Název: Funkce kontinua na singulárních kardinálech
Překlad názvu: The continuum function on singular cardinals
Autoři: Stejskalová, Šárka ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Verner, Jonathan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2012
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Bachelor thesis studies the behaviour of the continuum function on singular cardinals in theory ZFC. The work is divided into two parts. The focus of the first part is on the Silver's Theorem and it analyzes two different proofs of this Theorem, Silver's original proof and the second, purely combinatorial, proof by Baumgartner and Prikry. The second part is devoted to the Singular Cardinal Hypothesis, which influences the behaviour of the continuum function. In the thesis it is shown that, in the presence of large cardinals, Singular Cardinal Hypothesis is not provable in ZFC. Using Easton and Prikry forcing a model is found where the Singular Cardinal Hypothesis does not hold. Bakalářská práce se zabývá chováním funkce kontinua na singulárních kardinálech v teorii ZFC. Práce je rozdělena na dvě části. První část se soustředí na Silverovu větu a rozebírá dva různé důkazy této věty, původní Silverův a čistě kombinatorický důkaz dle Baumgartnera a Přikrého. Druhá část je věnována hypotéze singulárních kardinálů, která ovlivňuje chování funkce kontinua. V práci je ukázáno, za předpokladu velkých kardinálů, že hypotéza singulárních kardinálů je nedokazatelná nad teorií ZFC. Pomocí Eastonova a Přikrého forcingu je nalezen model ZFC, ve kterém hypotéza singulárních kardinálů neplatí.
Klíčová slova: Funkce kontinua; SCH; Singulární kardinál; Continuum function; SCH; Singular cardinal

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/44331

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-308624


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce