|
|
Studium negaussovských světelných křivek pomocí Karhunenova-Loveho rozvoje
Greškovič, Peter ; Pecháček, Tomáš (vedoucí práce) ; Mészáros, Attila (oponent)
Predstavíme inovatívnu bayesovskú metódu na odhad štatistických parametrov časových rád. Táto metóda funguje na základe porovnávania koeficientov Karhunen-Lo\`{e}veho rozvoja pozorovaných a umelo generovaných dát so známymi parametrami. Ukážeme novú metódu na generovanie svetelných kriviek s predpísanými parametrami a na numerickom príklade ukážeme, ako sa táto metóda dá v spojení s navrhovanou analýzou využiť na určovanie fyzikálne zaujímavých parametrov výkonového spektra pozorovaných svetelných kriviek od niektorých typov r\"{o}ntgenových zdrojov. .
|
|
|
Bayesian probability distribution over a class of autoregression models applied to financial time series
Škerlík, Peter ; Šindelář, Jan (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Predložená práca popisuje výber vhodných autoregresných modelov na predpovedanie finančných časových radov. Uplatňuje bayesovský prístup k štatistike, ktorý ďalej vysvetľuje. Následne teoreticky vysvetľuje, ako sa dá bayesovský prístup použiť na určenie vhodných modelov. Hlavným prínosom práce je aplikácia týchto teoretických poznatkov na finančné časové rady v programovacom jazyku C++ a ich výsledky. Pomocou viacerých grafov je ukázaný vývoj pravdepodobností platnosti jednotlivých autoregresných modelov. Hlavne však práca porovnáva výsledky pre Laplaceovo a normálne rozdelenie bieleho šumu v autoregresných modeloch. Cieľom práce je poskytnúť čitateľovi základný prehľad o bayesovskej štatistike a jej použitiu pri predpovedaní dát, ako aj postup potrebný na to, pre aký model sa rozhodnúť.
|
|
|
Empirický bayesovský přístup v mikromodelech pro výpočet rizika rezerv
Fedorčáková, Claudia ; Zimmermann, Pavel (vedoucí práce) ; Bílková, Diana (oponent)
Tradiční metody odhadování rezerv pojišťovny jsou založeny na agregovaných datech. Avšak, novým trendem je snaha využít všechny dostupné informace a analyzovat každou škodu zvlášť. Tímhle způsobem je možná aplikace specifických vlastností pojistné škody, jako neproporciální zajišťení nebo pojistné limity. Cílem této práce je vytvořit rezervovací model založený na individuálních škodách. V návaznosti na nedávné legislativní změny, bylo riziko rezerv předefinováno z ultimátního horizontu na jedno-letý rizikový horizont. Proto dalším úkolem je nastavení simulačního modelu pro výpočet jedno-ročního rizika rezerv přes aktualizaci odhadů, které jsou přepočítany na základě nových pozorování shromážděných v průběhu jednoho roku. To je typický úkol bayesovského přístupu a proto jsou modelové komponenty odhadnuty s využitím nástrojů Bayesovské statistiky.
|
|
|
Srovnání klasického a bayesovského přístupu ke statistice
Hakala, Michal ; Karel, Tomáš (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Bakalářská práce se zabývá úvodem do statistiky v bayesovském pojetí a srovnáním se statistikou v klasickém četnostním pojetí. Bayesovská statistika je moderní větev statistiky, která nabízí ucelenou teoretickou alternativu ke klasickému pojetí. Nabízí východisko z mnoha situací, při kterých si klasická statistika neví rady. Kromě rozdílů v definicích a pojetí pojmů je v práci také důkladně rozvedeno kvalitativní srovnání obou přístupů. Jde především o srovnání kvality bodových odhadů, přesnosti intervalových odhadů, testování statistických hypotéz a rychlosti konvergence odhadů. Práce přináší stručné shrnutí teorie a přispívá mnoha příklady a argumenty do diskuse mezi zastánci bayesovského a klasického pojetí statistiky.
|
host ::
RSS.