|
|
Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou
Prinz, František ; Pokorný, Jan (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá Lattice Boltzmannovou metodou (LBM). Jedná se o mezoskopickou metodu popisující pohyb částic v tekutině pomocí Boltzmannovy rovnice, kde figuruje pravděpodobnostní rozdělovací funkce. Pomocí Chapman-Enskogova rozvoje lze ukázat za využití Hermitových polynomů propojení této rovnice s Navier-Stokesovými rovnicemi zachování makroskopických veličin. Diskretizací rychlosti, prostoru a času je odvozena Lattice Boltzmannova rovnice a příslušný numerický algoritmus. Ten je realizován na úlohách proudění dvourozměrné kavity a obtékání překážek. V obou případech byly vypočtené hodnoty rychlostí porovnávány s metodou konečných objemů (FVM) za dosažení hodnot relativních odchylek v řádu jednotek %.
|
|
|
Statistická charakteristická funkce a její využití pro zpracování signálu
Mžourek, Zdeněk ; Mekyska, Jiří (oponent) ; Smékal, Zdeněk (vedoucí práce)
Cílem této práce je poskytnout základní informace o charakteristické funkci používané ve statistice a porovnat její vlastnosti s Fourierovy transformace používané v inženýrských aplikací. První část práce je zaměřena teoreticky, jsou zde rozebírány základní pojmy, jejich vlastnosti a vzájemné souvislosti. Druhá část je věnována některým možným aplikacím charakteristické funkce jako je například testování normality dat nebo využití charakteristické funkce v analýze nezávislých komponent. První kapitola popisuje úvodu do teorie pravděpodobnosti kvůli sjednocení terminologie a zde uvedené pojmy budou použity k demonstrování zajímavých vlastností charakteristické funkce. Druhá kapitola se věnuje popisu Fourierovy transformace, definici charakteristcké funkce a jejich srovnání. V druhé části textu věnované aplikacím je rozebrána empirická charakteristická funkce jakožto odhad charakteristické funkce daný zkoumanými daty. Jako příklad aplikace je dále popsán jednoduchý test normality. V poslední části jsou rozebrány pokročilejší aplikace charakteristické funkce u metod jako je analýza nezávislých komponent.
|
|
|
Simulace proudění tekutiny okolo překážek Lattice Boltzmannovou metodou
Prinz, František ; Pokorný, Jan (oponent) ; Zatočilová, Jitka (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá Lattice Boltzmannovou metodou (LBM). Jedná se o mezoskopickou metodu popisující pohyb částic v tekutině pomocí Boltzmannovy rovnice, kde figuruje pravděpodobnostní rozdělovací funkce. Pomocí Chapman-Enskogova rozvoje lze ukázat za využití Hermitových polynomů propojení této rovnice s Navier-Stokesovými rovnicemi zachování makroskopických veličin. Diskretizací rychlosti, prostoru a času je odvozena Lattice Boltzmannova rovnice a příslušný numerický algoritmus. Ten je realizován na úlohách proudění dvourozměrné kavity a obtékání překážek. V obou případech byly vypočtené hodnoty rychlostí porovnávány s metodou konečných objemů (FVM) za dosažení hodnot relativních odchylek v řádu jednotek %.
|
|
|
Odhad rozdělení pravděpodobnosti při cenzorovaných datech
Teichmannová, Zuzana ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci se zabýváme odhadem rozdělení pravděpodobnosti cenzorovaných dat. Cenzorovaná data jsou data, která nebylo možné dopozorovat celá, jelikož před pozorovanou událostí nastala událost jiná, která nám zabránila výsledek do- pozorovat. Nejvíce se věnujeme Kaplan-Meierovu odhadu a nějakým jeho základ- ním vlastnostem. Podíváme se také na Nelson-Aalenův odhad. V závěru dochází k porovnání těchto odhadů s naivním odhadem, ve kterém cenzorovaná data vyne- cháváme. Toto porovnání je ilustrováno na dvou numerických příkladech, kde je vidět zásádní rozdíl v přesnostech odhadů a vidíme, že není vhodné cenzorovaná data při odhadování rozdělení vynechávat. 1
|
|
|
Statistická charakteristická funkce a její využití pro zpracování signálu
Mžourek, Zdeněk ; Mekyska, Jiří (oponent) ; Smékal, Zdeněk (vedoucí práce)
Cílem této práce je poskytnout základní informace o charakteristické funkci používané ve statistice a porovnat její vlastnosti s Fourierovy transformace používané v inženýrských aplikací. První část práce je zaměřena teoreticky, jsou zde rozebírány základní pojmy, jejich vlastnosti a vzájemné souvislosti. Druhá část je věnována některým možným aplikacím charakteristické funkce jako je například testování normality dat nebo využití charakteristické funkce v analýze nezávislých komponent. První kapitola popisuje úvodu do teorie pravděpodobnosti kvůli sjednocení terminologie a zde uvedené pojmy budou použity k demonstrování zajímavých vlastností charakteristické funkce. Druhá kapitola se věnuje popisu Fourierovy transformace, definici charakteristcké funkce a jejich srovnání. V druhé části textu věnované aplikacím je rozebrána empirická charakteristická funkce jakožto odhad charakteristické funkce daný zkoumanými daty. Jako příklad aplikace je dále popsán jednoduchý test normality. V poslední části jsou rozebrány pokročilejší aplikace charakteristické funkce u metod jako je analýza nezávislých komponent.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.