|
|
Problematika řešení soustav polynomiálních rovnic ve výuce matematiky
KÖNIGSMARKOVÁ, Soňa
Cílem práce je zmapovat současný stav v oblasti výuky a žákovských řešitelských strategií u polynomiálních rovnic a využití těchto soustav rovnic při řešení úloh na množiny bodů dané vlastnosti na různých typech škol a na základě toho navrhnout v odůvodněných případech obohacení výuky v této oblasti o metody odrážející současné trendy ve využití výpočetní techniky. Vzhledem k uvedenému cíli se autorka zaměřuje na současný stav výuky soustav polynomiálních rovnic z hlediska užívaných metod řešení na ZŠ, na SŠ a na fakultách připravujících matematiky, na řešení složitějších úloh, především úloh na množiny bodů vlastnosti budoucími učiteli matematiky a na potenciál systémů počítačové algebry pro zlepšení současného stavu. Práce je rozdělena na 9 kapitol, přičemž v prvních čtyřech kapitolách je odůvodněna aktuálnost tématu, je uveden historický vývoj řešení úloh na soustavy rovnic a především aktuální stav dané problematiky z pohledu postavení učiva ve vzdělávacích programech a výskytu příslušných úloh v učebnicích, přijímacích a maturitních zkouškách a v matematické olympiádě. Vzhledem k tématu práce jsou uvedeny ukázky řešení úloh elementárními metodami i metodami, které se opírají o teorii Gröbnerových bází a využití výpočetní techniky. Pátá kapitola vymezuje cíle práce, další tři kapitoly se věnují vlastnímu výzkumu na SŠ a VŠ, který se zabývá řešením soustav polynomiálních rovnic a řešením úloh na množiny bodů dané vlastnosti z hlediska volby metod řešení a výskytu chyb při jejich použití. V závěrečné kapitole jsou shrnuty výsledky výzkumu a uvedena některá doporučení pro výuku na střední škole i pro přípravu budoucích učitelů matematiky. Přílohy obsahují původní a na základě výzkumu upravený návrh učebního materiálu o metodách řešení soustav polynomiálních rovnic a řešení úloh na množiny bodů dané vlastnosti pro nadané studenty SŠ a studenty učitelství na VŠ.
|
|
|
Slovní úlohy se sportovní tematikou
ČEJKOVÁ, Šárka
Do slovních úloh se promítají situace známé z každodenního života a ve výuce matematiky mají nezastupitelné místo. Cílem bakalářské práce je vytvořit sadu řešených slovních úloh, které spojují téma matematiky a sportu, a představit tak aplikovatelnost matematického učiva v reálném životě. Každá úloha je doplněna o ukázkové řešení. Úlohy zasahují do různých sportovních odvětví a při jejich řešení jsou využívány programy MS Excel a GeoGebra.
|
|
|
Vliv dynamické geometrie na dosažitelnost matematického zdůvodnění geometrických problémů u studentů učitelství matematiky
BLAŽEK, Jiří
Programy třídy DGE (Dynamic Geometry Environment) se objevily již začátkem 80. let minulého století, avšak ve výuce se začaly používat až s počátkem nového milénia. V současné době jsou ve výuce matematiky značně rozšířené. Programy třídy DGE umožňují zprostředkovat studentům abstraktní svět euklidovské geometrie díky jejich vlastnostem jako je přesnost konstrukce, názornost a možnost konstrukci dynamicky měnit. Je obecně přijímáno, že vhodná implementace softwaru DGE do výuky zlepšuje její kvalitu. S tím souvisí otázka, jaký je přínos tohoto softwaru, pokud bude student s jeho pomocí hledat řešení matematického problému. Tato otázka představuje obecný výzkumný problém této práce. Objektem výzkumu byli studenti učitelství matematiky na pedagogické fakultě. Ve výzkumu byly zjištěny tyto skutečnosti: 1) Software významně ulehčuje objev relevantních hypotéz, a to i těch, u kterých ze zadání není zřejmé, že s řešením problému souvisejí. 2) Software významně napomáhá k tvorbě logického zdůvodnění. (Přesto, značná část studentů ve výzkumu nebyla schopna důkaz dokončit ani s maximální možnou nápovědou, kterou jim software mohl poskytnout.) 3) Nalezení relevantních hypotéz s pomocí nástrojů softwaru ve většině případů závisí na schopnosti studentů aplikovat formální matematické znalosti a na schopnosti logicky uvažovat. Fakta, která lze objevit s pomocí nástrojů softwaru náhodně, bez konkrétního záměru studenta, musejí pravděpodobně splňovat značně omezující kritéria. Výzkum se také zabýval otázkou, proč někteří studenti nejsou schopni dokončit důkaz ani s pomocí softwaru. Práce obsahuje sedm kapitol a přílohu. V prvních třech kapitolách je výzkumné téma práce popsáno na obecné úrovni, ve čtvrté kapitole jsou formulovány výzkumné otázky. V následující kapitole je prezentován model, jehož cílem je kategorizovat akce řešitele problému v DGE s ohledem na záměr, jaký sleduje. V šesté kapitole je uvedena metodologie výzkumu, získaná data a jejich interpretace. Výsledky jsou shrnuté v závěrečné kapitole. Příloha obsahuje dva náročnější geometrické problémy, kterými se autor zabýval v průběhu svého studia, a při jejichž řešení sehrál software DGE zásadní roli.
|
|
|
Učebnice matematiky pro 8. ročník ZŠ a jejich připravenost pro distanční výuku
BRŮŽKOVÁ, Nikola
Množství změn, které současnou českou školu provází, je odpovědí na globální společenské změny a zaměřuje se na to, jak vzdělávat žáky. Nové trendy ve vzdělávání jsou spojené s požadavkem získávání klíčových kompetencí jako základu pro celoživotní učení s proměnou vzdělávacího obsahu, které jsou prostředkem všestranného rozvoje osobnosti dítěte, nikoli pouze cílem. V této souvislosti mluvíme také o výuce distanční vzhledem k transformaci vzdělávacího obsahu, které se věnuji ve své diplomové práci. V práci se zabývám problematikou a kritickými místy distanční i prezenční výuky geometrie. Tvořím interaktivní materiály, které by mohly pomoci studentům překonat tato kritická místa. V závěru práce pak přikládám získanou reflexi od učitelů a studentů, kteří s vytvořenými materiály pracovali.
|
|
|
Sbírka úloh z lineární algebry
ČAPKOVÁ, Klára
Hlavním cílem bakalářské práce je sestavení sbírky příkladů z lineární algebry, která by mohla sloužit jako doplňující studijní materiál studentům prvního ročníku pedagogické fakulty Jihočeské univerzity v Českých Budějovicích. Důležitá a stěžejní část mé práce je elektronické zpracování této sbírky v programu GeoGebra a vizuální interpretace příkladů pomocí 3D obrázků, QR kódů a hypertextových odkazů, které má studentům přiblížit řešení úloh.
|
|
| |
|
|
Užití programu GeoGebra při řešení problémů v geometrii
BUZEK, Štěpán
Tato diplomová práce je zaměřena na nové funkce systémů dynamické geometrie a systémů počítačové algebry. V první části diplomové práce prozkoumávám nové funkce, které systémy dynamické geometrie poskytují. Druhá část diplomové práce se zaměřuje na příklady, které je možno pomocí těchto funkcí řešit. Zejména se jedná o automatické objevování množin daných vlastností. Zejména se zaměřuje na objevování rovnic těchto množin. V závěru je uveden příklad na porovnání principu automatického dokazování a automatického objevování.
|
|
|
Proč máme mít rádi matematiku
BENÍŠKOVÁ, Zuzana
Tato práce se zabývá matematikou jako předmětu a její oblíbeností u žáků. Součástí práce jsou výsledky mezinárodních šetření v oblasti matematiky, kreativní metody výuky a návrh matematických her a projektů, které žákům usnadní pochopení a osvojení si vybraných termínů. Diplomová práce tak představuje matematiku hravou formou a může posloužit nejen žákům 2. stupně ZŠ a nižších gymnázií, ale i učitelům matematiky.
|
|
|
Stereometrické úlohy řešené v programu GeoGebra
HORÁČKOVÁ, Lenka
Cílem bakalářské práce na téma Stereometrické úlohy řešené v programu GeoGebra bylo vytvořit kolekci vlastních řešených příkladů ze stereometrie z učiva v rozsahu od základní školy, přes střední školu až po vysokoškolskou přípravu učitelů matematiky. Podpůrným prostředkem pro tuto bakalářskou práci je program GeoGebra. Práce se zaměřuje zejména na hranatá tělesa v rozsahu učiva na základních a středních školách a částečně i na vysokých školách.
|
|
|
Interaktivní učebnice deskriptivní geometrie
Krsová, Michaela ; Dvořák, Petr (vedoucí práce) ; Zhouf, Jaroslav (oponent)
Cílem této diplomové je vytvoření interaktivní učebnice deskriptivní geometrie. Podkladem pro tvorbu učebnice je provedený "Průzkum současného stavu výuky deskriptivní geometrie na středních školách" formou dotazníku. Před vlastní tvorbou interaktivní učebnice byly provedeny analýzy dostupných učebnic, používaného geometrického softwaru a možných prostředí pro prezentaci obsahu učebnice. Výsledkem je zpracovaná ucelená část látky probírané na středních školách, doplněná řešenými příklady a interaktivitivními applety vytvořenými v programu GeoGebra. Obsah učebnice je prezentován formou HTML stránek, jak na veřejném webu http://www.sadsam.cz/dg/, tak v off-line verzi na přiloženém DVD nosiči.
|
host ::
RSS.