|
|
Dělitelnost v okruzích
Ketner, Michal ; Švejdar, Vítězslav (vedoucí práce) ; Honzík, Radek (oponent)
Práce si klade za cíl definovat teorii dělitelnosti pro obecné obory integrity a nastí- nit hierarchii oborů dělitelnosti s vlastnostmi, které očekáváme, že budou platit obdobně jako při dělení na celých číslech. Pomocí ideálů zobecňujeme Čínskou zbytkovou větu a na ní demonstrujeme, že se může vyplatit oslabit obecnost teorie, protože máme poté efektivnější nástroje, jak hledat řešení. Práce je zpracovaná pro všechny zájemce o mate- matiku, kteří chtějí nahlednout do teorie dělitelnosti, proto teorii budujeme od počátku a srovnáváme ji s dělením na celých číslech. 1
|
|
|
Dělitelnost v okruzích
Ketner, Michal ; Švejdar, Vítězslav (vedoucí práce) ; Arazim, Pavel (oponent)
Práce si klade za cíl definovat teorii dělitelnosti pro obecné obory integrity a nastí- nit hierarchii oborů dělitelnosti s vlastnostmi, které očekáváme, že budou platit obdobně jako při dělení na celých číslech. Pomocí ideálů zobecňujeme Čínskou zbytkovou větu a na ní demonstrujeme, že se může vyplatit oslabit obecnost teorie, protože máme poté efektivnější nástroje, jak hledat řešení. Práce je zpracovaná pro všechny zájemce o mate- matiku, kteří chtějí nahlednout do teorie dělitelnosti, proto teorii budujeme od počátku a srovnáváme ji s dělením na celých číslech. 1
|
|
|
Konstruktivní univerzum L
Ketner, Michal ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Přenosil, Adam (oponent)
Tato práce zkoumá univerzum konstruktivních množin L, jak ho definoval Godel. Práce srovnává dva způsoby konstrukce L: jeden přes formalizaci relace splňovaní a druhý pomocí konečně mnoha tzv.rudimentárních funkcí, které L generují. Práce dále povede k ověření implikace Con(ZF)→Con(ZFC + CH). Práce má podat ucelený pohled na konstrukci L a ověření relativní konzistence CH. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Konstruktivní univerzum L
Ketner, Michal ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Přenosil, Adam (oponent)
Tato práce zkoumá univerzum konstruktivních množin L, jak ho definoval Godel. Práce srovnává dva způsoby konstrukce L: jeden přes formalizaci relace splňovaní a druhý pomocí konečně mnoha tzv.rudimentárních funkcí, které L generují. Práce dále povede k ověření implikace Con(ZF)→Con(ZFC + CH). Práce má podat ucelený pohled na konstrukci L a ověření relativní konzistence CH. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.