|
|
Generování prvočísel pomocí hardware
Kabelková, Barbora ; Smékal, David (oponent) ; Cíbik, Peter (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá problematikou prvočísel a jejich generováním. Stručně definuje prvočísla a poukazuje na význam bezpečných prvočísel v kryptografii. Uvádí příklady asymetrických šifer a podrobně rozebírá algoritmus RSA. Dále představuje vybrané pseudonáhodné a náhodné metody generování posloupností čísel a porovnává jejich vlastnosti. Hodnotí nejznámější pravděpodobnostní a skutečné testy prvočíselnosti na základě efektivity jejich aplikace v praxi. Navrhuje různé kombinace těchto testů s metodami generování a vybírá z nich jednu k implementaci na platformě FPGA. Práce popisuje implementaci generátoru, který využívá von Neumannovu metodu středních řádů pro vygenerování posloupnosti čísel, a následně Miller-Rabinovým testem vyhodnocuje, která z generovaných čísel jsou prvočísly. Slovně i schematicky jsou rozebrány nejdůležitější procesy, které takto navržený generátor vykonává. Návrh generátoru je simulován a syntetizován v prostředí Xilinx Viavado. Jednotlivé části generátoru jsou otestovány pomocí několika behaviorálních simulací. Na závěr práce komentuje průběh simulací a hodnotí vlastnosti navržené implementace generátoru.
|
|
|
Paralelizace faktorizace celých čísel z pohledu lámání RSA
Breitenbacher, Dominik ; Henzl, Martin (oponent) ; Homoliak, Ivan (vedoucí práce)
Práce se zabývá faktorizací celých čísel. Faktorizace je nejznámější a nejpoužívanější metodou kryptoanalýzy RSA. V rámci této práce byla vybrána a implementována faktorizační metoda zvaná SIQS. I když se jedná o nejrychlejší metodu (do 100 dekadických číslic), není možné ji efektivně počítat v polynomiálním čase, a tak se hledají různé možnosti, jak tuto metodu co nejvíce urychlit. Jako první se nabízí paralelizace. K tomuto účelu bylo využito OpenMP. Další možností je optimalizace kódu. Cílem této práce je také ukázat, jak jednoduše lze v mnoha případech využít paralelizace kódu a dále, jak díky podrobné analýze kódu lze dosáhnout poměrně velkého urychlení. Použitá metodika iteračního provádění optimalizací se ukázala jako velmi účinná. Touto metodikou byla implementace SIQS vylepšena tak, že faktorizace byla urychlena až 100-krát, v některých částech kódu dokonce ještě více.
|
|
|
Generování prvočísel pomocí hardware
Kabelková, Barbora ; Smékal, David (oponent) ; Cíbik, Peter (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá problematikou prvočísel a jejich generováním. Stručně definuje prvočísla a poukazuje na význam bezpečných prvočísel v kryptografii. Uvádí příklady asymetrických šifer a podrobně rozebírá algoritmus RSA. Dále představuje vybrané pseudonáhodné a náhodné metody generování posloupností čísel a porovnává jejich vlastnosti. Hodnotí nejznámější pravděpodobnostní a skutečné testy prvočíselnosti na základě efektivity jejich aplikace v praxi. Navrhuje různé kombinace těchto testů s metodami generování a vybírá z nich jednu k implementaci na platformě FPGA. Práce popisuje implementaci generátoru, který využívá von Neumannovu metodu středních řádů pro vygenerování posloupnosti čísel, a následně Miller-Rabinovým testem vyhodnocuje, která z generovaných čísel jsou prvočísly. Slovně i schematicky jsou rozebrány nejdůležitější procesy, které takto navržený generátor vykonává. Návrh generátoru je simulován a syntetizován v prostředí Xilinx Viavado. Jednotlivé části generátoru jsou otestovány pomocí několika behaviorálních simulací. Na závěr práce komentuje průběh simulací a hodnotí vlastnosti navržené implementace generátoru.
|
|
|
Testování prvočíselnosti pomocí eliptických křivek
Pashchenko, Olha ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Šťovíček, Jan (oponent)
V předložené práci studujeme testy prvočíselnosti. Test prvočíselnosti je algoritmus, který pro zadané přirozené číslo zjistí, jestli je to prvočíslo nebo složené číslo. V první časti práce zopakujeme základní definice a tvrzení z teorie čísel a podívame se na Pocklingtonův algoritmus, který pracuje s prvky z grupy (Z/nZ)∗ . Dále studujeme Zobecněný Pockling- tonův test prvočíselnosti a Pépinův test pro Fermatova čísla. V druhé časti práce před- stavíme základy teorie eliptických křivek. Dále studujeme Goldwasser-Killianův, který je založený na eliptických křivkách. Součástí práce jsou také malé experimenty s Goldwasser- Killianovem testem. 1
|
|
|
Paralelizace faktorizace celých čísel z pohledu lámání RSA
Breitenbacher, Dominik ; Henzl, Martin (oponent) ; Homoliak, Ivan (vedoucí práce)
Práce se zabývá faktorizací celých čísel. Faktorizace je nejznámější a nejpoužívanější metodou kryptoanalýzy RSA. V rámci této práce byla vybrána a implementována faktorizační metoda zvaná SIQS. I když se jedná o nejrychlejší metodu (do 100 dekadických číslic), není možné ji efektivně počítat v polynomiálním čase, a tak se hledají různé možnosti, jak tuto metodu co nejvíce urychlit. Jako první se nabízí paralelizace. K tomuto účelu bylo využito OpenMP. Další možností je optimalizace kódu. Cílem této práce je také ukázat, jak jednoduše lze v mnoha případech využít paralelizace kódu a dále, jak díky podrobné analýze kódu lze dosáhnout poměrně velkého urychlení. Použitá metodika iteračního provádění optimalizací se ukázala jako velmi účinná. Touto metodikou byla implementace SIQS vylepšena tak, že faktorizace byla urychlena až 100-krát, v některých částech kódu dokonce ještě více.
|
host ::
RSS.