|
|
Analýza přežití v R
Pásztor, Bálint ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Čabla, Adam (oponent)
Analýza přežití je statistickým oborem, který analyzuje dobu do nastání určité události. Cílem této empirické práce je popsat možnosti analýzy přežití v softwarovém prostředí R. Teoretické znalosti jsou aplikovány na reálná data, parametrické a neparametrické odhady funkce přežití jsou hodnoceny různými metodami a srovnávány mezi sebou. V části zaměřující se na neparametrické modely jsou popsány Kaplan-Meierova a Nelson-Aalenova funkce. Mezi parametrické odhady byla zařazena známá pravděpodobnostní rozdělení, jsou prezentovány funkce přežití a funkce rizika odvozené z těchto rozdělení a diskutována jejich využitelnost v analýze přežití. Dalším cílem práce je ukázat možnosti odvození pravděpodobností přechodu ze získaných odhadů a sestavení Markovova řetězce pro modelování vývoje zkoumané kohorty v čase. Druhá část práce obsahuje popis aplikace teorie analýzy přežití. V této části jsou uvedeny možnosti statistického modelování v oblasti analýzy přežití v softwaru R. Výstupy z R byly použity k vytvoření Markovova modelu. Jsou prezentovány možnosti využití farmakoekonomických modelů a popsány základní pojmy oblasti HTA. V souladu s metodikou SÚKL byl proveden výpočet nákladové efektivity pomocí ukazatele ICER. Bylo ukázáno, že statistické modelování přežití hraje důležitou roli v hodnocení nákladové efektivity léčivých přípravků.
|
|
|
Analýza podobnosti hodnot Indexu lidského rozvoje mezi evropskými státy
Šafaříková, Kristýna ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Šulc, Zdeněk (oponent)
Cílem této diplomové práce je čtenáři přiblížit problematiku indexu lidského rozvoje v evropských zemích a provést shlukovou analýzu nejen indexu lidského rozvoje evropských zemí, ale i dalších pojmů souvisejících s kvalitou života a najít pomocí hierarchických metod podobnost mezi jednotlivými státy. První část práce je zaměřena na definici kvality života a indexu lidského rozvoje, pomocí kterého je možné měřit kvalitu života. V práci jsou uváděny i další způsoby, kterými lze zkoumat kvalitu života. Druhá část práce je zaměřena na definici shlukové analýzy, která je využita pro hledání podobnosti mezi jednotlivými státy. K zařazení států do shluků je použito pět hierarchických metod shlukování. K vyjádření vzdálenosti mezi jednotlivými státy je použita čtvercová Eukleidovská vzdálenost. Podobnost mezi státy je posuzována na základě rozřazení do shluků pomocí jednotlivých metod. Diplomová práce ukazuje podobnost mezi evropskými státy z hlediska kvality života a poskytuje statistický pohled na toto téma. Výsledky práce ve většině případů poukazují na podobnost geograficky blízkých států.
|
|
|
Analýza vlastností robustních odhadů
Sládek, Václav ; Bílková, Diana (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Cílem této diplomové práce je analyzovat vlastnosti robustních odhadů a porovnat tyto odhady z hlediska vlastností mezi sebou. Analýza vlastností probíhá z hlediska typu proměnné (spojitá nebo diskrétní), jejího pravděpodobnostního rozdělení, rozsahu náhodného výběru a podílu odlehlých pozorování v náhodném výběru. Porovnáním vlastností v různých situacích bude získán návod pro určení, který z odhadů je v konkrétních situacích vhodnější a kdy se použití některého z odhadů raději vyvarovat. K získání odhadů vlastností odhadů je použita upravená metoda bootstrapu. Práce je rozdělena do dvou částí. V první části je sledována problematika odhadů parametrů, typu a konstrukce robustních odhadů, metody bootstrapu. Ve druhé, praktické, části dochází k ověření vhodnosti aplikace bootstrapu pro získání odhadů vlastností robustních odhadů. Dále dochází k získání odhadů vlastností sledovaných odhadů a k jejich porovnání. Na závěr praktické části sledujeme a porovnáváme hodnoty bootstrapových intervalů spolehlivosti na reálných datech o příjmech domácností. Z výsledků práce vyplývá, že metoda bootstrapu neposkytuje ve všech případech dobré odhady vlastností robustních odhadů. Výsledky nás také přivádějí k závěru, že od určitého rozsahu náhodného výběru bez ohledu na počet odlehlých pozorování, je možné si vybrat robustní odhad pouze na základě jeho hodnoty, vlastnosti robustních odhadů jsou si velmi podobné. Uvažované robustní odhady variability ve většině případů nejsou vhodnými odhady.
|
|
|
Analýza síly testu
Král, Ondřej ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Tato práce se zabývá problematikou spojenou s velikosti síly testu. Uvádí do tématu testování hypotéz, se kterým problematika úzce souvisí. Mým cílem je odhalit vliv změny parametrů na velikost síly testu. Pomocí aplikace na příkladech práce graficky zobrazuje rozdíly, které nastávají při změnách parametrů. Výsledky ukazují, jak je síla testu ovlivněna chybou prvního druhu, chybou druhého druhu, počtem pozorování, stanovením alternativní hypotézy nebo velikostí efektu. Práce dále pojednává o možnostech měření velikosti efektu. Na závěr jsou všechny vysvětlené teorie otestovány na příkladu, který ilustruje velikosti, jakých se změnou parametru docílí.
|
|
|
Modelování a predikce volatility finančních časových řad směnných kurzů
Žižka, David ; Arltová, Markéta (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent) ; Vošvrda, Miloslav (oponent)
Disertační práce se zaměřuje na modelování a prognózování podmíněného rozptylu časových řad směnných kurzů. Základním využitým přístupem pro modelování podmíněného rozptylu jsou modely třídy (G)ARCH a jejich variace. Modelování podmíněné střední hodnoty je založeno na využití autoregresních modelů AR. Z důvodu nesplnění jednoho ze základních předpokladů těchto modelů (předpoklad normality) je důležitou součástí práce i podrobná analýza nepodmíněných rozdělení logaritmů výnosů, která dále umožňuje zvolit vhodný předpoklad o rozdělení nesystematické složky modelů podmíněného rozptylu založených na (G)ARCH modelech. Využitím předpokladu leptokurtických rozdělení vede k významnému zlepšení předpovědí volatility ve srovnání s normálním rozdělením. V této souvislosti jsou často využívána GED a Studentovo t rozdělení, která jsou i základními stavebními kameny této práce. Navíc jsou v práci aplikována i méně známá rozdělení; Johnsonovo SU a normální inverzní Gaussovo rozdělení. Pro modelování podmíněného rozptylu je testováno velké množství lineárních i nelineárních modelů. Lineární modely zastupují modely ARCH, GARCH, GARCH in mean, integrovaný GARCH, frakcionálně integrovaný GARCH a HYGARCH. V případě přítomnosti asymetrického vlivu kladných a záporných výnosů na podmíněný rozptyl jsou aplikovány nelineární modely EGARCH, GJR-GARCH, APARCH a FIEGARCH. S využitím vhodných modelů, podle zvolených kritérií, jsou provedeny bodové předpovědi podmíněného rozptylu s různými dlouhodobými a krátkodobými předpovědními horizonty. Výstupy tradičních parametrických modelů volatility (G)ARCH jsou porovnány se semi-parametrickými přístupy založenými na neuronových sítích, které našly široké uplatnění nejen v klasifikačních úlohách, ale i v úlohách predikce časových řad. Závěr práce tvoří popis shodných a rozdílných vlastností zkoumaných časových řad směnných kurzů. Dále shrnutí modelů, které dokáží nejlépe popsat a předpovědět chování podmíněného rozptylu vybraných časových řad směnných kurzů. Tyto modely lze dále využít k měření míry tržního rizika investic metodou Value at Risk nebo najdou široké uplatnění při odhadech budoucích cen, kde je při konstrukcích předpovědních intervalů nezbytná znalost budoucího podmíněného rozptylu.
|
|
|
Analýza mezd a příjmů podle klasifikace zaměstnání
Alexandridisová, Julie ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Petkovová, Ludmila (oponent)
Práce je založena na analýze vývoje mezd v České republice podle klasifikace zaměstnání v letech 2003--2011. Hlavním cílem této práce je zkoumání diferenciace hrubých měsíčních nominálních mezd zaměstnanců v jednotlivých hlavních třídách zaměstnání podle klasifikace CZ-ISCO. Dílčím úkolem je modelování mzdových rozdělení pomocí modelu tříparametrického logaritmicko-normálního rozdělení a pozorování zajímavostí a výchylek ve sledovaných letech. Parametry modelu jsou odhadnuty kvantilovou metodou odhadu parametrů. Podkladem pro tyto analýzy jsou data získaná z podnikového výkaznictví Českého statistického úřadu a strukturální statistiky Informačního systému o průměrném výdělku.
|
|
|
Modelování extrémních hodnot
Shykhmanter, Dmytro ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Luknár, Ivan (oponent)
Modelování extrémních hodnot je komplikována záležitost. V první řade, extrémní události jsou ze své podstaty vzácné jevy, a tudíž nebývá k dispozici dostatek pozorování, na kterých by se dal model založit. Další komplikace spočívá v tom, že výsledky modelu lze jen těžko validovat, protože odhadované hodnoty extrémních událostí často leží mimo rozsah historických pozorování. Běžně používaný způsob odhadu hodnot kvantilů na konci rozdělení se provádí pomocí extrapolace z nějakého teoretického rozdělení odhadnutého na základě výběru. Logický nedostatek tohoto přístupu spočívá v tom, že odhad extrémních hodnot je založen převážně na obvykle se vyskytujících. Alternativní přistup představený v této práci, se zakládá na následující myšlence. Vzhledem ke svému odlišnému chování, lze předpokládat, že extrémní hodnoty pochází z nějaké subpopulace výběrového souboru a tedy celkové rozdělení se skládá ze dvou částí. Tento přistup je aplikován na modelování škod z neživotního pojištění, kde odhad výše extrémně velkých škod je obzvlášť důležitý. Ačkoliv oba zmíněné způsoby dávají výrazně jiné výsledky, volba vyhovujícího modelu není jednoznačná. V obou případech interval spolehlivosti odhadu 99.5% percentilu je natolik široký, že jeho vypovídací schopnost je velmi nejistá. Na druhou stanu, tento pohled na věc je teoreticky i logicky opodstatněn a jde tedy o legitimní způsob analýzy extrémních hodnot.
|
|
|
Srovnání délky pracovního poměru před a v době finanční krize
Vágner, Hubert ; Čabla, Adam (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
V této práci se zabývám analýzou přežití a rozdělení doby do sledované události. Sledovanou událostí je v tomto případě výpověď z práce, to znamená, že zjišťuji a porovnávám, jak dlouho měli lidé průměrně práci v období před finanční krizí v roce 2007 -- 2008 a v období během krize v roce 2010 -- 2011. Data k této práci jsou z výběrového šetření pracovních sil, které provádí Český statistický úřad. Průměrná pracovní délka se získává z dat získávat za pomoci intervalového cenzorování, to znamená, že víme, že sledovaná událost nastala v určitém intervalu. V případě této práce jsou intervaly jednotlivá šetření. V první řadě je potřeba zjistit funkci přežití, to za pomoci neparametrického Turnbullova odhadu pro intervalově cenzorovaná data, a z toho pak jednotlivé průměry. Empirická část se pak zabývá jednotlivým porovnáváním funkcí přežití a průměrné délky pracovního poměru nejprve celkově pro celou populaci, dále pak pro jednotlivá pohlaví a nakonec pro různé stupně vzdělání.
|
|
|
Vývoj hodnot indexu lidského rozvoje
Svobodová, Veronika ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Helman, Karel (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá zkoumáním a kvantifikací kvality života pomocí indexu lidského rozvoje převážně v evropských zemích. Práce je rozdělena do tří částí. V první části je definována kvalita života a důvody jejího zkoumání. Dále je zmíněn pojem udržitelný rozvoj. Druhá část se zaměřuje na vlastní výpočty, zejména popis vývoje hodnot ILR, rozklad ILR na dílčí složky a porovnání ILR s dalšími ekonomicko -- demografickými ukazateli. Ve třetí části je vedena kritická diskuze nad zjištěnými výsledky, zjištěné výsledky jsou porovnány s již dříve publikovaným výzkumem a dalšími zdroji. V práci lze také nalézt kritické pohledy na ILR a další způsoby měření kvality života.
|
|
|
Smíšené modely a jejich využití pro analýzu medicínských dat
Mohammad, Adam ; Malá, Ivana (vedoucí práce) ; Bašta, Milan (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá popisem lineárního smíšeného modelu. Model je zprvu představen teoreticky, jsou vysvětleny základní pojmy, zápis modelu a také odhad neznámých parametrů, konstrukce a diagnostika modelu. Dále je v této části uvedeno, pro analýzu jakých dat lze tento model využít a jsou uvedeny příklady využití v oblasti medicíny. Druhá část bakalářské práce obsahuje praktické využití lineárního smíšeného modelu pro analýzu longitudinálních dat z lékařského výzkumu, kdy byl 12 pacientům podán lék teofylin a v průběhu jednoho dne byla několikrát měřena jeho koncentrace v krvi pacienta. Pomocí statistického programu R je zkoumána závislost koncentrace této látky v krvi na čase, množství podané látky a váze pacienta. Výsledkem analýzy je fakt, že závislost koncentrace teofylinu v krvi nelze popsat jednoduchou funkcí, a je proto nutné před aplikací lineárního smíšeného modelu tuto závislost přesně popsat a upravit datový soubor nebo použít jiný model.
|
host ::
RSS.