|
|
Viskoelastická deformace v geofyzikálních aplikacích
Sládková, Kateřina ; Čadek, Ondřej (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
Práce se zabývá zapojením viskoelastického modelu do modelu pro termální konvekci formou vlastního kódu ve Fortranu 90 a zkoumáním role viskoelasticity v tomto modelu. Původně se viskoelasticita měla vyjádřit formou Maxwellova modelu, z numerických důvodů ovšem přecházíme k Oldroydově-B modelu. U tohoto modelu postupně nahrazujeme objektivní derivaci jejími jednotlivými členy a zkoumáme jejich vliv na chod konvekce - parciální derivace a advekční členy byly zcela zahrnuty, korotační členy vyžadují další numerické testování. Naše práce naznačuje, že vliv viskoelasticity na termální konvekci je znatelný. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Feireisl, Eduard (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Viscoelastic deformation in geophysical applications
Sládková, Kateřina ; Čadek, Ondřej (vedoucí práce)
Práce se zabývá zapojením viskoelastického modelu do modelu pro termální konvekci formou vlastního kódu ve Fortranu 90 a zkoumáním role viskoelasticity v tomto modelu. Původně se viskoelasticita měla vyjádřit formou Maxwellova modelu, z numerických důvodů ovšem přecházíme k Oldroydově-B modelu. U tohoto modelu postupně nahrazujeme objektivní derivaci jejími jednotlivými členy a zkoumáme jejich vliv na chod konvekce - parciální derivace a advekční členy byly zcela zahrnuty, korotační členy vyžadují další numerické testování. Naše práce naznačuje, že vliv viskoelasticity na termální konvekci je znatelný. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Analysis of unsteady flows of incompressible heat-conducting rate-type viscoelastic fluids with stress-diffusion
Bathory, Michal ; Bulíček, Miroslav (vedoucí práce) ; Feireisl, Eduard (oponent) ; Süli, Endré (oponent)
Bez omezení na velikost dat je dokázána existence globálního slabého řešení systému parciálních diferenciálních rovnic popisující neustálené proudění homogenní nestlačitelné viskoelastické tekutiny rychlostního typu. Parametry modelu jsou považovány za spojité funkce teploty a navíc pro modul pružnosti předpokládáme, že jeho závislost je lineární. Je ověřeno, že uvažovaný model splňuje fundamentální zákony termodynamiky. Klíčový krok existenčního důkazu je odvození bilance entropie ve tvaru nerovnosti. Z této nerovnosti je možné odvodit základní a priorní odhady a také to, že teplota i determinant tenzoru elas- tické deformace jsou striktně pozitivní veličiny. Druhá část práce je věnována existenční analýze podobného modelu v izotermálním případě. K dosažení existence řešení jsou zde aplikovány odlišné metody než v případě ne-isothermálním. 1
|
|
|
Viscoelastic deformation in geophysical applications
Sládková, Kateřina ; Čadek, Ondřej (vedoucí práce)
Práce se zabývá zapojením viskoelastického modelu do modelu pro termální konvekci formou vlastního kódu ve Fortranu 90 a zkoumáním role viskoelasticity v tomto modelu. Původně se viskoelasticita měla vyjádřit formou Maxwellova modelu, z numerických důvodů ovšem přecházíme k Oldroydově-B modelu. U tohoto modelu postupně nahrazujeme objektivní derivaci jejími jednotlivými členy a zkoumáme jejich vliv na chod konvekce - parciální derivace a advekční členy byly zcela zahrnuty, korotační členy vyžadují další numerické testování. Naše práce naznačuje, že vliv viskoelasticity na termální konvekci je znatelný. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Viskoelastická deformace v geofyzikálních aplikacích
Sládková, Kateřina ; Čadek, Ondřej (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
Práce se zabývá zapojením viskoelastického modelu do modelu pro termální konvekci formou vlastního kódu ve Fortranu 90 a zkoumáním role viskoelasticity v tomto modelu. Původně se viskoelasticita měla vyjádřit formou Maxwellova modelu, z numerických důvodů ovšem přecházíme k Oldroydově-B modelu. U tohoto modelu postupně nahrazujeme objektivní derivaci jejími jednotlivými členy a zkoumáme jejich vliv na chod konvekce - parciální derivace a advekční členy byly zcela zahrnuty, korotační členy vyžadují další numerické testování. Naše práce naznačuje, že vliv viskoelasticity na termální konvekci je znatelný. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.