|
|
Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap
Čellár, Matúš ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem práce jsou změny parametrů v lineárních modelech a metody jejich detekce. Práce začíná představením jejich dvou základních typů a bootstrapových procedur, které byly navrženy speciálně pro použití se závislými daty. V další kapitole se zaměříme na lokační model - nejjednodušší příklad lineárního modelu s uvažovanou změnou parametrů. Na tomto modelu si ukážeme způsob odhadování asymptotického rozptylu a implementaci zvolených bootstrapových procedur. V poslední kapitole si ukážeme jak použité metody upravit abychom je mohli použít v případě obecného lineárního modelu se změnou v pa- rametrech. Na simulačních studiích pro oba uvažované modely porovnáme účinnost testů na změnu parametrů založených na asymptotických a bootstrapových kritických hodnotách. Taky prozkoumáme účinnost odhadu asymptotického rozptylu v situacích, když změna v parametrech nastane a když nenastane. 1
|
|
|
Statistická analýza historických časových řad
Gergelits, Václav ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Název práce: Statistická analýza historických časových řad Autor: Václav Gergelits Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. e-mail vedoucího: antoch@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V předložené práci se zabýváme statistickou analýzou řad ročních průměrných teplot ze sedmi evropských měst z projektu Evropské unie IMPROVE. Vlastnosti časové řady jsou nejprve zkoumány metodami popisné statistiky, je posuzována jejich homoskedas- ticita, autokorelace a normalita. Referujeme o způsobech, jakými byla data adjustována, včetně zohlednění vlivu městského tepelného ostrova, a o dostupnosti dalších dat. V teoretické části představujeme teorii detekce bodu změny pro model jedné změny včetně zohlednění autokorelace a modelu více změn. V praktické části analyzujeme data metodou detekce bodu změny. Významný nárůst teplot nebyl detekován pro časové řady Cádiz a Uppsala. Pro ostatní časové řady nárůst vesměs detekován byl. Nárůst teploty by mohl souviset s adjustací teplotních řad na městský tepelný ostrov. Klíčová slova: detekce bodu změny, teplotní časové řady 1
|
|
|
Detekce nestabilit v některých panelových datech
Láf, Adam ; Hušková, Marie (vedoucí práce)
Práce se zabývá detekcí změny v absolutním členu regresního modelu panelových dat. Zájem je o test hypotézy, že absolutní člen zůstal stejný v celém pozorova- ném období v případě mezi sebou nezávislých panelů, pokud jejich počet i délka pozorovaného období roste do nekonečna. Na základě výsledků pro zjednodu- šený případ modelu pouze s absolutním členem je navržen vhodný statistický test a ukázány jeho vlastnosti. Rovněž je navržen konzistentní odhad parame- tru bodu změny vycházející z metody nejmenších čtverců. Hlavní přínos práce je v odvození teoretických výsledků navrženého testu a odhadu bodu změny při známých parametrech rozptylů chyb a následná modifikace pro neznámé parame- try rozptylu. Dále byla provedena poměrně rozsáhlá simulační studie. Nakonec je uvedena aplikace na měsíční výnosy amerických podílových fondů v letech 2004-2011 s použitím čtyřfaktorového CAPM modelu a dle očekávání je odha- lena významná změna v období finanční krize v letech 2007-2008. Tato práce rozšiřuje dosavadní výsledky pro detekci změn ve střední hodnotě v panelových datech a nabízí mnohé směry pro další přínosná zkoumání. 1
|
|
|
Detekce nestabilit v některých panelových datech
Láf, Adam ; Hušková, Marie (vedoucí práce)
Práce se zabývá detekcí změny v absolutním členu regresního modelu panelových dat. Zájem je o test hypotézy, že absolutní člen zůstal stejný v celém pozorova- ném období v případě mezi sebou nezávislých panelů, pokud jejich počet i délka pozorovaného období roste do nekonečna. Na základě výsledků pro zjednodu- šený případ modelu pouze s absolutním členem je navržen vhodný statistický test a ukázány jeho vlastnosti. Rovněž je navržen konzistentní odhad parame- tru bodu změny vycházející z metody nejmenších čtverců. Hlavní přínos práce je v odvození teoretických výsledků navrženého testu a odhadu bodu změny při známých parametrech rozptylů chyb a následná modifikace pro neznámé parame- try rozptylu. Dále byla provedena poměrně rozsáhlá simulační studie. Nakonec je uvedena aplikace na měsíční výnosy amerických podílových fondů v letech 2004-2011 s použitím čtyřfaktorového CAPM modelu a dle očekávání je odha- lena významná změna v období finanční krize v letech 2007-2008. Tato práce rozšiřuje dosavadní výsledky pro detekci změn ve střední hodnotě v panelových datech a nabízí mnohé směry pro další přínosná zkoumání. 1
|
|
|
Detekce nestabilit v některých panelových datech
Láf, Adam ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
Práce se zabývá detekcí změny v absolutním členu regresního modelu panelových dat. Zájem je o test hypotézy, že absolutní člen zůstal stejný v celém pozorova- ném období v případě mezi sebou nezávislých panelů, pokud jejich počet i délka pozorovaného období roste do nekonečna. Na základě výsledků pro zjednodu- šený případ modelu pouze s absolutním členem je navržen vhodný statistický test a ukázány jeho vlastnosti. Rovněž je navržen konzistentní odhad parame- tru bodu změny vycházející z metody nejmenších čtverců. Hlavní přínos práce je v odvození teoretických výsledků navrženého testu a odhadu bodu změny při známých parametrech rozptylů chyb a následná modifikace pro neznámé parame- try rozptylu. Dále byla provedena poměrně rozsáhlá simulační studie. Nakonec je uvedena aplikace na měsíční výnosy amerických podílových fondů v letech 2004-2011 s použitím čtyřfaktorového CAPM modelu a dle očekávání je odha- lena významná změna v období finanční krize v letech 2007-2008. Tato práce rozšiřuje dosavadní výsledky pro detekci změn ve střední hodnotě v panelových datech a nabízí mnohé směry pro další přínosná zkoumání. 1
|
|
|
Detekce změn v lineárních modelech a bootstrap
Čellár, Matúš ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Tématem práce jsou změny parametrů v lineárních modelech a metody jejich detekce. Práce začíná představením jejich dvou základních typů a bootstrapových procedur, které byly navrženy speciálně pro použití se závislými daty. V další kapitole se zaměříme na lokační model - nejjednodušší příklad lineárního modelu s uvažovanou změnou parametrů. Na tomto modelu si ukážeme způsob odhadování asymptotického rozptylu a implementaci zvolených bootstrapových procedur. V poslední kapitole si ukážeme jak použité metody upravit abychom je mohli použít v případě obecného lineárního modelu se změnou v pa- rametrech. Na simulačních studiích pro oba uvažované modely porovnáme účinnost testů na změnu parametrů založených na asymptotických a bootstrapových kritických hodnotách. Taky prozkoumáme účinnost odhadu asymptotického rozptylu v situacích, když změna v parametrech nastane a když nenastane. 1
|
|
|
Statistická analýza historických časových řad
Gergelits, Václav ; Antoch, Jaromír (vedoucí práce) ; Anděl, Jiří (oponent)
Název práce: Statistická analýza historických časových řad Autor: Václav Gergelits Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. e-mail vedoucího: antoch@karlin.mff.cuni.cz Abstrakt: V předložené práci se zabýváme statistickou analýzou řad ročních průměrných teplot ze sedmi evropských měst z projektu Evropské unie IMPROVE. Vlastnosti časové řady jsou nejprve zkoumány metodami popisné statistiky, je posuzována jejich homoskedas- ticita, autokorelace a normalita. Referujeme o způsobech, jakými byla data adjustována, včetně zohlednění vlivu městského tepelného ostrova, a o dostupnosti dalších dat. V teoretické části představujeme teorii detekce bodu změny pro model jedné změny včetně zohlednění autokorelace a modelu více změn. V praktické části analyzujeme data metodou detekce bodu změny. Významný nárůst teplot nebyl detekován pro časové řady Cádiz a Uppsala. Pro ostatní časové řady nárůst vesměs detekován byl. Nárůst teploty by mohl souviset s adjustací teplotních řad na městský tepelný ostrov. Klíčová slova: detekce bodu změny, teplotní časové řady 1
|
host ::
RSS.