|
|
Idempotentní ideály v celočíselné grupové algebře symetrické grupy
Lachman, Dominik ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Šaroch, Jan (oponent)
V této práci se zabývám hypotézou, že každý oboustranný idempotentní ideál v grupovém okruhu ZSn, generuje-li v QSn vlastní ideál, jedná se nutně o takzvaný augmentační ideál. Platnost hypotézy by dávala oslabenou verzi faktu, že v případě řešitelné grupy G, nemá ZG žádný vlastní oboustranný idempotentní ideál. Nejprve popíši jak idempotentní ideály v ZSn spočítat, a následně provedu výpočet pro S5 a S7. V prvním případě bude hypotéza platit, v druhém však už nikoli. V teoretické části nejprve přejdu k lokál- nímu pohledu a popíši idempotentní ideály v Z(p)Sn, pro p prvočísla dělící řád grupy Sn, jako stopové ideály projektivních Z(p)Sn-modulů. Dále se budu zabývat funktorem −⊗Z(p) Q : Proj(Z(p)Sn) → Mod(QSn), ten popíši v řeči Grothendieckových grup maticí E. Matice E se ukáže býti transpo- novanou dekompoziční maticí, kterou umíme spočítat pomocí Braeurových charakterů. 1
|
host ::
RSS.