| |
|
Modelování NURBS křivek a ploch v projektivním prostoru
Ondroušková, Jana ; Štarha, Pavel (oponent) ; Martišek, Dalibor (vedoucí práce)
V první části práce se zabývám předchůdci NURBS křivek a ploch, přesněji Fergusonovými, Bézierovými, Coonsovými a B-splajn křivkami a plochami a dále B-splajn funkcemi. V druhé části se věnuji NURBS křivkám a plochám, jejich zapsáním jako lineární kombinace B-splajn funkcí v projektivním prostoru. Podrobněji jsem rozepsala kuželosečkové oblouky, jejich zadávání v projektivním prostoru a NURBS plochy dané jako tenzorový součin NURBS křivek. Poslední část je věnována popisu programů pro modelování kuželoseček a NURBS ploch.
|
|
Modifikace obálky řečového spektra
Přibilová, Anna
Příspěvek je zaměřen na modifikaci obálky řečového spektra pro konverzi hlasu. Na určení obálky řečového spektra je použita splajnova interpolace pomocí digitální filtrace s kubickými B-splajny. Modifikace určené obálky spektra je realizována jako posun formantů konstantním faktorem odpovídajícím střednímu posunu formantů mezi mužským a ženským hlasem. Spolu s modifikací základní frekvence konstantním faktorem je uskutečněna konverze hlasu z mužského na ženský a naopak.
|
| |
|
Detailed analysis of POD method applied on turbulent flow
Kellnerová, Radka ; Kukačka, Libor ; Uruba, Václav ; Jurčáková, Klára ; Jaňour, Zbyněk
Proper orthogonal decomposition (POD) on very turbulent flow inside the street canyon is performed. The energy contribution of each mode is yielded up. Also, physical meaning of the POD method is clarified. Particular modes of POD are assigned to the particular flow events like sweep event, vortex behind the roof or vor- tex at the bottom of street. Test of POD sensitivity on the length of data recording is done when the acquisition time increases up to its triple value. Test with decreasing sample frequency is executed. Further, interpola- tion of POD expansion coefficient is attempted in order to test possible increase in sample frequency and get new information about flow from the POD analysis. We tested linear and spline sort of interpolation and the linear one brought slightly better results.
|
|
Metody konstrukce výnosové křivky státních dluhopisů na českém dluhopisovém trhu
Hladíková, Hana ; Radová, Jarmila (vedoucí práce) ; Pelikán, Jan (oponent) ; Onder, Štěpán (oponent)
Informace o časové struktuře úrokových sazeb jsou jedním ze základních nástrojů měnové analýzy, neboť poskytují informace o očekáváních trhu ohledně budoucí inflace a nominálních úrokových měr. Výnosové křivky bezkupónových dluhopisů nejsou pozorovatelné přímo na trhu. Pro aproximaci empirických dat pro vytvoření výnosové křivky je třeba vybrat vhodnou matematickou funkci. Zabýváme se metodami užívajícími kubických spline funkcí, lineární kombinaci Fourierových nebo exponenciálních bázových funkcí a parametrickým NelsonSiegelovým modelem. Shrnujeme matematický aparát, který se využívá k těmto aproximacím. Pro nalezení parametrů jednotlivých metod používáme minimalizaci odchylky mezi pozorovanými a spočtenými cenami pomocí nelineárních nejmenších čtverců. Metody jsou testovány na datech z českého dluhopisového trhu. Aplikace vhodné shlazovací funkce a vhodné váhy přiřazené jednotlivým dluhopisům jsou klíčové, pokud chceme vybrat nejlepší metodu podle daných kritérií. Nejvhodnějšími se jeví metody užívající shlazené kubické B-spliny.
|
|
Interpolace hladkých funkcí pomocí kvadratických a kubických splinů
Eckstein, Jiří ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme základními vlastnostmi interpolace pomocí kvadratických a kubických splinů. Nejprve definujeme pojem interpolace a splinu. Ty poté spojíme a zabýváme se postupně kubickou a kvadratickou splinovou interpolací. Vždy nejprve uvedeme nejznámější typy, pak ukážeme postup sestrojení vybraného interpolačního splinu a shrneme základní vlastnosti. Následně prezentujeme program vytvořený na základě uvedených poznatků a algoritmů. Program využijeme pro interpolaci některých ukázkových funkcí. Spočítáme chyby takto vzniklých interpolací a porovnáváme je s teoretickými výsledky.
|
|
Interpolace a zhlazování pomocí splinů
Ullrichová, Martina ; Kofroň, Josef (oponent) ; Najzar, Karel (vedoucí práce)
Nazcv prace: fnterpolace a zhlazovam pomoci spliuu Autor: Martina Ullricliova Katedra (ustav): Katedry numericke niatcinatiky Vedoucf ba.kalafsko prace: Doc. RNDr. Ka.rcl Najzar, CSc. e-mail vedoucilio: knaj^karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V pfedlozene praci json definovany obccnc abstraktm spliny na Hilbertovych prostorech. Nejprve json definovany spliny interpolacm. Dale json odvozcny podminky jcjicli existence a jednoznacnoHti, je popsana je- jich konstrukce a sestaven algoritnms pro jejich nalezcni. Pote JHOU zav(?- deny spliny zhlaznjicf. Opet json urcony podininky jejich existence a jedno- znacnosti, ]nx)vcde se srovnani intcrpolacni'ch a zhlaznjicich splinu s ohlcdem na zhlazuji'ci ])aranietr. Je nkazan algoritnins konstrukce zhlazujicfch splinii pro dany /hla/iijici parainctr, ale- ta.kc algoritnuis pro nalezeni vhodneho zhlazuji'cilio parainetru. Nakonec yena ukazkovcin pffklade dane typy splinu zkonstruuji a. porovnaji. Klicova ylova: inlerpolace. zhlazovani, spline Title: Spline incrpolation and smoothing. Author: Martina Ullrichova Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: Doc. RNDr. Karel Najzar. CSc. Supervisor's e-mail address: knaj'&'karlin.inff.cuni.cz Abstract: In the submitted work there are defined generally abstract splines on a Hilbert. space. At first there arc defined...
|
|
Aplikace splinů k numerickému řešení okrajových úloh.
Stašek, Petr ; Knobloch, Petr (oponent) ; Najzar, Karel (vedoucí práce)
Nazcv praee: Aplikace splinu k muncrickemu fcscni okrajovych uloh Autor: Petr Stasek Katcdra (nsta,v): Katedra nnmericke inateniatiky Vetlouci bakalafske prace: Doe. RNDr. Karel Najzar, CSc (vnia.il vedoun'ho: Karel.NajzarKihiiff. euni.cz Abstrakt: V pfedlozeric praci ncjprve delinujeme spliny a uvadime jejich zakladni vlast- uosti a take konstrukci kubickeho splinu, potom so xabyvame intcrpolaci .spliny, uvadime jeji druliy a odvozujeme jakych ehyb se dupustime pfi pouziti interpolaee kubickym splinein. Vc druhe kapitolc se zabyvamc aplikaci splinu k fescni obyccjnych difcrcncialnieh rovnic, nejprve uvadime diferencialni rovnice .s pocatecni podminkou, ktere fesimc za pomoei kolokacc, potom se zabyvame diferencialniini ulohy s okrajovyini podniinkami v daneui tvaru, ktere fesimc Galerkinovou metodou za pomoci B-y])linu. Ca.stccne se take vcmvjcine stabilite metod. Na zaver uvadirn dva pfiklady jako konkretni aplikaei. Title: Numerical solution of boundary equations by splines Author: Petr Sta.sek Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: Doc. RNDr. Karel Najzar, CSc Supervisor's e-mail address: Karel.NajzarQmff.cuni.cz Abstract: In the present work first we define splines and report their basic properties and construction of cubic spline, then we study interpolation by splines and report...
|
|
Konverze vrstevnic na výškovou mapu
Klimeš, Jonáš ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Dupej, Ján (oponent)
Název práce: Konverze vrstevnic na výškovou mapu Autor: Jonáš Klimeš Katedra: Kabinet software a výuky informatiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Josef Pelikán, Kabinet software a výuky informatiky Abstrakt: Předmětem této práce je navržení a otestování algoritmů na poloautomatickou konverzi vrstevnicové mapy na výškovou mapu. Práce řeší tyto problémy: automatické napojení přerušených linií vrstevnic, vyhledání sousedních vrstevnic, poloautomatické uspořádání správných výšek vrstevnic s asistencí uživatele, interpolace výškové mapy terénu užitím Catmull-Rom spline a aproximace výškové mapy radiální funkcí (radial basis function). Součástí práce je experimentální aplikace, která navržené algoritmy implementuje a průběh práce s vrstevnicemi zobrazuje. Vstupem programu jsou vrstevnice ve vektorovém formátu SVG, výstupem je trojúhelníková síť ve formátu Wavefront OBJ. Klíčová slova: vrstevnice, mapa, výškové pole, terén
|
host ::
