|
|
Efektivní algoritmy pro vysoce přesný výpočet elementárních funkcí
Chaloupka, Jan ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Vysoce náročné výpočty jsou v dnešní době stále žádanější. Ať už se jedná o simulace na úrovni atomů, kde každá číslice je důležitá a nepřesnost ve výpočtu může způsobit znehodnocení výsledku nebo numerické aproximace při řešení parciálních diferenciálních rovnic, kde malá odchylka zapříčiní, že výsledné řešení je nepoužitelné. Výpočty jsou prováděni s datovými typy, jejichž přesnost se může pohybovat v řádu stovek až tisíců číslic, ne-li více. S tím roste časová náročnost kladená na řešení problému a proto je nutné hledat metody, které nám umožní rychleji dosáhnout správného výsledku. Jakýkoliv složitější fyzikální problém je často popsán soustavou rovnic, ve kterých se nezřídka vyskytují elementární funkce jako sinus, kosinus či exponenciály. Cílem práce je navrhnout a implementovat metody, které pro požadovanou přesnost co nejefektivněji vypočítájí hodnotu elementární funkce v zadaném bodě. Jádrem práce je použití metod založených na AGM (aritmeticko-geometrický průměr), jenž poskytuje časovou složitost v řádu $O(M(n)\log_2{n})$ vzhledem k operaci násobení. Lepší složitosti již nelze dosáhnut. Existuje řada knihoven, které již podporují víceslovní aritmetiku, jednou z nich je knihovna GMP, která bude prostředkem pro realizaci efektivních metod. Na závěr práce budou implementované algoritmy porovnané s existujícími řešeními.
|
|
|
Meta-learning methods for analyzing Go playing trends
Moudřík, Josef ; Neruda, Roman (vedoucí práce) ; Mráz, František (oponent)
Práce rozšiřuje metodiku pro ohodnocování hráčů hry go na základě záznamů jejich her, kterou jsme dříve publikovali v (Baudiš - Moudřík, 2012). V této diplomové práci jsme nejprve přidali některé featury a navrhli metodiku pro jejich porovnávání. Následně jsme představili robustní framework, který je pomocí metod strojového učení schopen zachytit závislosti mezi ohodnoceními hráčů a obecnou závislou proměnou. Tento framework spočívá v evoluci ansámblových metod strojového učení. Aplikovali jsme jej na dva problémy - predikci síly hráčů a stylů jejich hry. Výsledky ukazují, že v obou případech je možné tuto predikci provést s rozumnou přesností. Jedním z výsledků práce je i webová aplikace, která demonstruje metodiku navrženou v této práci, slouží jako pomůcka pro studium hry go a umožňuje další sběr dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Efektivní algoritmy pro vysoce přesný výpočet elementárních funkcí
Chaloupka, Jan ; Kunovský, Jiří (oponent) ; Šátek, Václav (vedoucí práce)
Vysoce náročné výpočty jsou v dnešní době stále žádanější. Ať už se jedná o simulace na úrovni atomů, kde každá číslice je důležitá a nepřesnost ve výpočtu může způsobit znehodnocení výsledku nebo numerické aproximace při řešení parciálních diferenciálních rovnic, kde malá odchylka zapříčiní, že výsledné řešení je nepoužitelné. Výpočty jsou prováděni s datovými typy, jejichž přesnost se může pohybovat v řádu stovek až tisíců číslic, ne-li více. S tím roste časová náročnost kladená na řešení problému a proto je nutné hledat metody, které nám umožní rychleji dosáhnout správného výsledku. Jakýkoliv složitější fyzikální problém je často popsán soustavou rovnic, ve kterých se nezřídka vyskytují elementární funkce jako sinus, kosinus či exponenciály. Cílem práce je navrhnout a implementovat metody, které pro požadovanou přesnost co nejefektivněji vypočítájí hodnotu elementární funkce v zadaném bodě. Jádrem práce je použití metod založených na AGM (aritmeticko-geometrický průměr), jenž poskytuje časovou složitost v řádu $O(M(n)\log_2{n})$ vzhledem k operaci násobení. Lepší složitosti již nelze dosáhnut. Existuje řada knihoven, které již podporují víceslovní aritmetiku, jednou z nich je knihovna GMP, která bude prostředkem pro realizaci efektivních metod. Na závěr práce budou implementované algoritmy porovnané s existujícími řešeními.
|
|
| |
|
|
Implicitní aproximace Bellmanovy rovnice
Pištěk, Miroslav
V článku je představen algoritmus pro aproximaci optimální rozhodovací strategie. Ten aproximuje Bellmanovu rovnici aniž by zanedbával principiální nejistotu plynoucí z neúplné znalosti. Součástí navrženého řešení je redukce paměťových nároků pomocí HDMR aproximace. Výsledkem je lineární algebraický systém pro aproximovaný horní odhad Bellmanovy funkce. V článku je vyřešen jeden ukázkový příklad.
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.