Original title: Statistické úlohy v Markovových řetězcích
Translated title: Statistical Problems in Markov Chains
Authors: Adamová, Markéta ; Prášková, Zuzana (advisor) ; Branda, Martin (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V této práci se zabýváme základními statistickými metodami v teorii Markovových řetězců. V případě diskrétního času se práce věnuje odhadu matice pravděpodobností přechodu a některým základním testům (test zadané matice pravděpodobností přechodu, test homogenity, test nezávislosti, test řádu Markovova řetězce). V případě spojitého času je práce zaměřena na Poissonův proces a na proces množení a zániku, jsou zde uvedeny metody pro odhad jednotlivých parametrů těchto procesů a testy, zda pozorovaná data pocházejí ze zmíněných procesů se zadanými parametry. Na závěr jsou odvozené odhady a testové statistiky aplikovány na reálná data. In this thesis we study basic statistical methods in Markov chains. In the case of discrete time, this thesis is focused on estimation of transition probability matrix and some basic tests (test for a specified transition probability matrix, test for homogeneity, test for independence, test for the order of Markov chain). In the case of continuous time we will concentrate on Poisson process and birth and death process. Estimation of parameters of these processes and tests for processes with specified parameters are mentioned. Developed estimates and test statistics are applied to real data in the final chapter.
Keywords: birth and death process; Markov chains; Poisson process; transition probability matrix; Markovovy řetězce; matice pravděpodobností přechodu; Poissonův proces; proces množení a zániku

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/37837

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-302095


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses