|
|
Epidemiological modeling of Covid-19
Schubert, Richard ; Kašpar, Jakub (referee) ; Mézl, Martin (advisor)
This thesis deals with the continuous epidemiological deterministic compartmental models and the COVID-19 pandemic modeling distinctive features. The effect of different probability distributions of individuals stay in compartments is studied numerically in relation to basic reproductive number and the final size of the epidemic, respectively. New model for a retrospective analysis of the first half of 2020 northern Italy epidemiological data is proposed. The model parameters estimation is performed using minimisation of weighted sum of squared residuals and the search through parameter space with BFGS algorithm implementation.
|
|
|
Vibration of Production Machines
Hadraba, Petr ; Vetiška, Jan (referee) ; Hadaš, Zdeněk (advisor)
The vibration analysis of a production machine is a key factor of its functionality, service life and occupational safety. This work deals with mathematical dynamic modelling and its contribution to the improvement of a mechanical design and mechanism failure prevention. The whole process is presented on the example of a drum cam rotary indexing table and on the example of actuators of multi spindle automatic lathes. The analysis consisted of complex nonlinear models based on basic linear models. It was computed using Matlab, Simulink and MSC ADAMS. Models of these mechanisms were validated with experimental measurements. The results were used for mechanical design improvement and for speed control optimization.
|
|
|
Dynamic model of nonlinear oscillator with piezoelectric layer
Sosna, Petr ; Lošák, Petr (referee) ; Hadaš, Zdeněk (advisor)
Tato diplomová práce je zaměřena na analýzu chování magnetopiezoelastického kmitajícího nosníku. V teoretické části jsou odvozeny diskretizované parametry, které popisují reálnou soustavu jako model s jedním stupněm volnosti. Tento model je následně použit pro kvalitativní i kvantitativní analýzu chování tohoto harvesteru. Frekvenční odezva harmonicky buzeného systému je zkoumána v dvouparametrické nebo tříparametrické analýze v závislosti na amplitudě buzení, elektrické zátěži a vzdálenosti mezi magnety. Posledně zmíněný parametr je v práci tím hlavním, proto je vliv vzdálenosti magnetů zkoumán také s pomocí bifurkačních diagramů. Tyto diagramy byly navíc použity k vytvoření oscilační "mapy", která pro každé zatěžovací podmínky ukazuje, jakou vzdálenost magnetů je třeba nastavit, aby bylo generováno nejvíce energie. Práce je doplněna o ukázky několika jevů, které mohou značně ovlivnit chování systému, pokud se nejdená o čistě harmonické buzení.
|
|
|
The influence of the magnitude of normal forces on nonlinear seismic analysis
Holiš, Ondřej ; Lang, Rostislav (referee) ; Vlk, Zbyněk (advisor)
The thesis is focused on studying the influence of the magnitude of normal forces and loads on the nonlinear dynamic analysis. Pushover method and nonlinear time history analysis were used to solve these problems. A number of numerical models with different nonlinearities and progressively increasing loads have been developed. The results were then compiled into graphs and tables for comparison. RFEM 5, RFEM 6 and a program in Python were used for the calculations.
|
|
|
Implicit and Explicit Method in nonlinear Dynamics
Vaněčková, Adéla ; Hradil, Petr (referee) ; Němec, Ivan (advisor)
The final thesis „Explicit and Implicit methods in nonlinear dynamics“ deals with the issue of geometrical and physical nonlinear analysis of structures exposed to seismic loading by the methods of direct integration of equations of motion. Solution by the explicit and the implicit method is compared for three material models. While the differences between the results of the explicit method and the implicit Newmark method are small as expected, the differences are substantial between the results of different material models. However, these differences are explained and they are in full concordance with the theoretical assumptions for the pertinent material models. The conclusion of the final thesis is check of correctness of the results of the new module of the program system RFEM for both tested numerical methods and all three analyzed material models. (linear elastic, plastic Drucker-Prager and the Mazars damage model). With sufficient precision of results, both explicit and implicit numerical methods showed to be suitable for seismic analysis. The implicit method can provide several times faster calculation than the explicit one, but the determination of the optimal time step is problematic and time consuming, so the suitability of use of both methods for seismic analysis is comparable.
|
|
|
Spatial-temporal epidemiologic models of Covid-19
Schubert, Richard ; Ředina, Richard (referee) ; Mézl, Martin (advisor)
This work aims to establish a fundamental framework for studying spatially diffusive models that describe the dynamics of infectious disease spread with constant parameters in a homogeneous domain. Initially, compartmental models and their extension to spatial domains are examined, followed by the theory of metapopulation models, where the degree of coupling between populations and the overall reproductive number R0 is discussed. Furthermore, the relationship between R0 and the shape of the spatial distribution of infected individuals in a simple diffusive SIR model is modeled. The influence of Neumann boundary conditions versus Dirichlet boundary conditions on R0 is demonstrated. In the second part of the work, selected findings and conclusions of studies that applied models in the spatiotemporal domain to analyze and predict the COVID-19 pandemic are summarized. In the third part of the work, a model with diffusive and metapopulation elements is fitted to epidemiological data from Lombardy in 2020, and the suitability of this approach is discussed.
|
|
|
Effects of Non-Linear Stiffness on Turn Process Stability in Horizontal Turning Machines
Hadraba, Petr ; Chih-Chun, Douglas Cheng, (referee) ; Kolář, Petr (referee) ; Hadaš, Zdeněk (advisor)
Nelineární tuhost ovlivňuje dynamiku moderních obráběcícho strojů. Důležitým parametrem produktivity obráběcího stroje jsou samobuzené vibrace, které omezuje výkon obráběcího stroje. Tato práce byla motivována průmyslovým případem, kdy chování obráběcího stroje nelze předvídat tradičními metodami a stroj vykazuje významnou změnou dynamického chování. Tato práce krok za krokem představuje analýzu, která byla zaměřena na simulaci samobuzených vibrací a vlivu nelineární tuhosti na výslednou stabilitu chvění. Se zvyšující se složitostí modelu byl představen linearizační přístup, který umožňuje rychlejší analýzu stability obrábění. Pro lepší mapování a tvorbu stabilitního lobe diagramu pro nelineární strukturu je uveden algoritmus syntézy linearizovaných řešení v pracovním bodě. Linearizační přístup byl kombinován s nelineární statickou simulací s ohledem na model nelineárního chování lineárního kuličkového vedení a použit pro predikci chování chvění. Nelineární statický model využívá metodu dynamické kosimulace a substrukturování, aby do analýzy začlenil účinky strukturální deformace. Experimentální zkouška obrábění umožnila porovnat výsledky analýzy a prokázala dobrou shodu s maximálními frekvenčními odchylkami v pásmu 3 Hz.
|
|
|
Spatial-temporal epidemiologic models of Covid-19
Schubert, Richard ; Ředina, Richard (referee) ; Mézl, Martin (advisor)
This work aims to establish a fundamental framework for studying spatially diffusive models that describe the dynamics of infectious disease spread with constant parameters in a homogeneous domain. Initially, compartmental models and their extension to spatial domains are examined, followed by the theory of metapopulation models, where the degree of coupling between populations and the overall reproductive number R0 is discussed. Furthermore, the relationship between R0 and the shape of the spatial distribution of infected individuals in a simple diffusive SIR model is modeled. The influence of Neumann boundary conditions versus Dirichlet boundary conditions on R0 is demonstrated. In the second part of the work, selected findings and conclusions of studies that applied models in the spatiotemporal domain to analyze and predict the COVID-19 pandemic are summarized. In the third part of the work, a model with diffusive and metapopulation elements is fitted to epidemiological data from Lombardy in 2020, and the suitability of this approach is discussed.
|
|
|
Epidemiological modeling of Covid-19
Schubert, Richard ; Kašpar, Jakub (referee) ; Mézl, Martin (advisor)
This thesis deals with the continuous epidemiological deterministic compartmental models and the COVID-19 pandemic modeling distinctive features. The effect of different probability distributions of individuals stay in compartments is studied numerically in relation to basic reproductive number and the final size of the epidemic, respectively. New model for a retrospective analysis of the first half of 2020 northern Italy epidemiological data is proposed. The model parameters estimation is performed using minimisation of weighted sum of squared residuals and the search through parameter space with BFGS algorithm implementation.
|
|
|
Dynamic model of nonlinear oscillator with piezoelectric layer
Sosna, Petr ; Lošák, Petr (referee) ; Hadaš, Zdeněk (advisor)
Tato diplomová práce je zaměřena na analýzu chování magnetopiezoelastického kmitajícího nosníku. V teoretické části jsou odvozeny diskretizované parametry, které popisují reálnou soustavu jako model s jedním stupněm volnosti. Tento model je následně použit pro kvalitativní i kvantitativní analýzu chování tohoto harvesteru. Frekvenční odezva harmonicky buzeného systému je zkoumána v dvouparametrické nebo tříparametrické analýze v závislosti na amplitudě buzení, elektrické zátěži a vzdálenosti mezi magnety. Posledně zmíněný parametr je v práci tím hlavním, proto je vliv vzdálenosti magnetů zkoumán také s pomocí bifurkačních diagramů. Tyto diagramy byly navíc použity k vytvoření oscilační "mapy", která pro každé zatěžovací podmínky ukazuje, jakou vzdálenost magnetů je třeba nastavit, aby bylo generováno nejvíce energie. Práce je doplněna o ukázky několika jevů, které mohou značně ovlivnit chování systému, pokud se nejdená o čistě harmonické buzení.
|
guest ::
