|
|
Interpolace hladkých funkcí pomocí kvadratických a kubických splinů
Eckstein, Jiří ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme základními vlastnostmi interpolace pomocí kvadratických a kubických splinů. Nejprve definujeme pojem interpolace a splinu. Ty poté spojíme a zabýváme se postupně kubickou a kvadratickou splinovou interpolací. Vždy nejprve uvedeme nejznámější typy, pak ukážeme postup sestrojení vybraného interpolačního splinu a shrneme základní vlastnosti. Následně prezentujeme program vytvořený na základě uvedených poznatků a algoritmů. Program využijeme pro interpolaci některých ukázkových funkcí. Spočítáme chyby takto vzniklých interpolací a porovnáváme je s teoretickými výsledky.
|
|
|
Transformace Sylvestrovy matice a výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů
Eckstein, Jiří ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Tůma, Miroslav (oponent)
V této diplomové práci se zabýváme výpočtem největšího společného dělitele dvou polynomů. V první řadě studujeme vlastnosti Sylvestrových matic a jakým způsobem je lze využít pro daný záměr. Dále si všimneme, že výsledky lze přirozeně zobecnit i pro více polynomů. V předposlední části se zabýváme využitím Bézoutových matic ke stejnému účelu, abychom získali srovnání s maticemi Sylvestrovými. I zde výsledek rozšíříme pro víc než dva polynomy. Ke všem přístupům jsou prezentovány algoritmy. Na závěr algoritmy implementujeme v prostředí MATLAB a jednotlivé algoritmy porovnáme v numerických experimentech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Transformace Sylvestrovy matice a výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů
Eckstein, Jiří ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Tůma, Miroslav (oponent)
V této diplomové práci se zabýváme výpočtem největšího společného dělitele dvou polynomů. V první řadě studujeme vlastnosti Sylvestrových matic a jakým způsobem je lze využít pro daný záměr. Dále si všimneme, že výsledky lze přirozeně zobecnit i pro více polynomů. V předposlední části se zabýváme využitím Bézoutových matic ke stejnému účelu, abychom získali srovnání s maticemi Sylvestrovými. I zde výsledek rozšíříme pro víc než dva polynomy. Ke všem přístupům jsou prezentovány algoritmy. Na závěr algoritmy implementujeme v prostředí MATLAB a jednotlivé algoritmy porovnáme v numerických experimentech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Interpolace hladkých funkcí pomocí kvadratických a kubických splinů
Eckstein, Jiří ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme základními vlastnostmi interpolace pomocí kvadratických a kubických splinů. Nejprve definujeme pojem interpolace a splinu. Ty poté spojíme a zabýváme se postupně kubickou a kvadratickou splinovou interpolací. Vždy nejprve uvedeme nejznámější typy, pak ukážeme postup sestrojení vybraného interpolačního splinu a shrneme základní vlastnosti. Následně prezentujeme program vytvořený na základě uvedených poznatků a algoritmů. Program využijeme pro interpolaci některých ukázkových funkcí. Spočítáme chyby takto vzniklých interpolací a porovnáváme je s teoretickými výsledky.
|
host ::
RSS.