Original title:
Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Translated title:
Numerical solution of ordinary differential equations
Authors:
Monhartová, Petra ; Feistauer, Miloslav (advisor) ; Janovský, Vladimír (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2011
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] V předložené práci studujeme numerické metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic s počátečními podmínkami. Pomocí Tay- lorova vzorce odvodíme některé jednokrokové numerické metody. Srovnáme numerická řešení vypočítaná pomocí explicitní Eulerovy metody a impli- citní Eulerovy metody. Budeme se zabývat Rungeovo-Kuttovými metodami 2. a 4. řádu. Zjistíme, jak přesně řešení získané pomocí těchto metod aproxi- muje přesné řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Dále studujeme odhady chyby těchto numerických řešení obyčejných diferenciálních rovnic pomocí metody polovičního kroku. 1In the present work we study numerical methods for the nu- merical solution of initial value problems for ordinary differential equations. With the aid of the Taylor formula we derive several one-step methods. We compare numerical solution computed with explicit and implicit Eu- ler methods. Moreove, we are concerned with second-order and fourth-order Runge-Kutta methods. We find how accurately the numerical methods obta- ined with the aid of these methods approximate the exact solution. Further we estimate the error of these method by the half-step method. 1
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50191