|
| |
|
|
A method for the solution of non-spherical (fiber) particles deposition by means of the Fokker-Planck equation for ODF in a laminar flow
Kopečková, Barbora ; Knotek, Stanislav (referee) ; Jícha, Miroslav (advisor)
The Bachelor's thesis deals with a deposition efficiency for a fibers by various mechanisms of a deposition. It explains deposition efficiency by diffusion, by sedimentation and by impaction. The implementation of Peterlin's analytical solution for calculation of the ODF, which is used for individual efficiencies solution, is also mentioned. Afterwards, the thesis summarizes formulas for calculation of particular efficiencies derived for spherical particles and recomputation appropriate parameters for fibers. The purpose of the thesis is to create graphs, which illustrate deposition efficiencies dependence by various mechanisms on the aspect ratio of fibers. Another goal is the graphs creation, which shows juxtaposition for various breathing modes for given deposition mechanisms. The software MATLAB is used for the whole calculation process and graphs plotting.
|
|
|
Analysis of van der Pol equation on slow time scale for combined random and harmonic excitation
Náprstek, Jiří ; Fischer, Cyril
Vortex shedding represents one of the most important processes that constantly attract the attention of experimental and theoretical research. A number of non-linear effects arise from the fluid-structure interaction. The non-stationary response in the vicinity of the lock-in region has a quasi-periodic character, beating frequency of which varies considerably with the distance from the lock-in frequency. This property is significantly affected by the assumption of combined random and harmonic excitation. This paper describes several details that contribute to the probabilistic characteristics of the system on a time-slow scale using partial response amplitudes.
|
|
|
Energetics of diffusion in time-dependent parabolic potential.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (advisor) ; Netočný, Karel (referee)
In this thesis we are going to study the dynamics and energetics of the dif- fusion of a Brownian particle in a time-dependent parabolic potential. Our central quantity is a random variable corresponding to the work done on the particle due to the time dependency of the potential. We present new exact analytical ex- pression for the probability density function for the work variable in a situation, where the potential is piecewise constant in the time variable. Furthermore, this result is used to develop a hierarchy of approximations which yield the density function for an arbitrary time-dependent parabolic potential. 1
|
|
|
Stochastická dynamika bublin v DNA
Kaiser, Vojtěch ; Novotný, Tomáš (advisor) ; Chvosta, Petr (referee)
Název práce: Stochastická dynamika bublin v DNA Autor: Bc. Vojtěch Kaiser Katedra: Katedra fyziky kondenzovaných látek Vedoucí diplomové práce: RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D., Katedra fyziky kondenzovaných látek Abstrakt: Bubliny v DNA jsou místa, kde se vlivem tepelných či torsních vlivů otevírá dvojšroubovice DNA. Tyto bubliny jsou považovány za důležité pro termodynamiku DNA [56] a biologické procesy s DNA spojené [23,40,43,49]. V článcích [38, 39] byla řešena stochastická dynamika bublin v DNA na zá- kladě Polandova-Scheragova modelu a získány analytické výsledky při tep- lotě denaturace DNA a pro asymptotiku dlouhých časů, zvláště pro hustotu pravděpodobnosti času setkání konců bubliny. V této práci navazujeme na tyto výsledky a počítáme celkový tvar této hustoty pravděpodobností s vy- užitím numerické inverse analytických vztahů v Laplacově obraze. Dále po- čítáme hustotu pravděpodobnosti místa setkání konců bubliny. Odpovídající výsledky jsou numericky spočteny v případě molekul DNA konečné délky. Zachycování bubliny v oblastech bohatých na AT páry je modelováno jako subdifusivní systém dle článku [42] a jsou počítány stejné veličiny jako pro difusivní model. V závěru diskutujeme tyto výsledky a možnost jejich experi- mentálního ověření. Klíčová slova: bubliny v DNA,...
|
|
|
Energetics of diffusion in time-dependent parabolic potential.
Škvára, Jan ; Chvosta, Petr (advisor) ; Netočný, Karel (referee)
In this thesis we are going to study the dynamics and energetics of the dif- fusion of a Brownian particle in a time-dependent parabolic potential. Our central quantity is a random variable corresponding to the work done on the particle due to the time dependency of the potential. We present new exact analytical ex- pression for the probability density function for the work variable in a situation, where the potential is piecewise constant in the time variable. Furthermore, this result is used to develop a hierarchy of approximations which yield the density function for an arbitrary time-dependent parabolic potential. 1
|
|
|
Stochastic resonance in dynamics and related disciplines
Náprstek, Jiří ; Fischer, Cyril
Stochastic resonance (SR) is a phenomenon which can be observed in some nonlinear dynamic systems under combined excitation including deterministic harmonic force and random noise. This phenomenon was observed the first in the early 1940s when investigating the Brownian motion. Later several disciplines in optics, plasma physics, biomedicine and social sciences encountered effects of this type. However, the actual discovery and start of intensive period of investigation is dated in early 1980s when the idea of SR initiated remarkable inter disciplinary interest including most areas of physics, chemistry and neuro-physiology with a significant overlap to engineering and industrial area. Promising opportunities to employ SR in mechanics emerged only recently to model certain post-critical effects in non-linear dynamics and simultaneously to develop new vibration damping devices, energy harvesting facilities, sophisticated measuring technics and others. The aim of the paper is to present information about a new challenging discipline offering a large field of basic research and possibilities for practical applications.
|
|
|
Probability density determination by means of Gibbs entropy probability density
Náprstek, Jiří ; Fischer, Cyril
A method of random response investigation of a nonlinear dynam-ical system is discussed. In particular, the solution of the probability density of a single/multi-degree of freedom (SDOF/MDOF) system response is investigated. Multiple stable equilibrium states with possible jumps of the snap-through type among them are considered. The system is Hamiltonian with weak damping excited by a set of non-stationary Gaussian white noises. The solution, which is based on the Gibbs principle of the maximum entropy of probability, can be employed in various branches of engineering. The search for the extreme of the Gibbs entropy functional is formulated as a constrained optimization problem. The secondary constraints follow from the Fokker-Planck equation (FPE) for the system considered or from the system of ordinary di_erential equations for the stochastic moments of the response derived from the relevant FPE
|
|
|
Stochastická dynamika bublin v DNA
Kaiser, Vojtěch ; Novotný, Tomáš (advisor) ; Chvosta, Petr (referee)
Název práce: Stochastická dynamika bublin v DNA Autor: Bc. Vojtěch Kaiser Katedra: Katedra fyziky kondenzovaných látek Vedoucí diplomové práce: RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D., Katedra fyziky kondenzovaných látek Abstrakt: Bubliny v DNA jsou místa, kde se vlivem tepelných či torsních vlivů otevírá dvojšroubovice DNA. Tyto bubliny jsou považovány za důležité pro termodynamiku DNA [56] a biologické procesy s DNA spojené [23,40,43,49]. V článcích [38, 39] byla řešena stochastická dynamika bublin v DNA na zá- kladě Polandova-Scheragova modelu a získány analytické výsledky při tep- lotě denaturace DNA a pro asymptotiku dlouhých časů, zvláště pro hustotu pravděpodobnosti času setkání konců bubliny. V této práci navazujeme na tyto výsledky a počítáme celkový tvar této hustoty pravděpodobností s vy- užitím numerické inverse analytických vztahů v Laplacově obraze. Dále po- čítáme hustotu pravděpodobnosti místa setkání konců bubliny. Odpovídající výsledky jsou numericky spočteny v případě molekul DNA konečné délky. Zachycování bubliny v oblastech bohatých na AT páry je modelováno jako subdifusivní systém dle článku [42] a jsou počítány stejné veličiny jako pro difusivní model. V závěru diskutujeme tyto výsledky a možnost jejich experi- mentálního ověření. Klíčová slova: bubliny v DNA,...
|
|
| |
guest ::
