|
|
Periodic boundary value problem in mathematical models of nonlinear oscillators
Kyjovský, Adam ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Šremr, Jiří (advisor)
This master's thesis deals with qualitative analysis of nonlinear differential equations of second order. For autonomous equations some basic notions of Hamiltonian systems (mainly construction of phase portrait) are presented. For non-autonomous equations the method of lower and upper functions for periodic boundary value problem is used. These notions are then applied to a model of mechanical oscillator, a question of existence of solutions to autonomous and non-autonomous nonlinear differential equations is studied.
|
|
|
Mathematical modelling with differential equations
Béreš, Lukáš ; Šremr, Jiří (referee) ; Opluštil, Zdeněk (advisor)
Diplomová práce je zaměřena na problematiku nelineárních diferenciálních rovnic. Obsahuje věty důležité k určení chování nelineárního systému pouze za pomoci zlinearizovaného systému, což je následně ukázáno na rovnici matematického kyvadla. Dále se práce zabývá problematikou diferenciálních rovnic se zpoždéním. Pomocí těchto rovnic je možné přesněji popsat některé reálné systémy, především systémy, ve kterých se vyskytují časové prodlevy. Zpoždění ale komplikuje řešitelnost těchto rovnic, což je ukázáno na zjednodušené rovnici portálového jeřábu. Následně je zkoumána oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním a nalezení podmínek pro koeficienty rovnice zaručující oscilačnost každého řešení.
|
|
|
Periodic boundary value problem in mathematical models of nonlinear oscillators
Kyjovský, Adam ; Nechvátal, Luděk (referee) ; Šremr, Jiří (advisor)
This master's thesis deals with qualitative analysis of nonlinear differential equations of second order. For autonomous equations some basic notions of Hamiltonian systems (mainly construction of phase portrait) are presented. For non-autonomous equations the method of lower and upper functions for periodic boundary value problem is used. These notions are then applied to a model of mechanical oscillator, a question of existence of solutions to autonomous and non-autonomous nonlinear differential equations is studied.
|
|
|
Mathematical modelling with differential equations
Béreš, Lukáš ; Šremr, Jiří (referee) ; Opluštil, Zdeněk (advisor)
Diplomová práce je zaměřena na problematiku nelineárních diferenciálních rovnic. Obsahuje věty důležité k určení chování nelineárního systému pouze za pomoci zlinearizovaného systému, což je následně ukázáno na rovnici matematického kyvadla. Dále se práce zabývá problematikou diferenciálních rovnic se zpoždéním. Pomocí těchto rovnic je možné přesněji popsat některé reálné systémy, především systémy, ve kterých se vyskytují časové prodlevy. Zpoždění ale komplikuje řešitelnost těchto rovnic, což je ukázáno na zjednodušené rovnici portálového jeřábu. Následně je zkoumána oscilace lineární rovnice s nekonstantním zpožděním a nalezení podmínek pro koeficienty rovnice zaručující oscilačnost každého řešení.
|
|
| |
guest ::
