|
|
Matematické modelování magnetosriktních látek
Vermach, Lukáš ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Zeman, Jan (oponent)
3 Název práce: Matematické modelování magnetostriktních látek Autor: Lukáš Vermach Katedra (ústav): Matematický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí diplomové práce: Priv.-Doz. Dr. habil. RNDr. Martin Kružík Ph.D., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. e-mail vedoucího: kruzik@utia.cas.cz Abstrakt V předložené práci je sestaven izotermický matematický model materiálů s feromagnetic- kou tvarovou pamětí (FSMA). FSMA jsou speciální třídou tzv. magnetostriktních látek, materiálů, u nichž lze měnit tvar vzorku aplikací magnetického pole a naopak vyvolávat změny magnetizace namáháním vzorku. Podstatou této vlastnosti jsou fázové přechody uvnitř materiálu, k nimž dochází během zatěžování vzorku. Nejprve je zformulován stacionární model FSMA. Je sestaven termodynamický poten- ciál (zde Helmholzova volná energie) a je ukázáno, že není kvazikonvexní. Kvazikonvexifi- kace je provedena pomocí teorie relaxace, tj. konstrukcí kvazikonvexní obálky. Pro takto sestavený model je provedena existenční analýza. Výsledky stacionárního modelu jsou následně využity k modelu časového vývoje, při- čemž pozornost je věnována hystereznímu chování, které vzniká v důsledku disipace volné energie. Časová diskretizace vede na sekvenci hysterezí modifikovaných stacionárních úloh (koncept energetického řešení). S využitím...
|
|
|
Matematické modelování magnetosriktních látek
Vermach, Lukáš ; Kružík, Martin (vedoucí práce) ; Zeman, Jan (oponent)
3 Název práce: Matematické modelování magnetostriktních látek Autor: Lukáš Vermach Katedra (ústav): Matematický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí diplomové práce: Priv.-Doz. Dr. habil. RNDr. Martin Kružík Ph.D., Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v.v.i. e-mail vedoucího: kruzik@utia.cas.cz Abstrakt V předložené práci je sestaven izotermický matematický model materiálů s feromagnetic- kou tvarovou pamětí (FSMA). FSMA jsou speciální třídou tzv. magnetostriktních látek, materiálů, u nichž lze měnit tvar vzorku aplikací magnetického pole a naopak vyvolávat změny magnetizace namáháním vzorku. Podstatou této vlastnosti jsou fázové přechody uvnitř materiálu, k nimž dochází během zatěžování vzorku. Nejprve je zformulován stacionární model FSMA. Je sestaven termodynamický poten- ciál (zde Helmholzova volná energie) a je ukázáno, že není kvazikonvexní. Kvazikonvexifi- kace je provedena pomocí teorie relaxace, tj. konstrukcí kvazikonvexní obálky. Pro takto sestavený model je provedena existenční analýza. Výsledky stacionárního modelu jsou následně využity k modelu časového vývoje, při- čemž pozornost je věnována hystereznímu chování, které vzniká v důsledku disipace volné energie. Časová diskretizace vede na sekvenci hysterezí modifikovaných stacionárních úloh (koncept energetického řešení). S využitím...
|
host ::
RSS.