|
|
Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
Kozmík, Karel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
V problému optimalizace portfolia využíváme moderní přístup stochastické dominance, kde chceme, aby portfolio dominovalo benchmark. Jelikož je rozdělení výnosů často jen odhadnuto z dat, hledáme nejhorší rozdělení, které se liší od empirického rozdělení maximálně o předem nastavenou hodnotu. Nejdříve definujeme, v jakém smyslu je rozdělení nejhorší pro první a druhý řád stochastické dominance. Pro druhý řád stochastické dominance využíváme dvě odlišné formulace pro nejhorší případ. Odvozujeme test robustní stochastické dominance pro všechny zmíněné přístupy a nacházíme nejhorší rozdělení jako optimální řešení nelineárního maximalizačního problému. Dále odvozujeme programy pro maximalizaci účelové funkce přes váhy portfolia s robustní stochastickou dominancí v omezeních. Uvažujeme buď robustnost ve výnosech, nebo v pravděpodobnostech, pro první i druhý řád stochastické dominance. Podle našeho nejlepšího vědomí takový program ještě nikdo nedokázal odvodit. Aplikujeme všechny odvozené optimalizační programy na reálná data, přesněji na výnosy aktiv zachycených Dow Jones Industrial Average, a analyzujeme detailně dané problémy s využitím optimálních řešení pro různá nastavení optimalizačních programů. Portfolia odvozená s robustností ve výnosech překonala portfolia odvozená bez robustnosti v analýze mimo učící...
|
|
|
Robust approaches in portfolio optimization with stochastic dominance
Kozmík, Karel ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V problému optimalizace portfolia využíváme moderní přístup stochastické dominance, kde chceme, aby portfolio dominovalo benchmark. Jelikož je rozdělení výnosů často jen odhadnuto z dat, hledáme nejhorší rozdělení, které se liší od empirického rozdělení maximálně o předem nastavenou hodnotu. Nejdříve definujeme, v jakém smyslu je rozdělení nejhorší pro první a druhý řád stochastické dominance. Pro druhý řád stochastické dominance využíváme dvě odlišné formulace pro nejhorší případ. Odvozujeme test robustní stochastické dominance pro všechny zmíněné přístupy a nacházíme nejhorší rozdělení jako optimální řešení nelineárního maximalizačního problému. Dále odvozujeme programy pro maximalizaci účelové funkce přes váhy portfolia s robustní stochastickou dominancí v omezeních. Uvažujeme buď robustnost ve výnosech, nebo v pravděpodobnostech, pro první i druhý řád stochastické dominance. Podle našeho nejlepšího vědomí takový program ještě nikdo nedokázal odvodit. Aplikujeme všechny odvozené optimalizační programy na reálná data, přesněji na výnosy aktiv zachycených Dow Jones Industrial Average, a analyzujeme detailně dané problémy s využitím optimálních řešení pro různá nastavení optimalizačních programů. Portfolia odvozená s robustností ve výnosech překonala portfolia odvozená bez robustnosti v analýze mimo učící...
|
|
|
Robustní optimalizace v klasifikačních a regresních úlohách
Semela, Ondřej ; Kalina, Jan (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Předložená práce pojednává o vybraných metodách regresní a klasifikační analýzy z pohledu robustní optimalizace, jejímž cílem je vhodně zohlednit případné nepřesnosti v datech nebo chyby měření. V první části je představena metoda nejmenších čtverců a její zobecnění, které lze odvodit v kontextu robustní optimalizace - hřebenová regrese a metoda Lasso. Následně je ukázána souvislost mezi těmito zobecněními a metodou nejmenších čtverců v robustní optimalizaci. Teoretické výsledky doplňuje simulační studie zkoumající z různých hledisek robustnost jednotlivých metod. Ve druhé části práce je čtenář seznámen s jednou z moderních klasifikačních metod - metodou SVM. Získané poznatky jsou následně využity k vybudování metody SVM, která se uplatňuje v robustní klasifikaci. Závěrečná část je věnována aplikaci vyložené teorie na příkladu biometrické identifikace stylu psaní a osob podle dynamiky stisku počítačových kláves. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Robustní optimalizace pro řešení neurčitých optimalizačních úloh
Komora, Antonín ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Robustní optimalizace je cennou alternativou k stochastickému programování. Veškeré podkladové pravděpodobnostní struktury jsou v ní nahrazeny tzv. neurčitou množinou a podmínky z ní pramenící musí být splněny za každých okolností. Tato práce přibližuje základní aspekty robustní optimalizace, a pojednává o nejčastější typech úloh a neurčitých množin. Zahrnuje zejména polyedrické a eliptické množiny neurčitosti a v případech lineárního, kvadratického, semidefinitního či diskrétního programování jsou pro druhý typ formulovány výpočetně schůdnější podoby robustifikovaných úloh. Další část práce se pak zabývá všeobecně známým problémem květinářky. Nejprve je pomocí principů robustní metodologie vytvořen základ pro konstrukci robustifikované varianty a posléze je, v návaznosti na předchozí část práce, formulováno, otestováno a porovnáno několik pro řešení vhodnějších variant. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.