|
|
Variational Neural Network Quantum States for Frustrated Magnetic Systems
Mezera, Matěj ; Žonda, Martin (vedoucí práce) ; Slobodeniuk, Artur (oponent)
Zkoumáme Shastry-Sutherlandův model (SSM), tj. 1/2-spinový kvantový Heisenber- gův model na Shastry-Sutherlandově mřížce, pomocí nově rozvíjejících se metod, které využívají technik strojového učení. Neuronové sítě používáme jako variační kvantové stavy a v kvantových Monte Carlo simulacích zkoumáme vlastnosti základního stavu. Nejprve se zaměřujeme na SSM bez vnějšího magnetického pole. Pro malé exaktně diagonali- zovatelné mřížky porovnáváme přesnost různých architektur založených na omezených (restricted) Boltzmannových strojích (RBM) nebo grupově konvolučních neuronových sítích. Nejuniverzálnější a nejpřesnější architekturu, konkrétně RBM s komplexními va- hami, pak používáme na větších mřížkách. Zde zkoumáme frustrovaný režim. Ukazujeme, že RBM je schopen reprezentovat všechny tři hlavní a fundamentálně odlišné fáze SSM. Nakonec aplikujeme komplexní RBM na SSM v konečném vnějším magnetickém poli. Zjišťujeme, že RBM nedokáže správně zachytit zajímavá plata v magnetizaci typická pro SSM, kvůli tomu, že RBM preferuje uspořádanější stavy s vyšší magnetizací. 1
|
host ::
RSS.