Original title: Matematické principy robotiky
Translated title: Mathematical principles of Robotics
Authors: Pivovarník, Marek ; Kureš, Miroslav (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2012
Language: eng
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract: [eng] [cze]
Táto diplomová práca sa zaoberá matematickými aparátmi popisujúcimi doprednú a inverznú kinematiku robotického ramena. Pre popis polohy koncového efektoru, teda doprednej kinematiky, je potrebné zaviesť špeciálnu Euklidovskú grupu zobrazení. Táto grupa môže byť reprezentovaná pomocou matíc alebo pomocou duálnych kvaterniónov. Problém inverznej kinematiky, kedy je potrebné z určenej polohy koncového efektoru dopočítať kĺbové parametre robotického ramena, je v tejto práci riešený pomocou exponenciálnych zobrazení a Grobnerovej bázy. Všetky spomenuté popisy doprednej a inverznej kinematiky sú aplikované na robotické rameno s troma rotačnými kĺbami. Odvodené postupy sú následne implementované a vizualizované v prostredí programu Mathematica. This master's thesis deals with mathematical principles describing forward and inverse kinematics of robotic arm. In order to determine the position of end-effector, and thus to solve forward kinematics, it is necessary to define special Euclidean group. Such a group can be represented by matrices or dual quaternions. In this thesis the inverse kinematics, where the goal is to determine joint parameters using end-effector position, is solved by exponential mapping and Grobner basis. All mentioned descriptions of forward and inverse kinematics are applied to the specific robotic arm with three articulated joints. Furthermore, these methods are implemented and visualized in software Mathematica.
Keywords: dopredná kinematika; duálne kvaternióny; exponenciálne zobrazenia; Grobnerová báza; inverzná kinematika; kvaternióny; špeciálna Euklidovská grupa; špeciálna ortogonálna grupa; dual quaternions; exponential mapping; forward kinematics; Grobner basis; inverse kinematics; quaternions; special Euclidean group; special orthogonal group

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/7767

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-230139


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses