithmetic of the toolbox INTLAB. These forms can be used to effectively evaluate an enclosure of a polynomial. In the theoretical part there is introduced a reduction that makes possible to use an arbitrary functional form computing an enclosure of a real polynomial to evaluate an enclosure of interval polynomial. A numerical comparison is also the part of this thesis. Based on its results we designed two global functions solving our problem that apply one of the forms. A user has a possibility to indirectly influence the choice of the form by non-mandatory parameter that is specifying the strategy of computation. This parameter defines speed of evaluation and the amount of overestimation of the computed interval. V práci sa zaoberáme nájdením obálky oboru hodnôt reálneho a intervalového polynómu o jednej premennej nad intervalom. Prezentujeme funkčné formy pre re- álne polynómy, ktoré následne implementujeme v prostredí Matlab používajúceho intervalovú aritmetiku toolboxu INTLAB. Tie nám umožňujú efektívne spočítať obálku polynómu. V teoretickej časti je taktiež predstavený prevod umožňujúci použiť ľubovoľnú formu počítajúcu obálku reálneho polynómu na výpočet obálky intervalového polynómu. Súčasťou práce je aj numerické porovnanie jednotlivých metód. Na základe toho sú navrhnuté dve globálne funkcie riešiace náš prob- lém aplikujúce niektorú z foriem. Užívateľ má možnosť nepriamo ovplyvniť voľbu formy nepovinným parametrom špecifikujúci stratégiu výpočtu, ktorá definuje rýchlosť výpočtu a veľkosť výsledného nadhodnocovania.
Keywords: enclosure of range of polynomial; functional forms; interval arithmetic; INTLAB; Matlab; funkčné formy; intervalová aritmetika; INTLAB; Matlab; obálka oboru hodnôt polynómu

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/90349

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-364949


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses