|
|
Interpolace hladkých funkcí pomocí kvadratických a kubických splinů
Eckstein, Jiří ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme základními vlastnostmi interpolace pomocí kvadratických a kubických splinů. Nejprve definujeme pojem interpolace a splinu. Ty poté spojíme a zabýváme se postupně kubickou a kvadratickou splinovou interpolací. Vždy nejprve uvedeme nejznámější typy, pak ukážeme postup sestrojení vybraného interpolačního splinu a shrneme základní vlastnosti. Následně prezentujeme program vytvořený na základě uvedených poznatků a algoritmů. Program využijeme pro interpolaci některých ukázkových funkcí. Spočítáme chyby takto vzniklých interpolací a porovnáváme je s teoretickými výsledky.
|
|
|
Zhlazující kvadratické a kubické spliny
Oukropcová, Kateřina ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
Název práce: Zhlazující kvadratické a kubické spliny Autor: Kateřina Oukropcová Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Václav Kučera, Ph.D., Katedra numerické ma- tematiky Abstrakt: Cílem této bakalářské práce je zpracovat téma zhlazujících kvadra- tických a kubických splinů na rovnoměrném dělení. Nejdříve jsou zadefinovány základní pojmy v oblasti splinů, následně je představena problematika inter- polačních splinů zaměřena na minimalizující vlastnosti splinů lichého i sudého stupně, poté problematika zhlazujících splinů pro spliny lichého stupně a spliny kvadratické. Dále jsou odvozeny algoritmy konstrukce zhlazujícího kubického a kvadratického splinu. V poslední kapitole jsou s použitím softwaru Matlab tyto algoritmy implementovány a aplikovány na sady testovacích dat. Výsledky jsou prezentovány grafickou formou. Na závěr jsou tyto výsledky zhodnoceny. Klíčová slova: interpolace, aproximace, kubický spline, kvadratický spline, zhla- zující spline 1
|
|
|
Interpolace hladkých funkcí pomocí kvadratických a kubických splinů
Eckstein, Jiří ; Kučera, Václav (vedoucí práce) ; Dolejší, Vít (oponent)
V této bakalářské práci se zabýváme základními vlastnostmi interpolace pomocí kvadratických a kubických splinů. Nejprve definujeme pojem interpolace a splinu. Ty poté spojíme a zabýváme se postupně kubickou a kvadratickou splinovou interpolací. Vždy nejprve uvedeme nejznámější typy, pak ukážeme postup sestrojení vybraného interpolačního splinu a shrneme základní vlastnosti. Následně prezentujeme program vytvořený na základě uvedených poznatků a algoritmů. Program využijeme pro interpolaci některých ukázkových funkcí. Spočítáme chyby takto vzniklých interpolací a porovnáváme je s teoretickými výsledky.
|
host ::
RSS.