|
|
Approximation of Sound Propagation by Neural Networks
Nguyen, Son Hai ; Bartl, Vojtěch (referee) ; Herout, Adam (advisor)
Za účelem nahrazení výpočtově náročných konvenčních numerických metod řešících diferenciální rovnice jsou neurální výpočty stále více prozkoumávány. Tato práce se zaměřuje na řešení časově nezávislé Helmholtzovi rovnice, která modeluje šíření ultrazvuku při transkraniální léčbě ultrazvukem. Při použití konvolučních neuronových sítí musí být data navzorkovaná na pravidelné mřížce, abychom odstranili dané omezení, navrhli jsme neurální výpočet založený na grafových neuronových sítích. Narozdíl od fyzikálně informovaných neuronových sítích (PINN) je potřeba náš model natrénovat pouze jednou, řešení pro množinu nových parametrů vyžaduje pouze dopředných chod. Model byl natrénovaný pomocí učení s učitelem, kde referenční data byly vypočítána pomocí konvenční metody k-Wave. Náš model má stabilní rozvinutí, přestože byl natrénovaný pouze s osmi iteracemi. Ačkoli byl model natrénovaný pouze na datech s jedním zdrojem vln, tak zvládne predikovat i vlnová pole s více zdroji i v mnohem větších výpočetních doménách. Náš model je schopen predikovat subpixelové body s větší přesností než lineární interpolace. Dále je naše řešení schopno predikovat vlnové pole i s podvzorkovaným Laplaciánem, kde jsou pouhé tři vzorky na jednu vlnovou délku. Nejsme si vědomi žádné existující metody fungující s takto řídkou diskretizací.
|
|
|
FEM simulation of elastohydrodynamic contact
Brhlík, Rostislav ; Hartl, Martin (referee) ; Nečas, David (advisor)
This diploma thesis deals with an application of the finite element method on elastohydrodynamic (EHD) lubrication simulations. Commercially available software COMSOL is used for the computation, while two different modules for modeling EHD lubrication are described in a detail. Firstly, a new approach using the module Thin-Film Flow is developed, considering and describing some limitations of this approach. This is the very first published work dealing complex with EHD simulation in Thin-Film Flow module. In the second part of the thesis, there was created a model of line contact using the module for the introduction of partial differential equations (PDE). The model is partially verified with available works for different values of the input parameters. Subsequently, the velocity effect of the contact surfaces on the pressure and the lubricant thickness in contact is analyzed. Finally, the last part is examines the influence of the values of some parameters on the final value of the contact pressure and the lubricant thickness, as well as on numerical stability of the entire model.
|
|
| |
|
|
Approximation of Sound Propagation by Neural Networks
Nguyen, Son Hai ; Bartl, Vojtěch (referee) ; Herout, Adam (advisor)
Za účelem nahrazení výpočtově náročných konvenčních numerických metod řešících diferenciální rovnice jsou neurální výpočty stále více prozkoumávány. Tato práce se zaměřuje na řešení časově nezávislé Helmholtzovi rovnice, která modeluje šíření ultrazvuku při transkraniální léčbě ultrazvukem. Při použití konvolučních neuronových sítí musí být data navzorkovaná na pravidelné mřížce, abychom odstranili dané omezení, navrhli jsme neurální výpočet založený na grafových neuronových sítích. Narozdíl od fyzikálně informovaných neuronových sítích (PINN) je potřeba náš model natrénovat pouze jednou, řešení pro množinu nových parametrů vyžaduje pouze dopředných chod. Model byl natrénovaný pomocí učení s učitelem, kde referenční data byly vypočítána pomocí konvenční metody k-Wave. Náš model má stabilní rozvinutí, přestože byl natrénovaný pouze s osmi iteracemi. Ačkoli byl model natrénovaný pouze na datech s jedním zdrojem vln, tak zvládne predikovat i vlnová pole s více zdroji i v mnohem větších výpočetních doménách. Náš model je schopen predikovat subpixelové body s větší přesností než lineární interpolace. Dále je naše řešení schopno predikovat vlnové pole i s podvzorkovaným Laplaciánem, kde jsou pouhé tři vzorky na jednu vlnovou délku. Nejsme si vědomi žádné existující metody fungující s takto řídkou diskretizací.
|
|
| |
|
|
A Comparison of Edge-Based and Region-Based Segmentation Performed with PDEs
Sliž, Jiří
The paper discusses the level set segmentation method, which employs the solution of the partial differential equation (PDE) describing the multidimensional function whose zero slice in plane xy determines the contour of the object. One of the possible approaches to the contour evolution is using the image edges; the edges define the boundaries of the segmented objects. A major disadvantage of this procedure consists in the often unclear or noisy edges, a condition that may lead to incomplete segmentation. Such a drawback related to the curve evolution is solvable through utilizing regions with similar brightness levels; consequently, the actual segmentation cannot be affected by unclear transitions between the objects and the background. The final comparison then shows that both methods find specific application within the segmentation process.
|
|
|
FEM simulation of elastohydrodynamic contact
Brhlík, Rostislav ; Hartl, Martin (referee) ; Nečas, David (advisor)
This diploma thesis deals with an application of the finite element method on elastohydrodynamic (EHD) lubrication simulations. Commercially available software COMSOL is used for the computation, while two different modules for modeling EHD lubrication are described in a detail. Firstly, a new approach using the module Thin-Film Flow is developed, considering and describing some limitations of this approach. This is the very first published work dealing complex with EHD simulation in Thin-Film Flow module. In the second part of the thesis, there was created a model of line contact using the module for the introduction of partial differential equations (PDE). The model is partially verified with available works for different values of the input parameters. Subsequently, the velocity effect of the contact surfaces on the pressure and the lubricant thickness in contact is analyzed. Finally, the last part is examines the influence of the values of some parameters on the final value of the contact pressure and the lubricant thickness, as well as on numerical stability of the entire model.
|
|
| |
guest ::
