|
|
Systém pro podporu výuky kuželoseček
Hejlová, Eliška ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Karger, Adolf (oponent)
Práce představuje vlastní software pro rýsování na počítači zaměřený na kon- strukci kuželoseček. Je určena především středoškolským studentům a jejich učitelům pro použití při výuce deskriptivní geometrie a matematiky. Obsahuje několik příkladů s řešením pro rýsování v tomto programu. Další částí práce je teorie o kuželosečkách. Je ukázáno několik definic, konstrukcí a základních vlastností kuželoseček. Také je ukázána konstrukce a vlastnosti tečny v bodě kuželosečky. Teorie je doplněna názornými animacemi a obrázky vytvořenými v programu GeoGebra. Také jsou předvedeny důkazy ekvivalencí jednotlivých definic. 1
|
|
|
Důkazy vybraných geometrických konstrukcí
Vaňková, Marie ; Zamboj, Michal (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Tato práce je shrnutím vybraných konstrukcí používaných v deskriptivní a kinematické geometrii. Tyto konstrukce jsou vždy podrobně popsány a dokázány. První kapitola je věnována samotnému pojmu křivka a křivost. Druhá se pak věnuje kuželosečkám, tedy elipse, hyperbole a parabole. Tyto křivky jsou zadefinovány, jsou popsány jejich hlavní vlastnosti a je odvozena jejich rovnice. Dále pak kapitola obsahuje popis různých druhů konstrukcí těchto křivek. Konkrétně jde zejména o bodové konstruce a konstrukce pomocí oskulačních kružnic. Třetí kapitola se věnuje cyklickým křivkám, tedy cykloidě, epicykloidě, hypocykloidě, pe- ricykloidě a evolventě křužnice. U těchto křivek je zadefinován pohyb, kterým vznikají, a je představeno parametrické vyjádření dané křivky. Následuje popis konstrukce tohoto pohybu a důkaz, že body této konstrukce odpovídají parametrickému vyjádření cyklické křivky. Na závěr se poslední čtvrtá kapitola věnuje konchoidám, které se spolu s cyklickými křivkami řadí mezi kinematické křivky. I zde je nejprve představen pohyb, kterým kon- choidy vznikají, je popsána konstrukce tohoto pohybu a je dokázáno, že zkonstruované body odpovídají rovnici hledané křivky. Konkrétně u konchoidy...
|
|
|
Množiny bodů daných vlastností
DVOŘÁKOVÁ, Andrea
Práce se zaměřuje na popis množin bodů s danou vlastností a jejich využití při řešení jednoduchých úloh středoškolské matematiky. Je rovněž zaměřena na rozbor složitějších problémů vedoucích převážně ke kuželosečkám. Tyto problémy jsou řešeny planimetrickou nebo analytickou formou. Je uvedena i kapitola zabývající se osovou afinitou, která učivo na gymnáziu rozšiřuje.
|
|
| |
|
|
Systém pro podporu výuky kuželoseček
Hejlová, Eliška ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Karger, Adolf (oponent)
Práce představuje vlastní software pro rýsování na počítači zaměřený na kon- strukci kuželoseček. Je určena především středoškolským studentům a jejich učitelům pro použití při výuce deskriptivní geometrie a matematiky. Obsahuje několik příkladů s řešením pro rýsování v tomto programu. Další částí práce je teorie o kuželosečkách. Je ukázáno několik definic, konstrukcí a základních vlastností kuželoseček. Také je ukázána konstrukce a vlastnosti tečny v bodě kuželosečky. Teorie je doplněna názornými animacemi a obrázky vytvořenými v programu GeoGebra. Také jsou předvedeny důkazy ekvivalencí jednotlivých definic. 1
|
host ::
RSS.