Název: Rychlá Fourierova transformace a její využití při oceňování evropských spreadových opcí
Překlad názvu: The fast Fourier transform and its applications to European spread option pricing
Autoři: Bladyko, Daniil ; Stádník, Bohumil (vedoucí práce) ; Fleischmann, Luboš (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2017
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoká škola ekonomická v Praze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato diplomová práce by měla poskytnout čtenáři přehled problematiky oceňování spreadových opcí evropského typu pomocí numerické metody FFT. První a druhá část práce pojednává o teoretických základech Fourierovy analýzy a existujících přístupech k ohodnocení spreadových opcí v dvou-faktorovém a tří-faktorovém tržním modelu (jmenovitě GBM - geometrický Brownův pohyb a SV - stochastická volatilita). Třetí část obohacuje model Hurda a Zhoua (2010) o aparát ocenění call a put opcí s negativními a nulovými kontrahovanými realizačními cenami. Rozšíření modelu porovnáváme s metodou Monte Carlo, a to z různých hledisek, mezi nimiž je například vypočtení náročnost a nároky na implementaci postupů. Navrhovaný model, Dempster-Hong model a metoda Monte Carlo jsou naimplementovány a otestovány ve skriptovacím jazyce R. This master thesis should provide reader with an overview of the European spread options evaluation using the fast Fourier transform numerical method. The first and second part of the thesis deal with the theoretical foundations of Fourier analysis and existing approaches of spread option valuation under two and three-factors frameworks (namely GBM - geometric Brown motion and SV - stochastic volatility). The third part describes extention of Hurd-Zhou (2010) valuation method by tool for call and put spread options pricing in case of negative or zero strikes. Extension will be compared with Monte Carlo simulation results from a variety of perspectives, including computing complexity and implementation requirements. Dempster-Hong model, Hurd-Zhou model and Monte Carlo simulation are implemented and tested in R (programming language).
Klíčová slova: Fourierova analýza; Geometrický Brownův pohyb; Monte Carlo; Oceňování opcí; Rychlá Fourierova transformace; Spreadová opce; Stochastická volatilita; Fast Fourier transform; Fourier analysis; Geometric Brown motion; Monte Carlo; Options pricing; Spread option; Stochastic volatility

Instituce: Vysoká škola ekonomická v Praze (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři VŠE.
Původní záznam: http://www.vse.cz/vskp/eid/70944

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-360565


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoká škola ekonomická v Praze
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce